Chapitre Int egration numerique
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Math ematiques assist ees par ordinateur Chapitre 8 : Int egration numerique Michael Eisermann Mat249, DLST L2S4, Annee 2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm/cours _ mao Document mis a jour le 6 juillet 2009 1/47 Motivation et objectifs a b Geometriquement, l'int egrale ∫ b a f(x)dx d'une fonction continue f : [a, b]? R mesure l'aire entre l'axe des abscisses et f . L'int egration est aussi l'operation « inverse » a la derivation. Si F : [a, b]? R verifie F ? = f , alors ∫ b a f(x)dx = F (b)? F (a). Dans des rares cas favorables on arrive a expliciter une telle fonction F , dite primitive de f . Ceci permet de calculer certaines int egrales. En general c'est trop dur, voire impossible : la plupart des fonctions n'admet pas de primitives s'exprimant a l'aide des fonctions usuelles. Motive par cette probl ematique, ce cours presente quelques methodes pour calculer numeriquement de telles int egrales. Comme toujours, avant de calculer quoi que ce soit, il faut d'abord definir l'objet en question, puis etablir ses principales propri et es.
- int egrale
- egrale de riemann
- ees pour la construction
- methodes
- comparaison des methodes basiques
- formule
- construction de l'int
- point au milieu
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Français
