C R Acad Sci Paris Ser I Analyse numérique Numerical Analysis
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C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 717–720 Analyse numérique/Numerical Analysis Integer matrix factorization for mesh defect detection Francesca Rapetti a, François Dubois b, Alain Bossavit c a Laboratoire de mathématiques J.A. Dieudonné, CNRS & Université de Nice et Sophia-Antipolis, Parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France b Laboratoire des applications scientifiques du calcul intensif, CNRS, bat. 506, Université Paris Sud, 91403 Orsay, France c EdF, Division recherche et développement, 1, avenue du Général de Gaulle, 92141 Clamart cedex, France Received and accepted 4 February 2002 Note presented by Philippe G. Ciarlet. Abstract The topological features of a given domain in R3 are here analyzed by means of the homology groups of first and second order. Algebraic topology together with a particular QR type factorization in Z can be used to know whether is connected and simply connected, as well as to check if a given discretization of by means of simplices has been correctly realized. To cite this article: F. Rapetti et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 717–720. ? 2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS Factorisation matricielle à nombres entiers pour détecter des défaults dans les maillages Résumé Les caractéristiques topologiques d'un domaine de R3 sont analysées ici à l'aide des groupes d'homologie du premier et second ordre.
Voir
- permutation matrix
- invertible matrices
- ?j ?j
- integer matrix factorization
- curl-free fields
- laboratoire des applications scientifiques du calcul intensif
- editions scientifiques
- nm ?
- matrices qi
C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 671–676
Analyse complexe/Complex Analysis
Approximation and convergence properties of formal CRmaps a,1 bc Francine Meylan, Nordine Mir, Dmitri Zaitsev a Institut de mathématiques, Université de Fribourg, 1700 Perolles, Fribourg, Switzerland b Université de Rouen, laboratoire de mathématiques Raphaël Salem, UMR 6085 CNRS, 76821 MontSaintAignan cedex, France c Mathematisches Institut, Universität Tübingen, Auf der Morgenstelle 10, 72076 Tübingen, Germany Received 28 May 2002; accepted after revision 12 September 2002 Note presented by JeanPierre Demailly.
NN AbstractLetM⊂Cbe a minimal realanalytic CRsubmanifold andM⊂Ca realalgebraic subset through pointsp∈Mandp∈Mrespectively. We show that that any formal N N (holomorphic) mappingf:(C, p)→(C), p, sendingMintoM, can be approximated up to any given order atpby a convergent map sendingMintoM. IfMis furthermore generic, we also show that any such mapf, that is not convergent, must send (in an appropriate sense)Minto the setE⊂Mof points of D’Angelo infinite type. Therefore, ifMdoes not contain any nontrivial complexanalytic subvariety throughp, any formal mapfsendingMintoMis necessarily convergent.To cite this article: F. Meylan et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 671–676. 2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS Propriétés d’approximation et de convergence des applications CR formelles NN RésuméSoientM⊂Cune sousvariété CR analytique réelle minimale etM⊂Cun sous ensemble algébrique réel avecp∈Metp∈M. On montre que pour toute application N N (holomorphe) formellef:(C, p)→(C), p, envoyantMdansM, et pour tout entier positifkdonné, il existe un germe d’application holomorphe enp, envoyantMdansM et dont le jet enpd’ordrekcorrespond à celui def. SiMest de plus générique, on montre qu’une telle applicationf, non convergente, envoie nécessairementM(en un sens approprié) dans le sousensembleE⊂Mdes points de type infini au sens de D’Angelo. Ceci implique en particulier la convergence de toutes les applications formelles envoyant MdansM, siMne contient pas de sousensemble analytique complexe irréductible de dimension positive passant parp.Pour citer cet article : F. Meylan et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 671–676. 2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS
Version française abrégée Un théorème célèbre d’Artin [1] affirme que pour tout système d’équations analytiques, pour toute solution formellefd’un tel système et pour tout entier positifk, il existe une solution convergente dont la série de Taylor d’ordrekcorrespond à celle def. Dans cette Note, on s’intéresse aux propriétés analogues N N d’approximation et de convergence pour les applications formelles holomorphesf:(C, p)→(C), p
Email addresses:francine.meylan@unifr.ch (F. Meylan); Nordine.Mir@univrouen.fr (N. Mir); dmitri.zaitsev@unituebingen.de (D. Zaitsev). 2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS.Tous droits réservés S 1 6 3 1 0 7 3 X ( 0 2 ) 0 2 5 5 2 9 /FLA
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