Cours sur l'énergie hydraulique

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Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro indus Cours sur l'énergie hydraulique 1/3 ÉNERGIE HYDRAULIQUE I) Cas du vérin 1) Description et principe de fonctionnement Un vérin est constitué d'un cylindre dans lequel un fluide peut mettre en mouvement un piston solidaire d'une tige. Le piston sépare le cylindre en deux chambres. Dans le cas d'un vérin double effet, la force exercée est utilisée en sortie et en entrée de tige. Expression de la vitesse de déplacement de la tige : Qv S= S : surface du piston (en m2) v : vitesse de l'ensemble tige-piston (en m/s) Q : débit reçu par le vérin (en m3/s) Dans le cas d'un vérin double effet, la vitesse v' de rentrée de tige est : ' ' Qv S S= ? où S' désigne la section de la tige. Remarque : La vitesse est liée au débit, la force est liée à la pression (F = pS) 2) Puissance utile Si d désigne la distance de déplacement de la tige parcourue pendant un temps t, alors le travail W effectué par la force au cours du déplacement est donné par : W = F?d La puissance utile Pu du vérin est obtenue en faisant : u W F d dP Ft t t ?= = = ? Soit uP F v= ? 3) Puissance absorbée En négligeant les pertes : Pa = Pu Avec F = pS, on obtient Pa = p?S?v et comme Qv S= alors : a QP p S S= ? ?

distance de déplacement de la tige

tige

f?d travail du couple

expression de la vitesse de déplacement de la tige

couple de forces

puissance hydraulique

énergie hydraulique en énergie mécanique

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bac bac pro

http://maths-sciences.frPro indus Bac ÉNERGIEHYDRAULIQUE I) Cas du vérin Piston Cylindre Tige Chambre 1) Description et principe de fonctionnement Un vérin est constitué d’un cylindre dans lequel un fluide peut mettre en mouvement un piston solidaire d’une tige. Le piston sépare le cylindre en deux chambres. Dans le cas d’un vérin double effet, la force exercée est utilisée en sortie et en entrée de tige. Q Expression de la vitesse de déplacement de la tige :v=S 2 S: surface du piston (en m ) v: vitesse de l’ensemble tige-piston (en m/s) 3 Q: débit reçu par le vérin (en m /s) Q Dans le cas d’un vérin double effet, la vitessev’ de rentrée de tige est :v'=S−S' où S’ désigne la section de la tige. Remarque : La vitesse est liée au débit, la force est liée à la pression (F=pS) 2) Puissance utileSid désigne la distance de déplacement de la tige parcourue pendant un tempst, alors le travailWeffectué par la force au cours du déplacement est donné par :W=F×dLa puissance utilePudu vérin est obtenue en faisant : W F×d d P== = F×u t t t Soit F v Pu= ×3) Puissance absorbée En négligeant les pertes :Pa=PuQ Q et commev=alP=p×S×AvecF=pS, on obtientPa=p×S×vors :a S S D’oùPa=p×Q

Cours sur l’énergie hydraulique 1/3

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