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Fiche méthode résolution graphique d'équations et d'inéquations (méthodes, exemples)

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Fichem´ethode

Chapitre1:Fonctions-ge´ne´ralit´es

Re´solutiongraphiqued’e´quationsetd’in´equations

Tabledesmatie`res

1R´esolutiongraphiqued’´equations
1.1Me´thode................................................
1.2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2Re´solutiongraphiqued’in´equations
2.1M´ethode................................................
2.2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1
1
2

4
4
4

Pour toute cette ﬁche, la fonctionfunuresnieﬁd´steeeldIvrlanietRresseanreeeppra´oonnn´teasttidte
graphique

1.1

R´esolutiongraphiqued’´equations

Me´thode

Onveutd´eterminerr´esoudrel’e´quationf(x) =k(kee´r.)l

Me´thode:r´esolutiongraphiqued’une´equation

Chapitre 1:cnoF´tselira´eeng´s-onti

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Ficheme´thode

Chapitre1:Fonctions-g´en´eralit´es

➢ortide´’areclrdaTontiuaeq
y=k’la`ele`llarapetoidr(esaxed
abscissesetpassantparl’ordonn´ee
k).

➢nemiesrl´Drete
points d’intersection
et de la courbe

abscisses des
de cette droite

➢acedR´es:Lontiitnoosuldse
l’´equationf(x) =ksont les
abscisses des points d’intersection de
lacourbeetdeladroited’e´quation
y=kdoncS={.......}

Remarques
-Rechercherlessolutionsdel’´equationf(x) =kede´ce´tedstnivneerherct`acesanherlkparf.
-Ilpeutyavoirplusieurssolutionsoubienmˆemeaucunesolution.
- Ne pas confondreS={−2; 3}par exemple etS= [−2; 3]
S={−2; 3}signiﬁe quex=−2 oux= 3
S= [−2; 3] signiﬁe quexest compris entre−2 et 3 soit−2≤x≤3.

1.2

Exemple

❒´rselotuexpmel:1Etiuaeqe´onhpargnoinu’deuqi

La fonctionfetsine´dﬁe
sur [−et on donne sa2; 4]
repr´esentationgraphique.

Re´soudre
l’´equation

☛Solution:

graphiquement
f(x) = 3.

Chapitre 1:oFcnitnog´s-´eenliraest´

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Chapitre1:Fonctions-ge´n´eralite´s