Corrigé du bac S 2006: Mathématique Obligatoire
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suite de fonction, probabilités, nombres complexes, géométrie 3D
Terminale S, Réunion, 2006
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Terminale S, Réunion, 2006
Durée : 4 heures
[Corrigé du baccalauréat S La Réunion\ 15 juin 2006
EX E R C IC E1 Commun à tous les candidats
4 points
Partie A x f(x)= lnx 1. a.Comme lim lnx=0+, limf(x)= +∞. x→1x→1 x On sait que lim= +∞. x→+∞ lnx b.fquotient de fonctions dérivables, celle du dénominateur ne s’annulant 1 lnx−x× lnx−1 ′x pas, est dérivable etf(x)= =qui est du signe de 2 2 (lnx) (lnx) lnx−1. Des propriétés de la fonction ln, on en déduit que ln e=1 et comme cette fonction est croissante surR+, on en déduit le signe de la dérivée et le tableau de variations suivant : x1 e+∞
′ f
f
+∞
−
0
e
+
+∞
