Juin 2009 pour les séries L - Baccalauréat général La Réunion Mathématiques informatique

[ BaccalauréatgénéralLaRéunion\
Mathématiques-informatique-sérieL-juin2009
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche,
mêmeincomplèteounonfructueuse,qu’ilauradéveloppée.Ilestrappeléque
laqualitédelarédaction,laclartéetlaprécisiondesraisonnementsentreront
pourunepartimportantedansl’appréciationdescopies.
EXERCICE1 8points
Danslecadreduplandepréventiondubruitdansl’environnement,unemu-
nicipalitédécided’installerdescapteursdestinésàmesurerleniveaudebruit
dansdeuxruesdelaville.Cesdeuxcapteursfournissentchacun12relevéssur
unepériodede24heures.Lesmesureseffectuéessontendécibelsdb(A).
Niveaude
55 50 52 56 64 74 79 65 73 74 64 50
bruitendb(A)
1. DanslarueBellepomme,lesrésultatssontlessuivants:
a. Calculerleniveaumoyendebruitsurlapériodeétudiée.
b. Releverlesvaleursextrêmesetcalculerl’étenduedelasérie.
c. Déterminerlamédiane,lepremierquartileQ etletroisièmequar-1
tileQ ainsiquel’écartinterquartiledelasérie.3
2. Dans la rue Beausoleil, les résultats obtenus ont été représentés par le
diagrammeenboîtedel’ANNEXE(Figure1),àrendreaveclacopie.Les
extrémitésdes« moustaches»correspondentauxvaleursextrêmes.
a. Enutilisant lagraduationdelaFigure1,construirelediagramme
enboîteillustrantlesrésultatsobtenusdanslarueBellepomme.
b. À l’aide des différentes données, commenter la qualité sonore de
laviedeshabitantsdecesdeuxruespendantlapériodeétudiée.
3. L’installation de capteurs a été généralisée à toute la ville et le calcul
du niveau moyen de bruit pour chaque capteur sur une période d’un
mois a permis la réalisation d’une cartedebruit.Cette cartereprésen-
téedansl’ANNEXE(Figure2),àrendreaveclacopie,estconstituée decourbesdeniveaumoyendebruit.Touslespointsd’unemêmecourbe
sontsoumisaumêmeniveaudebruitindiquésurlacarte.
Pour décider de l’implantation d’une construction, il est nécessaire de
suivrelesrecommandationsducodedel’urbanisme:
Niveau de N655 55<N662 62<N670 N>70
bruit N en
db(A)
Maison indi- construction nonautorisée nonautorisée nonautorisée
viduelle autorisée
Equipement construction autorisée autorisée autorisée
public ou autorisée si néces- si néces-
collectif saire aux saire aux
populations populations
existantes existantes
Construction construction construction construction construction
à usage in- autorisée admise si elle admise si elle admise si elle
dustriel, ne risque pas ne risque pas ne risque pas
commercial d’entraîner d’entraîner d’entraîner
ouagricole l’implan- l’implan- l’implan-
tation de tation de tation de
population population population
permanente permanente permanente
a. Placer sur l’ANNEXE le point A de coordonnées (2;3) dans le re-
père(O,I; J).Quelestleniveaudebruitaupointplacé?Peut-on
yconstruireunlycée?
b. Colorierleszonesoùlaconstructiondemaisonsindividuelles est
autorisée.
EXERCICE2 12points
Cetexerciceportesurl’étude desforêtsdanslemonde.LespartiesI,IIetIII
sontindépendantes.
PARTIEI:
Letableauci-dessousestunefeuilleautomatiséedecalcul.Cetableaudonne
lasuperficiedesforêtsdumondeen2005.
