Corrigé du bac ES 2010: Mathématique Spécialité

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01 janvier 2010

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QCM étude de courbe, probabilités évènementielles et arbre prondéré, analyse de fonction, graphe probabiliste.
Terminale ES, Amérique du Nord, 2010

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Correction Bac ES – Amrique du Nord – juin 2010 EXERCICE 1(5 points) On considre la fonctiondfinie et drivable sur lintervalle [–2 ; 11], et on donne sa courbeci-dessous. 

1)(0) est gal  2 :rponse BEn effet, la tangente  la courbe au point dabscisse 0 a pour coefficient directeur 2. 2)(x) est strictement positif sur lintervalle ]–2 ; 2[ :rponse C. En effet, la fonctiontant strictement croissante sur ]–2 ; 2[, sa fonction drivesera strictement positive sur ]–2 ; 2[. 3)Une quation de la tangente  la courbeau point D esty= –x+ 6,5 :rponse A.  En effet, la tangente  la courbe au point D a pour coefficient directeur –1. 4)Une primitiveFde la fonctionsur [–2 ; 11], est strictement croissante sur [–2 ; 7,5] :rponse B. En effet, la fonctionest la drive de la fonctionFet sur [–2 ; 7,5], la fonctionest strictement positive sauf en 7,5 o elle sannule. Donc, la fonctionFest strictement croissante sur [–2 ; 7,5]. 5)Sur lintervalle [–2 ; 11], lquation exp((x)) = 1 admet une solution :rponse A. En effet, exp((x)) = 1(xet daprs le graphique, lquation) = 0 (x) = 0 admet pour unique solutionx= 7,5.

ES-AmeriqueNord-juin10 correction

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