5èmes Composition de mathématiques 1h50 calculatrice interdite 31I08 Activités Numériques I Calculer en respectant les priorités
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Niveau: Secondaire, Collège, Cinquième
5èmes Composition de mathématiques 1h50 calculatrice interdite 31I08 Activités Numériques : I) Calculer en respectant les priorités : A=?7?3??18?5??7 [3?8?6?] B=6 ?31?19??7?29?8÷?45?9? C=7?3?12?2?5?3?1? II) 1) Développer et réduire : D=3?2 x?4??5 ?3 x?2? 2) Factoriser puis calculer : E=7,9?1,5?1,5?4,9 III) Écrire chaque phrase sous la forme d'une expression numérique, puis calculer : 1) F est la somme du double de 149 et de la moitié de 74. 2) G est le double de la somme de 58 et du tiers de 42. IV)1)Calculer : H=23?? 45? 110? et I=25?112 ?35?86 2) Comparer H et I. V)Jean et son frère ont mangé les deux cinquièmes d'une boîte de chocolats la première semaine des vacances ; puis le tiers du reste la deuxième semaine. 1) Quelle fraction de la boîte de chocolats reste-t-il à la fin des vacances ? 2) Sachant qu'il y avait 45 chocolats dans la boîte : a) Calculer combien ils en ont mangé la première semaine. b) Calculer combien ils en ont mangé la deuxième semaine. c) Calculer combien il en reste à la fin des vacances. Activités Géométriques : La figure sera faite sur une feuille blanche et complétée au fur et à mesure.
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5èmes Composition de mathématiques 1h50 calculatrice interdite 31I08 Activités Numériques : I) Calculer en respectant les priorités : A=?7?3??18?5??7 [3?8?6?] B=6 ?31?19??7?29?8÷?45?9? C=7?3?12?2?5?3?1? II) 1) Développer et réduire : D=3?2 x?4??5 ?3 x?2? 2) Factoriser puis calculer : E=7,9?1,5?1,5?4,9 III) Écrire chaque phrase sous la forme d'une expression numérique, puis calculer : 1) F est la somme du double de 149 et de la moitié de 74. 2) G est le double de la somme de 58 et du tiers de 42. IV)1)Calculer : H=23?? 45? 110? et I=25?112 ?35?86 2) Comparer H et I. V)Jean et son frère ont mangé les deux cinquièmes d'une boîte de chocolats la première semaine des vacances ; puis le tiers du reste la deuxième semaine. 1) Quelle fraction de la boîte de chocolats reste-t-il à la fin des vacances ? 2) Sachant qu'il y avait 45 chocolats dans la boîte : a) Calculer combien ils en ont mangé la première semaine. b) Calculer combien ils en ont mangé la deuxième semaine. c) Calculer combien il en reste à la fin des vacances. Activités Géométriques : La figure sera faite sur une feuille blanche et complétée au fur et à mesure.
- chocolats dans la boîte
- h50 calculatrice
- nature du triangle bdc
- double de la somme
- activités géométriques
- angle ?odc
5
èmes
Composition de mathématiques 1h50
calculatrice interdite
31I08
Activités Numériques :
I) Calculer en respectant les priorités :
A
=
7
3
18
−
5
−
7
[
3
8
−
6
]
B
=
6
31
−
19
7
×
2
9
×
8
÷
45
−
9
C
=
7
3
12
−
2
×
5
3
−
1
II) 1) Développer et réduire :
D
=
3
2
x
4
5
3
x
2
2) Factoriser puis calculer :
E
=
7,9
×
1,5
−
1,5
×
4,9
III) Écrire chaque phrase sous la forme d’une expression numérique, puis calculer :
1)
F
est la somme du double de 149 et de la moitié de 74.
2)
G
est le double de la somme de 58 et du tiers de 42.
IV)1)Calculer :
H
=
2
3
×
4
5
1
10
et
I
=
2
5
×
11
2
−
3
5
×
8
6
2) Comparer
H
et
I.
V)Jean et son frère ont mangé les deux cinquièmes d’une boîte de chocolats la première semaine des vacances ;
puis le tiers du reste la deuxième semaine.
1) Quelle fraction de la boîte de chocolats reste-t-il à la fin des vacances ?
2) Sachant qu’il y avait 45 chocolats dans la boîte :
a) Calculer combien ils en ont mangé la première semaine.
b) Calculer combien ils en ont mangé la deuxième semaine.
c) Calculer combien il en reste à la fin des vacances.
Activités Géométriques :
La figure sera faite sur une feuille blanche et complétée au fur et à mesure.
VI)1)Construire un triangle
ABC
sachant que :
BC
= 12 cm ;
ABC
= 50° et
ACB
= 40°
2) Quelle est la nature du triangle
ABC
? Démontrer le.
3) Construire la médiatrice (
d
) du segment [
BC
]. Elle coupe le segment [
BC
] en
O
et le segment [
AC
] en
D
.
a) Quelle est la nature du triangle
BDC
? Démontrer le.
b) Calculer l’angle
ODC
.
4) On appelle
E
le symétrique de
D
par rapport au point
O
.
a) Démontrer que les droites (
DC
) et (
BE
) sont parallèles.
b) Démontrer que les angles
BED
et
EDC
sont égaux.