LaRéunion 2 juin2009A B C D E
1 Région Superficie Superficie Pourcentage Pourcentage
dela delaforêt dela desforêts
région(en (en région mondiales
millions millions recouverte
d’hectares) d’hectares) parlaforêt
2 Afrique 2963 635
3 Asie 3098 572 18,5%
*4 Europe 2260 1001 44,3% 25,3%
5 Amérique 2142 705 32,9% 17,8%
duNordet
Centrale
6 Amérique 1755 832 47,4% 21,1%
duSud
7 Océanie 849 206 24,3% 5,2%
8 Monde 13067 3951 30,2% 100%
*Russiecomprise
Superficieforestièreparrégion(en2005).
d’après:FAO(organisationdesnationsuniespourl’alimentation
etl’agriculture):« situationdesforêtsdumonde».
Lesrésultatsenpourcentageserontarrondisaudixième.
Les contenus des colonnes D et E sont au format pourcentage, c’est-à-dire,
quesilerésultatducalculest0,1;ilseraaffiché10%.
1. a. En Afrique, les forêts recouvrent une superficie de 635 millions
d’hectares pour une superficie du territoire africain de 2963 mil-
lions d’hectares. Quel est le pourcentage du territoire africain re-
couvertparlesforêts?
b. Quelle formule placée dans la cellule D2 et recopiée vers le bas
permetderemplirlacolonneD?
c. QuelleformuleplacéedanslacelluleB8etrecopiéeenC8permet
decalculerlasuperficietotaledesterresémergéesdelaplanèteet
celledesesforêts?
2. a. Quel pourcentage représente la forêt africaine par rapport à l’en-
sembledesforêtsdumonde?
b. UneformuleplacéedanslacelluleE2etrecopiéeverslebasaper-
mis de remplir la colonne E. Quelle formule apparaît à la recopie
danslacelluleE6?
LaRéunion 3 juin2009PARTIEII:
Lasuperficiedelaforêtamazoniennebrésilienneétaitestiméeà340millions
d’hectaresen2005.Ladéforestationentraîneunedisparitionmoyennede2,4
millionsd’hectaresparan.
On note : u = 340 et pour tout entier naturel n, u la superficie de la forêt0 n
brésilienneenl’année2005+n.
1. Calculer u etu .1 2
2. Quelle est la nature de la suite (u )? Justifier. Exprimer u en fonctionn n
den.
3. Calculerlasuperficieprévisibledelaforêtbrésilienneen2020.
Danscettequestion,toutetracederecherche,mêmeincomplète,oud’ini-
tiativemêmenonfructueuse,serapriseencomptedansl’évaluation
4. Àcerythmededéforestation,enquelleannéelaforêtbrésilienneaura-
t-ellediminuédemoitiéparrapportàlasuperficiede2005.
PARTIEIII:
Depuislesannées1990,denombreuxpaysducontinentasiatiqueetdel’Océa-
nie aont augmenté leur couvert forestier en réalisant des plantations fores-
tières.
Le tableau ci-dessous donne l’évolution des superficies de leurs plantations
forestières.
Superficieenmilliersd’hectares
Sous-Région
1990 2000 2005
Asiedel’Est 29531 35518 43166
AsieduSud 2719 3651 4073
AsieduSud-Est 10046 11550 12561
Océanie 2447 3459 3833
TotalAsieetOcéanie 44743 54178 63633
Monde 101234 125525 139466
VRAIouFAUX?Justifierlaréponse.
1. LesplantationsforestièresenAsiedel’Estontaugmentéde146%entre
1990et2005.
2. Deuxpersonnesdiscutentdel’augmentationmoyenneannuelledunombre
d’hectares plantés en Océanie, dans la période 1990-2000. L’une sou-
tientquecetteaugmentationestde4,1%alorsquel’autreaffirmequ’elle
estde3,5%(à0,1%près).Quiaraison?Pourquoi?
LaRéunion 4 juin2009ANNEXE
EXERCICE1
Àrendreaveclacopie
Figure1:
Exercice1
Beausoleil
Bellepomme
46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82x
Figure2:cartedebruit
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
xO
−1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
LaRéunion 5 juin2009
60
50
65
55
70
65
55
75
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