Cours sur les suites numériques
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Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro indus Cours sur les suites numériques 1/3 LES SUITES NUMÉRIQUES I) Introduction L'écriture 3, 4, 6, 9, 13, 18 est une suite de nombres. Le premier élément de cette suite est 3. C'est le premier terme, on peut le noter U1. Le cinquième terme (13) se notera U5. II) Suite arithmétique 1) Définitions et propriétés immédiates Définition Soit deux nombres réels a et r. On appelle suite arithmétique de base a et de raison r, la suite définie par : U1 = a Un = Un-1 + r Propriétés Dans une suite arithmétique de base a et de raison r, le terme de rang n est donné par la relation : Un= a +(n - 1) r (si n≥2) Propriétés La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique de base a et de raison r est : Sn = 1( )2 n n U U+ = (2 ( -1) )2 n a n r+ ? 2) Exemple 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 U1 = 1 soit a = 1 et la raison vaut 2. Calcul de la valeur du 4ème terme Un = a + (n-1)? r U4 = 1 + (4-1)? 2 U4 = 7 Calcul de la somme des 6 premiers termes Sn = 1( )2 n n U U+ S6 = 6 (1+11)2 S6 = 36
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Bac Pro indus Cours sur les suites numériques 1/3 LES SUITES NUMÉRIQUES I) Introduction L'écriture 3, 4, 6, 9, 13, 18 est une suite de nombres. Le premier élément de cette suite est 3. C'est le premier terme, on peut le noter U1. Le cinquième terme (13) se notera U5. II) Suite arithmétique 1) Définitions et propriétés immédiates Définition Soit deux nombres réels a et r. On appelle suite arithmétique de base a et de raison r, la suite définie par : U1 = a Un = Un-1 + r Propriétés Dans une suite arithmétique de base a et de raison r, le terme de rang n est donné par la relation : Un= a +(n - 1) r (si n≥2) Propriétés La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique de base a et de raison r est : Sn = 1( )2 n n U U+ = (2 ( -1) )2 n a n r+ ? 2) Exemple 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 U1 = 1 soit a = 1 et la raison vaut 2. Calcul de la valeur du 4ème terme Un = a + (n-1)? r U4 = 1 + (4-1)? 2 U4 = 7 Calcul de la somme des 6 premiers termes Sn = 1( )2 n n U U+ S6 = 6 (1+11)2 S6 = 36
- remarques propriétés
- a?
- repère orthogonal
- a? qn
- propriétés immédiates
- représentation graphique
- calcul de la somme
- bac pro
http://maths-sciences.fr BacPro indus LES SUITES NUMÉRIQUES I) Introduction L’écriture3, 4, 6, 9, 13, 18 est une suite de nombres. Lepremier élément de cette suite est 3. C’estle premier terme, on peut le noterU1. Le cinquième terme (13) se noteraU5. II) Suite arithmétique 1) Définitions et propriétés immédiates Définition Soitdeux nombres réelsaetr. Onappelle suite arithmétique de baseaet de raisonr, la suite définie par : U1= a Un= Un-1+ r Propriétés Dansune suite arithmétique de baseaet de raisonr, le terme de rangnest donné parla relation :Un= a+(n - 1) r (sin≥2) Propriétés Lasomme desnpremiers termes d’une suite arithmétique de baseaet de raisonrn n (U+U) =(2a (n-1)×r) est:Sn=1n 2 2 2) Exemple 1; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 U1= 1 soita= 1 et la raison vaut2. ème Calculde la valeur du 4terme Un= a + (n-1)×rU4= 1 + (4-1)×2 U4= 7 Calculde la somme des 6 premiers termes n = ( SnU1+Un) 2 6 S6=(1+11) 2 S6= 36 Cours sur les suites numériques1/3
