Cours sur la cinématique du solide en rotation
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Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro indus Cours sur la cinématique du solide en rotation 1/4 CINÉMATIQUE DU SOLIDE EN ROTATION I) Vitesse angulaire et vitesse linéaire La vitesse angulaire ? (« oméga ») est donnée par la relation : t ?? ∆= ∆ ; elle s'exprime en radians par seconde (rad/s). Si le solide a une fréquence de rotation de n tr/s, alors l'angle balayé par seconde est 2 n t ? π∆ = ?∆ 2 rad/s tr/s n t ? π∆ = ?∆ 0 2 Tous les points d'un solide en rotation uniforme ont même vitesse angulaire. La longueur A de l'arc q1 3A A est donnée par R?= ∆ ?A . La vitesse instantanée au point A2 s'exprime donc par : q 2 1 3 A A A Rv t t t ?∆ ?= = =∆ ∆ ∆ A soit 2A v R?= ? 2 m/s rad/s m tr/s m v R n R? π= ? = ? ? ? ?0 2 2 2 rad/s tr/s n? π= 0 2
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Bac Pro indus Cours sur la cinématique du solide en rotation 1/4 CINÉMATIQUE DU SOLIDE EN ROTATION I) Vitesse angulaire et vitesse linéaire La vitesse angulaire ? (« oméga ») est donnée par la relation : t ?? ∆= ∆ ; elle s'exprime en radians par seconde (rad/s). Si le solide a une fréquence de rotation de n tr/s, alors l'angle balayé par seconde est 2 n t ? π∆ = ?∆ 2 rad/s tr/s n t ? π∆ = ?∆ 0 2 Tous les points d'un solide en rotation uniforme ont même vitesse angulaire. La longueur A de l'arc q1 3A A est donnée par R?= ∆ ?A . La vitesse instantanée au point A2 s'exprime donc par : q 2 1 3 A A A Rv t t t ?∆ ?= = =∆ ∆ ∆ A soit 2A v R?= ? 2 m/s rad/s m tr/s m v R n R? π= ? = ? ? ? ?0 2 2 2 rad/s tr/s n? π= 0 2
- accélération accélération normale
- mouvement circulaire
- transmission par roue dentée
- vitesse angulaire
- vecteur accélération
- uniforme
- transmission par poulies-courroie vitesse linéaire de la poulie
- vitesse linéaire de la poulie
- vitesse instantanée au point a2
http://maths-sciences.frPro indus Bac CINÉMATIQUE DU SOLIDEENROTATIONI) Vitesse angulaire et vitesse linéaire
La vitesse angulaireω(«oméga ») est donnée par la relation : ∆θ ω=; elle s'exprime en radians par seconde (rad/s). ∆t Si le solide a une fréquence de rotation den tr/s, alors l'angle balayé par seconde est ∆θ =2π×n∆t ∆θ =2π×n ∆t 02 rad/s tr/s Tous les points d'un solide en rotation uniforme ont même vitesse angulaire. q La longueur cAest donnée par=∆θ×R. Ade l'arA1 3A La vitesse instantanée au pointA2s'exprime donc par : q A1A3A∆θ×R v== = soitv=ω×RA A 2 2 ∆t∆t∆t v=ω×R=2π×n×R 0↓2↓2 m/s rad/s m tr/s m ω=2πn 02rad/s tr/s
Cours sur la cinématique du solide en rotation 1/4
