Curriculum Vitæ Mathieu Roux
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Licence, Supérieur, Licence (bac+3) | Master, Supérieur, Master
Voir
- cours - matière potentielle : particuliers
- geometrie des poles depend de proprietes d'approximabilite des probabilites
- dolgopyat enonce des conditions sur le systeme dynamique
- systeme dynamique
- algorithmes de reduction des reseaux
- role fondamental dans l'analyse des structures de donnees
- membre des groupes de travail alea
- condition
- conditions
- mathematiques
Curriculum Vitæ MathieuRoux
LMNO-GREYC (Caen) 2)ns(7eln´a82etuˆo3891aMua email mathieu.roux@unicaen.fr web http://www.math.unicaen.fr/∼roux/ adressepersonnelleLesNo¨es 72610 Oisseau le Petit adresse professionnelleLaboratoire LMNO Universite´deCaenBP5186 14032 Caen Cedex
Parcours
2006-2007obtentionconjointededeuxMaster2`aCaen: mathe´matiquesfondamentalesetmathe´matiques-informatique (mention TB) me´moire:«Analyse dynamique de l’algorithme d’Euclide» sous la direction de Brigitteee´llaVet DrissEssouabri 2005-2006Pre´parationauconcoursdel’Agre´gationdemath´ematiques`a Caen(concoursobtenu152`emeoptionprobas-stats) re¸cu´egalementauCAPESdemath´ematiques(28`eme) 2004-2005Master1demathe´matiques`aCaen(mentionTB) me´moiresousladirectiondeJohnBoxall 2003-2004Licencedemath´ematiquesa`Caen (mentionTBfe´licitationsdujury) 2000-2003CPGEaulyce´eMalherbe,a`Caen(MPSI-MP*) admissibilit´econcours-commun-polytechnique(CCP), plusieurs´ecolesduconcoursCentrale-Sup´elec 1999-2000TerminaleSaulyce´eMargueritedeNavarre(Alenc¸on) Bac S (mention Bien)
Actuellement,etdepuisseptembre2007,jepre´paremath`ese: «triDileche´irseedS etanalyseenmoyenned’algorithmesdere´ductiondesre´seaux» sous la direction de : DrissEssouabriP(orefssuedrmetah´ematiques,main-tenantenpostea`l’Universit´edeSaint-Etienne)etBrigitteVeeall´(directrice de recherche CNRS en informatique) JesuisactuellementATERa`l’Universit´edeCaen(UCBN)(depuissep-tembre 2010). Par ailleurs, je suis membre du projet LAREDA (ANR Blanche), et je suisalle´r´eguli`erementauxre´unionsdugroupe.Jesuis´egalementmembredes groupes de travail alea et arith (gt du gdr-im).
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Travaux de recherche
Al’interfaceentrealgorithmique,the´orie nombres,the´oriedessyste`mesdynamiques,
analytique des etprobabilit´es.
Th`emes: res(atoith´edelasuolae´crsen)ioeiro’ledofnitamr entropie s´reeidsDericilhte analyse probabiliste d’algorithmes
Ils’agitd’´eluciderlerˆoledecertainesproprie´te´sfinesde s´eriesdeDirichletdansl’analyseenmoyenned’algorithmes, dansledomainedel’arithm´etiqueouenthe´oriedel’infor-mation.
Unesourceestunme´canismeale´atoirequiproduitdesmots.Onluiasso-cie une´eegrsin´´eaterceriDed(ciritelh)Λ(s) qui s’exprime en fonction des propri´ete´sprobabilistesdelasource.Celle-cijoue,vialatransform´eedeMellin, unroˆlefondamentaldansl’analysedesstructuresdedonne´esconstruitessurles motsdelasource(enparticuliertrieetABR),etdonclespropri´et´esdesalgo-rithmes(detriparexemple),agissantsurcesstructures.Las´erieΛ(s) converge pour{<(s)>1}neeletnpauleˆompsis= 1, mais l’analyse en moyenne des structuresdedonne´esestfonde´esurlage´ome´triefinedespoˆlesetlespropri´et´es analytiques de Λ dans le demi-plan gauche{<(s)61}. Math`eseestconsacre´ea`l’´etudedecetteg´eome´trie.
