Corrigé du baccalauréat STL biochimie Métropole juin
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Français
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2011
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[ Corrigé du baccalauréat STL biochimie Métropole 17 juin 2011 \ EXERCICE 1 8 points 1. Représenter le nuage de points Mi (xi ; yi ) dans un repère orthonormal d'unité 1 cm. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 b b b b b b b b b b b b b b G1 G2 2. On a G1 ( 7 2 ; 29 6 ) et G2 ( 19 2 ; 77 6 ) . 3. Voir ci-dessus. 4. a. L'équation réduite de la droite (G1G2) est de la forme y = ax +b, avec : a = yG2 ? yG1 xG2 ? xG1 = 77 6 ? 29 6 19 2 ? 7 2 = 8 6 = 4 3 ,
- ln22 ≈
- corrigé du baccalauréat stl
- baccalauréat stl
- e? ln22
- yg1 xg2
- ln5
- métropole
- ??
[CorrigédubaccalauréatSTLbiochimieMétropole17juin2011\
EXERCICE 1 8points
1. ReprésenterlenuagedepointsM (x ; yi)dansunrepèreorthonormald’unité1cm.i i
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G213
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7
6
G15
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
¡ ¢ ¡ ¢
7 29 19 772. OnaG ; etG ; .1 22 6 2 6
3. Voirci-dessus.
4. a. L’équationréduitedeladroite(G G )estdelaforme y?ax?b,avec:1 2
77 29y ?y ? 8 4G G2 1 6 6a? ? ? ? ,
19 7x ?x 6 3?G G2 1 2 2
bbbbbbbbbbbbbbBaccalauréatSTLbiochimie A.P.M.E.P.
129 4 7etb?y ?ax ? ? ? ? .G G1 1 6 3 2 6
4 1L’équationréduitedeladroite(G G )estalors: y? x? .1 2 3 6
4 1 1
b. En utilisant cette équation avec x?15, on a y? ?15? ?20? ?20 cas d’animaux atteints par le
3 6 6
virus.
5. IlfautrésoudredansNl’inéquation :
2994 1x? >50 () 8x?1>300 () 8x>299 () x> .3 6 8
299
Or ?37,3, soitx>38.
8
Cenombreétantsupérieurà26ondevradoncpasfermerlerefuge.
EXERCICE 2 12points
PartieA:Étuded’unefonction
1. LafonctionestdérivablesurRdoncsur[0;6],etsurcetintervalle :
0 ?0,35t ?0,35tf (x)??0,35?5e ??1,75e .
?0,35t 0Onsaitquequel quesoitleréelt, 5e ?0,donc f (t)?0sur[0;6]etparconséquent lafonction f est
décroissantesurcetintervalle.
t 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
2.
f(t) 5 4,2 3,5 3,0 2,5 2,1 1,7 1,5 1,2 1,0 0,9 0,7 0,6
3.
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5
Onvoit(graphiqueci-dessusque f(t)61pour4,66t66.
PartieB:Injectiond’unmédicament
Métropole 2 17juin2011BaccalauréatSTLbiochimie A.P.M.E.P.
0 ?at41. L’équation différentielleQ (t)??aQ(t)a pour solutions les fonctions définies par f(t)?Ce , avecC2R
quelconque.
?a?0OrQ(0)?5 () Ce () 5?C.
?atConclusion:Q(t)?5e .
5 5 1?a?2 ?2a2. Pourt?2,Q(2)? () 5e ? () e ? ,d’oùparcroissancedelafonction logarithmenépérien,
2 2 2
1 ln2?2a?ln () ?2a??ln2 () a? .2 2
ln2? t
2Conclusion:Q(t)?5e .
ln2Aucentièmeprès ?0,35.
2
3. Ilfautdoncrésoudrel’inéquation dansl’ensemble [0;6]:
?0,35t ?0,35t 1 1 ln55e 61 () e 6 () ?0,35t6ln () ?0,35t6?ln5 () 0,35t>ln5 () t> .5 5 0,35
ln2Or ?4,598?4h35min54ssoitenviron4h36min.0,35
Métropole 3 17juin2011
