Corrigé du bac L 2010: Mathématique

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01 janvier 2010

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Perspective parallèle et centrale d'un immeuble, algorithme de suite, analyse de fonction et étude de divisibilité.
Terminale L, Métropole, 2010

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Baccalauréat TL–Juin 2010–corrigé Exercice 1(5 points) 1. Onplace un projecteur, qui est donc une source de lumière ponctuelle, au point. H a) Sur ce dessinreprésenter l ombre du mât sur le sol. (Voir la figure de l annexe 1 cidessous) On place le point n, intersection des droiteset .ombre du mat sur le sol est le segment. (BM) (HN)[Mn] b) On notedu pointle milieu du mât. Construire l ombre. P pP est l intersection deet de. p (HP)(BM) On remarque quen est pas le milieu de. (non demandé) p [Mn] 2. Àune certaine heure, les rayons du soleil sont parallèles à la droite. (GC) a) Sursoleil du mât sur le sol à cette heure. (voir la figure de l annexe 2 cidessous)annexe 2, représenter l ombre au On place le point, intersection deet de la parallèle àpassant par. N’(BM) (GC)N ombre au soleil du mât est le segment [MN’] b)au soleil du milieu du mât estelle le milieu de l ombre du mât ? Justifier. ombre Oui, l ombre au soleil du milieu est le milieu de l ombre car les rayons du soleil sont des droites parallèles et, en applica tion du théorème de Thalès, siest le milieu de, alorsest le milieu de. P [MN]P’ [MN’]

figurede annexe1 figurede annexe2 3. Constructionen perspective centrale (voir figure de l annexe 3 page suivante) a)des points Construction., et c de Puisque le segmentest dans un plan frontal, son milieuest représenté au milieude . [BM] Cc [bm] Le point de fuite principal est le point, intersection deet de la ligne d horizon (). F (mf) Le pointest l intersection des droiteset . d (cF)(bf) Le pointest intersectionde etde la parallèle àpassant par. e (kF)(bm) d

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