Diplôme national du brevet juin Antilles Guyane
3
pages
Français
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2004
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
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- redaction
[ Diplôme national du brevet juin 2004 \ Antilles-Guyane L'utilisation d'une calculatrice est autorisée. En plus des 36 points du barème, 4 points sont réservés à la rédaction et à la présen- tation. ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points Exercice 1 3,5 points 1. Calculer 1 2 + 3 7 ? 1 4 . 2. Soit A = 3? p 2 et B = 3+ p 2. Calculer le produit AB. 3. Soit C = 6 p 3?3 p 12+2 p 27. Écrire C sous la forme a p 3 où a est un nombre entier. Exercice 2 5 points On donne l'expression D = (3x +5)(6x ?1)+ (3x +5)2 . 1. Développer D, puis réduire. 2. Factoriser D. 3. Résoudre l'équation (3x +5)(9x +4) = 0. 4. Calculer D pour x =? 1 3 . Exercice 3 3,5 points Le tableau ci-dessous donne la répartition, selon la surface en m2, des magasins d'un centre commercial. L'effectif total est de 67. Surface d'un magasin en m2 65 66 69 74 81 Effectif 13 22 17 6 Fréquence 1.
- interprétation graphique de la solution du système précé- dent
- magasin en m2
- tangente de l'angle ?acb
- fréquence en pourcentage
- lecture du graphique
[Diplômenationaldubrevetjuin2004\
Antilles-Guyane
L’utilisationd’unecalculatriceestautorisée.
Enplusdes36pointsdubarème,4pointssontréservésàlarédactionetàlaprésen-
tation.
ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12points
Exercice1 3,5points
1 3 1
1. Calculer + × .
2 7 4
p p
2. SoitA=3− 2etB=3+ 2.CalculerleproduitAB.
p p p
3. SoitC=6 3−3 12+2 27.
p
ÉcrireCsouslaformea 3oùa estunnombreentier.
Exercice2 5points
2Ondonnel’expressionD=(3x+5)(6x−1)+(3x+5) .
1. DévelopperD,puisréduire.
2. FactoriserD.
3. Résoudrel’équation(3x+5)(9x+4)=0.
1
4. CalculerD pour x=− .
3
Exercice3 3,5points
2Le tableau ci-dessous donne la répartition, selon la surface en m , des magasins
d’uncentrecommercial.L’effectiftotalestde67.
2Surfaced’unmagasinenm 65 66 69 74 81
Effectif 13 22 17 6
Fréquence
1. Recopieretcomplèterletableauci-dessus.
Ondonneralesfréquencesenpourcentagearrondiaudixièmeprès.
2. Quelestlepourcentagedemagasinsdontlasuperficieestinférieureouégale
2à69m ?
ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES 12points
Exercice1 6points
ABCestuntriangletelqueAB=12cm;AC=5cmetBC=13cm.
1. Construirelafigureenvraiegrandeur.
2. DémontrerqueletriangleABCestrectangleenA.
?3. Calculer la tangente de l’angle ACB et déterminer la valeur de cet angle au
degréprès.
4. Mestlepointde[AC]telqueAM=3cmetNlepointde[AB]telqueAN=7,2cm.
a. Démontrerquelesdroites(MN)et(BC)sontparallèles.
b. CalculerladistanceMN.A.P.M.E.P. Brevetdescollèges
Exercice2 6points
Leplanestmunid’unrepèreorthonormé(O,I,J).
3
B 2 A
J1
O0 I
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2
C D -3
-4
1. DéterminergraphiquementlescoordonnéesdespointsA,B,CetD.
−→
2. CalculerlescoordonnéesduvecteurCB.
3. CalculerladistanceCB.
4. CalculerlescoordonnéesdeE,milieude[BD].
5. QuelleestlanatureduquadrilatèreABCD?Justifierlaréponse.
PROBLÈME 12points
Unesociétédeserviced’accèsàinternetproposedeuxformules
• Formule A :l’accès à internet est gratuit et on ne payeque les communications,
soit2(parheure.
• FormuleB:avecunabonnementde3,50(parmois,leprixdescommunications
estde1,80(parheure
1. a. Recopieretcompléterletableauci-dessous:
XX Nombred’heuresXXXX deconnexionXXX 5heures 15heures 25heuresX enunmoisXXXXXPrixpayéen( XX
FormuleA
FormuleB
b. Déduiredutableauci-dessuslaformulelaplusavantageuse:
pour5heuresdeconnexion,15heures,puis25heures.
2. Exprimer,enfonctiondunombrex d’heuresdeconnexion,leprix(en()payé
enunmois:
a. pourlaformuleA;
b. pourlaformuleB.
3. Onconsidèrelesfonctionssuivantes:
• Lafonctionlinéaire f telleque: f(x)=2x.
• Lafonctionaffineg telleque:g(x)=1,8x+3,5.
Surunefeuilledepapiermillimétré,tracerdansunrepèére(O,I,J),lesdroites
D etD quireprésententrespectivementlesfonctions f etg.1 2
Antilles-Guyane 2 juin2004
bbcccccbbcbcbbA.P.M.E.P. Brevetdescollèges
On prendra 0,5 cm pour 1 heure en abscisse et 1 cm pour 5 euros en ordon-
nées.
Onselimiteraààdesvaleurspositivesdex.
½
y = 2x
4. a. Résoudrelesystèmesuivant:
y = 1,8x+3,5
b. Donner une interprétation graphique de la solution du système précé-
dent.
5. En utilisant une lecture du graphique réalisé à laquestion3, préciser les va-
leursdex pourlesquelleschacunedesdeuxformulesestlaplusavantageuse.
Antilles-Guyane 3 juin2004
