Sujet du bac L 2008: Mathématique Informatique

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01 janvier 2008

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Tableur automatique avec pourcentage et écart-type. Suite numérique et arithmétique avec un randonneur.
Sujet du bac 2008, Terminale L, Métropole

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Baccalaur´eatg´ene´ralFranceme´tropolitaine Mathe´matiquesinformatiques´erieLjuin2008 L’usagedelacalculatriceestautorise´. Le candidat doit traiter les DEUX exercices

Lesujetcomprendunefeuilleannexea`rendreaveclacopie.

Exercice 1 L’annexe 1isated´ealecl.cuseomutealluifenetu

10 points

Onarecense´entre1997et2006lenombremensueldemariagesenFrancem´etropolitaine. Lesr´esultatsdel’enqueˆtesontregroupe´sdansletableau1donn´eenannexe1. 1.(a)Comple´terlescellulesM4etM5del’annexe1,lesr´esultatsserontarrondisa` 0,1%.Onnedemandepasled´etaildescalculs. (b)Donneruneformulequi,place´edanslacelluleM4puisrecopi´eeverslebas jusqu’enM16,permetd’obtenircesfr´equences. (c)Donneruneformulequi,plac´eedanslacelluleB16puisrecopie´eversladroite jusqu’en L16, permet d’obtenir les totaux par colonne. 2.Danscettequestion,lesre´sultatsserontarrondis`a0,1%. (a)Quelestlepourcentaged’´evolutiondunombretotaldemariagesde1997`a 2000?Pre´cisers’ils’agitd’uneaugmentationoud’unediminution. (b)Quelestlepourcentaged’´evolutiondunombretotaldemariagesde2000a` 2006?Pre´cisers’ils’agitd’uneaugmentationoud’unediminution. 3.Letableau2del’annexe1pre´sente,calcul´epourchaquemoisdel’anne´e,lenombre moyendemariagesentrelesann´ees1997et2006,ainsiquel’e´carttypecorrespon dant.Lesnombressontarrondis`al’unit´e. (a)Comple´terlecontenudelacelluleG25dansletableau2.Arrondira`l’unite´. (b)Donneruneformulequi,place´edanslacelluleG25puisrecopie´everslebas jusqu’en G36, permet d’obtenir ces moyennes. (c)Lesnombresmoyensdemariagesenjuinetjuilletsontsensiblementlesmeˆmes environ–50000mariages–alorsqueles´ecartstypessonttr`esdiﬀe´rents.In terpre´tercettediﬀ´erence.

Exercice 210 points Danscetexercice,lespartiesIetIIsontinde´pendantes. Ledessincidessousreprendunecarted’unmassifmontagneuxdontl’e´chelleestpre´cise´e. Lereliefestrepr´esentepardeslignesduniveaudontlesaltitudessontexprim´eesenme`tres.

Baccalaure´atLMath´ematiquesinformatique

A B

1 000 1 100 1 200 1 300 1 400 1 500 S 1 600

0 1km

PARTIE IuiSsntvadupopartneurndonnUaretmmsoauerivrrrauopDtrape´dedtni letrajetindique´surledessin. ` 1. Ala lecture de cette carte, le chemin entre les points A et B semble plus pentu que le chemin entre les points B et C. Expliquer pourquoi. 2.Danslerepe`redonne´enannexe2,lepointDestdecoordonne´es(0;1000). Repr´esenterdanscerep`erelespointsD,A,B,CetSdutrajetindique´surledessin cidessus. En reliant les points, tracer ensuite un proﬁl du parcours du randonneur.

PARTIE II Surceparcours,latempe´raturediminuede0,01degr´eCelsiuslorsquel’altitudeduran donneuraugmentede1me`tre. Aupointdede´partD,latempe´ratureestde25degr´esCelsius.Pourtoutentiernatureln, on noteuntemplautere´arge´re(dneur`al’altitudeCeesiulssus)eprlocradsrunarunnod 1000 +nme`rtse. 1. Justiﬁerqueu2= 24,98. Quelle est la valeur deu10? 2. Exprimerun+1en fonction deunpour tout entier natureln. 3. Quelleest la nature de la suite (un) ?Pour tout entier natureln, exprimerun, en fonction den. 4.Quelletempe´raturefaitilsurleparcoursa`l’altitude1560me`tres? ` 5.Apartirdequellealtitudelatempe´ratureseratelleinfe´rieureoue´gale`a20degr´es Celsius?Justiﬁervotrer´eponse.