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Math ematiques assist ees par ordinateur Chapitre 8 : Int egration num erique Michael Eisermann Mat249, DLST L2S4, Ann ee 2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm/cours _ mao Document mis a jour le 6 juillet 2009 1/47 Motivation et objectifs a b G eom etriquement, l'int egrale ∫ b a f(x)dx d'une fonction continue f : [a, b]? R mesure l'aire entre l'axe des abscisses et f . L'int egration est aussi l'op eration « inverse » a la d erivation. Si F : [a, b]? R v erifie F ? = f , alors ∫ b a f(x)dx = F (b)? F (a). Dans des rares cas favorables on arrive a expliciter une telle fonction F , dite primitive de f . Ceci permet de calculer certaines int egrales. En g en eral c'est trop dur, voire impossible : la plupart des fonctions n'admet pas de primitives s'exprimant a l'aide des fonctions usuelles.
- approximation
- epartis ?
- majoration de l'erreur
- ome
- ethode
- ethodes
- point au milieu
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Français
