Corrigé du bac ES 2010: Mathématique Spécialité
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QCM calcul de probabilités, analyse graphique de fonction et de dévrivée, étude statistique et graphe probabiliste.
Terminale ES, Liban, 2010
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Terminale ES, Liban, 2010
Correction Bac ES – Liban – juin 2010 EXERCICE 1(4 points) Commun tous les candidats 1)AetBuesont deux vnements indpendants et on saitp(A) = 0,5 etp(B) = 0,2. La probabilit de lvnement AB est gale : RponseB: 0,6 En effet, p(AB) = p(A) + p(B) – p(AB) etcomme A et B sont indpendants, p(AB) = p(A)p(B) = 0,50,2 = 0,1. Parsuite, p(AB) = 0,5 + 0,2 – 0,1 = 0,6. 2)Dans un magasin, un bac contient des cahiers solds. On sait que 50 % des cahiers ont une reliure spirale et que 75 % des cahiers sont grands carreaux. Parmi les cahiers grands carreaux, 40 % ont une reliure spirale. Adle choisit au hasard un cahier reliure spirale. La probabilit quil soit grands carreaux est gale : RponseC: 0,6 En effet, en notant S lvnement « Obtenir un cahier spirale », G lvnement « Obtenir un cahier grands carreaux » on peut traduire les donnes par les probabilits suivantes : p(S) = 0,5 ; p(G) = 0,75 et pG(S) = 0,4. On cherche dterminer pS(G). p(S G)p(G)pG(S) 0,750,4 Or, pS(G) == 0,6= = p(S) p(S)0,5 Dans les questions3)et4), on suppose que dans ce magasin, un autre bac contient une grande quantit de stylos-feutres en promotion. On sait que 25 % de ces stylos-feutres sont verts. Albert prlve au hasard et de manire indpendante 3 stylos-feutres. Ainsi, on a un schma de Bernoulli 3 preuves dont le succs V : « Obtenir un stylo-feutre vert » a pour probabilit p(V) = 0,25. −3 3)La probabilit, arrondie 10prs, quil prenne au moins un stylo-feutre vert est gale : RponseC: 0,578 En effet, p(« Obtenir au moins un stylo-feutre vert ») =1 – p(« Obtenir aucun stylo-feutre vert ») 3 −3 =1 – (1 – 0,25)= 0,578 10prs. −3 4)La robabilit,prs, quil prenne exactement 2 stylos-feutres verts est gale :arrondie 10 RponseC: 0,141 2 −3 En effet, p(« Obtenir exactement deux stylos-feutres verts ») = 30,250,75 = 0,141 10prs.
ES-Liban-juin10 correction
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