Corrigé du baccalauréat STG Mercatique Polynésie juin
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Français
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2010
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[ Corrigé du baccalauréat STG Mercatique Polynésie \ juin 2010 EXERCICE 1 5 points Question 1 : On a 2,98?1,14 = 3,3972 ≈ 3,40 à 0,01 près. Question 2 : Le prix est multiplié par 0,8 puis par 0,9, soit par 0,72, ce qui représente une baisse de 28 %. Question 3 : L'augmentation totale a été de : 133,75?110 110 ?100 = 21,5909. Si t est le taux d'évolution moyen, on a : (1+ t)7 = 1,215909 ?? 1+ t = 1,2159091/7 ?? t = 1,2159091/7 ?1 ≈ 0,0283 soit 2,83 %. Question 4 : Formule : =C2*(1-$B$2/100) Question 5 : Le prix l'année n est égal à 18600?0,92n . Il faut résoudre l'équation : 18600?0,92n < 10000 ?? 0,92n < 10000 18600 ?? n ln 0,92 < ln( 1000018600 ) (par croissance de la fonc- tion logarithme népérien) ?? n > ln ( 10000 18600 ) ln0,92 (car ln0,92 < 0). Or ln ( 10000 18600 ) ln0,92 ≈ 7,4.
- tion logarithme népérien
- corrigé du baccalauréat stg
- ?1 ≈
- stg mercatique
- e2 ?1
- taux d'évolution moyen
- polynésie
[ CorrigédubaccalauréatSTGMercatiquePolynésie\
juin2010
EXERCICE 1 5points
Question1:Ona2,98?1,14?3,3972?3,40à0,01près.
Question2:
Leprixestmultiplié par0,8puispar0,9,soitpar0,72, cequireprésenteunebaissede28%.
Question3:
133,75?110
L’augmentation totaleaétéde: ?100?21,5909.
110
Sit estletauxd’évolutionmoyen,ona:
7 1/7 1/7(1?t) ?1,215909 () 1?t?1,215909 () t?1,215909 ?1?0,0283soit2,83%.
Question4:
Formule: =C2*(1-$B$2/100)
Question5:
nLeprixl’annéen estégalà18600?0,92 .Ilfautrésoudrel’équation :
¡ ¢10000n n 1000018600?0,92 ?10000 () 0,92 ? () nln0,92?ln (parcroissancedelafonc-
1860018600¡ ¢
10000ln 18600
tionlogarithmenépérien) () n? (carln0,92?0).
ln0,92¡ ¢
10000ln 18600 eOr ?7,4.Ilfautdoncattendrela8 année.
ln0,92
EXERCICE 2 5points
0,8 F
0,45 J
F0,2
0,4 F
0,55 A
F0,6
1. Déterminer:
a. P(J)?0,45.
b. P(A)?0,55.
c. P (F)?0,8.J
2. p(J\F)?p (F)?p(F)?0,45?0,8?0,36.J
3. Onademêmep(A\F)?p (F)?p(F)?0,55?0,4?0,22.A
Doncp(F)?p(J\F)?p(A\F)?0,36?0,22?0,58.
4. Ilfautcalculer:
p(F\J 0,36 36 18
p (J)? ? ? ? ?0,62.F
p(F) 0,58 58 29
EXERCICE 3 6points
PartieA:ÉtudedelafonctionoffreSTGMercatique A.P.M.E.P.
0,2?01. f(0)?e ?1?1?1?0.
0,2?10 2f(10)?e ?1?e ?1?6,39.
2. f estdérivablesurRdoncsur[0;10]etsurcetintervalle:
0 0,2xf (x)?0,2e .
0,2x 0Onsaitque,quelquesoitx,e ?0,doncsur[0 ;10], f (x)?0.
3.
04. f (x)?0) f estcroissantesur[0;10].
x 0 10
0 ?f (x)
2e ?1
f(x)
0
5. Voirl’annexe
PartieB:Déterminationduprixd’équilibre
1. Lepointcommunauxdeuxcourbesapourcoordonnées(6,4;2,6);leprixd’équilibredece
produitestdoncapproximativementégalà6,50((à0,50près).
2. Lechiffred’affairesestàpeuprèségalà2500000 unités.
EXERCICE 4 4points
1.
2. OntrouveG(4;152).Voirlegraphique
3. a. LacalculatricedonnepourD, y?27,8x?36,9.
b. Voirlegraphique
c. Graphiquement :ontraceladroited’équationx?8quicoupeladroiteD enunpoint
d’ordonnée260environ(à1près).Voirletracé.
Par le calcul : en utilisant l’équation deD :si x?8, y?27,8?8?36,9?259,3?259.
(résultatplusprécis)
Polynésie 2 juin2010STGMercatique A.P.M.E.P.
y
260
250
240
230
220
210
200
190
180
170
160
150 G
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
D
40
30
20
10
0
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Polynésie 3 juin2010
bbbbbbb
+STGMercatique A.P.M.E.P.
ANNEXE
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 0 0,2 0,5 0,8 1,2 1,7 2,3 3,1 4 5 6,4
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
O x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Polynésie 4 juin2010
