Corrigé du bac S 2005: Mathématique Spécialité

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01 janvier 2005

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QCM convergence de suite, nombres premiers, équation différentielle, géométrie 3D et étude d'intégrales.
Terminale S, Réunion, 2005

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Corrigé de lépreuve de mathématiques du baccalauréat S de la Réunion 2005 Exercice 1 1) Les propositions b) et c) sont vraies 2) Les propositions b) et d) sont vraies 3) Les propositions b) et d) sont vraies 4) Les propositions b) et d) sont vraies Exercice 2 - Obligatoire Dans chaque urne, les tirages sont effectués au hasard ; on peut considérer quils sont équiprobables. La probabilité dun évènement est le rapport du nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles. 5/9 3  1/5 4/9 2 R3 14/ 5 4/9 2/5 3 R2 5/9  R3 3/5 4/9 1/5 2 3 R15/9 4/5 R3 R21/3  2/33 ∩ ∩ = × × 2) a)p(N1N2N3955)521toisp(N1∩N2∩N3)=4R253 p(N1∩R2∩N3)=52×54×94tiosp(N1∩R2∩N3)=23225 b) N1∩N3 est la réunion disjointe de N1∩N2∩N3et N1∩R2∩N3Doùp(N1∩N3)=p(N1∩N2∩N3)+p(N1∩R2∩N3 soit) ,p(N1∩N3)=.1475 c) Comme dans la question précédente : R1∩N3 R est la réunion disjointe de1∩N2∩N3et R1∩R2∩N3Doùp(R1∩N3)=p(R1∩N2∩N3)+p(R1∩R2∩N3 soit) ,p(R1∩N3)=.1675 3) N3 est la réunion disjointe de N1∩N3et R1∩N3Doùp(N3)=p(N1∩N3)+p(R1∩N3) , soitp(N3)=.52 4)p(N1)×p(N3)=52×52=52et4p(N1∩N3)=7514 doncp(N1∩N3)≠p(N1)×p(N3 N) .1et N3ne sont pas indépendants. 1 3 5)pN3(R1)=p(Rp(N∩)N)btoOn.:ntiepN3(R1)=.815 3 Bac S Réunion  juin 2005 page 1 Lise Jean-Claude

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