Brevet 2003 mathematiques afrique de l'ouest asie

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BrevetdescollègesAsiejuin2003L’utilisation d’unecalculatriceestautorisée.TRAVAUXNUMÉRIQUES 12pointsExercice1 1. SoitA=5 18etB=3 50.ÉcrireAetBsouslaformea b oùa etb sontdesentiers.Queremarquez-vous? 2. SoitC=2− 2etD=2+ 2.a. MontrerqueC×Destentier.2b. Calculer C etécrirelerésultatsouslaforme a+b 2aveca etb entiers ...

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Brevet des collèges Asie juin 2003

L’utilisation d’une calculatrice est autorisée.

TRAVAUX NUMÉRIQUES

12 points

Exercice 1 1.Soit A=et B5 18=3 50. Écrire A et B sous la formea boùaetbsont des entiers. Que remarquezvous ?  2.Soit C=2−2 et D=2+2. a.Montrer que C×D est entier. 2 b.et écrire le résultat sous la formeCalculer Ca+b2 avecaetbentiers.

Exercice 2 2 On donne l’expressionE=(x+1)−(x+1) (2x−3). 1.Développer et réduireE. 1 2.CalculerEpourx=. 2 3.FactoriserE. 4.Résoudre l’équation (x+1)(3x−2)=0.

Exercice 3 1.Montrer que le PGCD des nombres 372 et 775 est égal à 31 ; écrire les calculs. 2.Un chef d’orchestre fait répéter 372 choristes hommes et 775 choristes femmes pour un concert. Il veut faire des groupes de répétition de sorte que : – lenombre de choristes femmes est le même dans chaque groupe ; – lenombre de choristes hommes est le même dans chaque groupe ; – chaquechoriste appartient à un groupe. a.Quel nombre maximal de groupes pourratil faire ? b.Combien y auratil alors de choristes hommes et de choristes femmes dans chaque groupe ?

TRAVAUX GÉOMÉTRIQUES

Exercice 1 Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J).

12 points

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