1.J’aide´j`aobtenuunedescriptionfinedecetteg´eom´etriedanslecaspar-ticulier(important)d’unesourcesansme´moireavecalphabetfini.Cecia fait l’objet : –d’expos´es,notammentd’unexpos´eauxjourn´eesnationalesdugroupe detravailALEAduGDRInformatique-Math´ematique(ALEA’10) –ainsiqued’unarticleaccepte´a`laconfe´renceinternationaleAoFA’10et publi´edanslesactesdecetteconf´erence(DMTCS)
Digital trees and memoryless sources : from arithmetics to analysis avec Brigittee´ellaVet PhilippeFlajolet.
J’aimontre´,avecmesco-auteurs,quelag´eome´triedespoˆlesd´ependde propri´ete´sd’approximabilit´edesprobabilite´squide´finissentlasource. Onobservealorsdeuxsous-cas:uncaspe´riodiqueimm´ediat,etuncas ape´riodiqueplusd´elicat.
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2.Plusg´ene´ralement,onconside`redessourcesdynamiques,c’est-`a-direas-soci´ees`aunsyste`medynamique,avecalphabetinfini(lecassansme´moire avecalphabetfini´etudie´correspond`aunsyst`emedynamiqueavecun nombrefinidebranchesaffines).C’est-a`-direqu’ong´en´eralisedansdeux directions : l’alphabet est possiblement infini la source«eomrielad´eam». Lase´riedeDirichletestalorsrelie´eauquasi-inversedel’op´erateurde transfertse´actniqssseueauavlaxcydseimansysnme`tentportquesO.lrsert surl’ope´rateurtangent(qui en un certain sens, est un cas particulier du s´ecant). Enparticulier,ilexistedestravauxr´ecents,essentiellementdusa`Dol-gopyattdelemenerat’op´neltlasyoptrcemoanui,qdantlensrteugean demi plan{<(s)61}.Dolgopyattioisnusdeseocdn´enonceemt`ysesrl dynamique de 2 types : qieue´rtserbuslresanche´mooigndntienocestunUNIitiocondal euuslrserbnahcse.lditiaconsePOIDnodnocenutrinaioitiqetm´th Dolgopyatmontre que chacune d’elles assure au«quasi-inverse du tan-gent»un bon comportement dans{<(s)61},phabetla’lu`osacelsnad est fini.Baladi,e´eaVll,Naud,MelbourneetHachemi, ont rendu pluslisiblescesre´sultats,toutenlesge´ne´ralisant. Quanta`laconditionDIOP,ilyaenaenfait2(aucunen’impliquant l’autre) : une condition sur 2 branches (DIOP2) une condition sur 3 branches (DIOP3). Cesconditionsont`al’origine´et´eintroduitespourl’op´erateurtangent. Melbourneutilise DIOP3 dans le cas d’un nombre de branches infini, alors queNaudutilise DIOP2 dans le cas d’un nombre de branches fini. Avecee´llaV,DIueeqv´oupraij’OP2etDIOP3permetettnedoccnuler quelasourceestH-disciplin´ee(existenced’uner´egionsanspˆoledeforme «hyperbolique»)dsacelsnahplanu’d.ts´uranec´eopteraop,i’lrutebanfini Ilfallaitpourcelatravailleraveclaboıˆtea`outilsassezcomplexedutangent etge´n´eraliseraus´ecant.Pluspr´ecis´ement: deeaus´ecantlapreuvg´ne´lareresiNaud(cas d’un nombre de branches fini) pour la condition DIOP2 pbameerrnnaulosnnnfiadhicseednribeer`aupvaesdsNaud en´eg´tnace´suaresilardeveeuprlaMelbourne(cas d’un nombre de branches infini) pour DIOP3
3.Aud´ebutdemath`ese,j’aiapprofondimesconnaissancessurless´eries deDirichlet,etj’aire´dig´epr´ecis´ement,enl’adaptantaucontextedema th`ese(zonesanspoˆlehyperbolique),etenlecomple´tant(aucasou`l’hy-poth`esedepositivite´n’estplusve´rifie´e),lapreuved’unc´ele`bret´hoer`eme taub´erien`ueilrenipahcnuau,daaneLonadivqudemattrede.h`es
autres travaux :tnomqreraleuruositndnUiosuNI`affitaLocceestS-discipline´e,c’est-a`-direquelas´eriedeDirichletaunebandesanspoˆlea`gauche
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