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2008
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[CAPSecteur2Métropoleseptembre2008\
EXERCICE 1 4points
Dimensionsd’unterraindesportrectangulairedontlalargeurestlamoitiédelalongueur:
longueur x
Lavaleurlongueur(en
m) du terrain de sport
est x et la valeur de la
x
largeur(enm)est .
2
1. Parexemplepour x=90,lesdimensionsduterrainsont90met45m.
Calculerl’aireA deceterraindefootball.
2. Onconsidèrelafonction f définiepour x appartenantàl’intervalle[0;120]par
2x
f(x)= .
2
a. Compléterletableaudevaleurssituéenannexe.
b. Tracerlareprésentationgraphiquedelafonction f enutilisantlerepèresituéenannexe.
3. Legraphiqueobtenupermetdelireenordonnéelavaleurdel’aireA duterraindefootballenm
etenabscisse x lavaleurdelalongueurenm.
2a. Déterminergraphiquementlalongueurcorrespondantàuneairede4000m .
Laisserapparentslestraitsutilesàlalecture.
b. Déterminergraphiquementl’airecorrespondantàunelongueurde118m.
Laisserapparentslestraitsutilesàlalecture.
x
largeur
2CAPSecteur2 A.P.M.E.P.
Tableaudevaleurs
x 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 110 120
f(x) 450 1800 5000 6050
Représentationgraphique
f(x)
x
Métropole 2 septembre2008CAPSecteur2 A.P.M.E.P.
EXERCICE 2 2,5points
Untoitconiquedoitêtrerecouvertd’ardoises.
Le premier rang comporte 215 ardoises, le deuxième rang en montant com-
porte207ardoises,letroisième199etlequatrième191etainsidesuite...
Onconsidèrelasuitedenombres:215,207,199,191,...
1. Montrerquecettesuiteestunesuitearithmétique.
2. Indiquerlepremiertermeu etlaraison r decettesuite,1
e3. Calculerle20 termedecettesuite.
e4. Indiquerlenombred’ardoisesquicomposentla20 rangéeenmontant.
EXERCICE 3 3,5points
Unparticulier souhaiteinstaller unespacepublicitairesurunefaçadedesamaison,conformémentau
schémaci-dessous.
(Lesproportionsnesontpasrespectées)
B
Lescotessontenmètres
J L
C α
A
I H
D
G
E F
0,8 0,8
10
ABCestuntriangleisocèledehauteurBH.
ACDGestunrectangle,
1. DéterminerlacoteCH.
2. Indiquerunepropriétégéométriquecaractérisantladirectiondesdroites(JI)et(BH).
3. Calculerlacote y.
4. Calculerl’airedurectangleEFLJ,emplacementd’unespacepublicitaire,
5. CalculerlacoteBC.Arrondirlavaleuraucentième,
Métropole 3 septembre2008
y
4,50
3