BAREME :
I) 3pts
II) 1,5pts
III) 1,5pts
IV) 2pts
V) 2pts
VI) 10pts (=1,5+1,5+4+3)
5
èmes
Composition de mathématiques 1h50
calculatrice interdite
1II07
Activités Numériques :
I) Calculer :
A
=[
6
−
0,25
×
4
2
]×
9
B
=
8
×
7
−
3
×
24:3
8
200
×
0,2
C
=
4
4
×
3
−
3
2
II) 1) Factoriser puis calculer :
D
=
42
×
9
−
7
×
9
2) En utilisant la question précédente, calculer :
E
=
15
×
9
42
×
9
−
7
×
9
III)On donne :
m
=
1
15
;
n
=
2
5
et
p
=
4
3
Calculer :
F
=
n
p
−
m
G
=
m
np
H
=
9
m
−
np
I
=
m
n
×
p
IV)1) Développer et réduire :
J
=
3
5
x
4
2
3
x
5
2) Calculer
J
pour
x
=
2
3
V)Un fleuriste a vendu les 3/4 de ses bouquets le matin et les 5/6 du reste l’après-midi.
1) Quelle fraction des bouquets lui reste-t-il à midi ?
2) Quelle fraction des bouquets a-t-il vendu au cours de l’après-midi ?
3) Quelle fraction des bouquets a-t-il vendu en tout ?
4) Il avait 48 bouquets le matin, combien lui en reste-t-il le soir ?
Activités Géométriques :
Toutes les réponses seront justifiées par une démonstration
VI)1) Tracer un segment [
AB
] tel que
AB
= 5cm.
2) Construire sa médiatrice (
d
) et placer
K
un point de (
d
) n’appartenant pas à (
AB
).
3) Construire le point
M
symétrique de
K
par rapport à
A
et le point
N
symétrique de
B
par rapport à
A
.
4) Démontrer que :
KB
=
MN
puis que :
KA
=
MN
.
5) Quelle est la nature du triangle
AMN
?
VII)Les droites (
AB
) et (
CD
) ci-dessous sont parallèles.
1) Quelle est la mesure de l’angle
ACD
?
2) Quelle est la mesure de l’angle
BCD
?
3) Que représente la demi-droite [
CB
) pour l’angle
ACD
?
BAREME :
I) 2,5pts
II) 1,25pts
III) 2,75pts
IV) 1,5pts
V) 2pts
VI) 5pts
VII) 4,5pts
Prés. 0,5pts
E
50°
D
C
A
B
25°
503
DS de mathématiques 55min
calculatrice interdite
7XII06
I) Calculer et donner le résultat sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée :
A =
1
3
12
18
B =
3
10
2
5
−
1
2
C =
4
2
1
1
2
1
4
D =
3
4
×
2
3
−
1
12
E =
3
5
2
5
×
6
F =
1
−
3,6
7
G =
5
3
−
3
5
×
2
3
−
1
4
H =
7
9
−
5
9
×
3
10
I =
7
10
×
25
21
II) Ranger par ordre croissant les nombres suivants :
5
4
;
7
8
;
28
24
;
68
48
;1,5
III)Calculer de deux façons différentes : J =
6
5
×
5
4
−
25
24
IV)Quatre héritiers se partagent un héritage.
Max Himom a eu le tiers de l’héritage, et Jean Veplus en a eu le cinquième.
1) Quelle part de l’héritage reste-t-il après que les 2 premiers aient eu leur part ?
2) Le 3ème héritier Sam Sufipa a eu les
5
14
ème
de ce qu’il restait.
Quelle part de l’héritage aura le dernier héritier Simon Toupri ?
3) Sachant que Simon Toupri a eu 6 000 €, quel est le montant total de l’héritage ?
BAREME PROBABLE :
I) 9pts
II) 3pts
III) 2pts
IV) 6pts
5
èmes
Composition de mathématiques 1h30
calculatrice interdite
2II06
Activités Numériques :
I)
Calculer en tenant compte des priorités :
A
= 16 − [5 (3 − 2) + 6] + 27 × 3 − 3
II) Calculer les valeurs numériques de
B
et
C
, lorsque
a
= 2 et
b
= 5.
B
=
a
b
6
b−a
et
C
=
3
a
b
3
a
III) Calculer astucieusement :
D
= 7,569 × 52 + 48 × 7,569
IV) Calculer :
E
=
3
5
11
5
×
7
44
F
=
4
5
3
–
34
–
21
6
G
=
3
2
×
4
28
–
3
×
2
H
=
8
3
3
2
–
1
V) Développer et réduire :
I
= 2 (6
x
+ 8) + 4 (
x
+ 3)
Activités Géométriques :
VI)Sur la figure ci-contre :
•
Les points
B
et
E
sont sur la demi droite [
Ax
)
•
Les points
A
,
C
,
D
et
F
sont alignés
•
ABC
=
42
°
•
les droites (
BC
) et (
ED
) sont parallèles
•
la demi-droite [
BD
) est la bissectrice de l’angle
EBC
•
la demi-droite [
EF
) est la bissectrice de l’angle
xED
.
1) Calculer les mesures des angles
xBC
et
xBD
.
2) Démontrer que les angles
ABC
et
AED
sont égaux.
3) Quelle est la mesure de l’angle
xEF
?
4) Démontrer que les droites (
BD
) et (
EF
) sont parallèles.
(Ne pas refaire la figure)
VII)Construire un triangle
TRI
, tel que :
TR
= 10 cm ;
TI
= 7 cm ;
RTI
=
53
°
Placer le point
P
sur le segment [
RI
], tel que
IP
= 3 cm.
Construire les points
A
,
N
et
G
, symétriques respectifs des points
T
,
R
et
I
par rapport au point
P
.
Que peut-on dire des droites (
TI
) et (
AG
) ? ( le démontrer )
BAREME PROBABLE :
I) 1pt
II) 2pts
III) 1pt
IV) 4,5pts
V) 1,5pts
VI) 7pts
VII) 3pts
A
B
E
C
D
F
x
