Corrigé du bac ES 2010: Mathématique Obligatoire

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01 janvier 2010

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Probabilités conditionnelles, ajustement affine et logarithmique, calcul d'annuités et d'intérêts, étude de courbe.
Terminale ES, Pondichéry, 2010

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Correction Bac ES – Pondichry – avril 2010

Exercice 1(5 points) Commun  tous les candidats

1)a. On peut reprsenter la situation ondr suivant :ar larbre

b. On a : p(BV) = p(B)pB(V) = 0,60,4 = 0,24. Ainsi, lors des journes « rouges », 24 % des automobilistes ne quittent pas lautoroute entre Paris et Marseille. c. p(V) = p(BV) + p(BV) = 0,40,7 + 0,24 = 0,52. Donc, la robabilit ue lautomobiliste ne choisisse pas la route dpartementale entre Valence et Marseille est gale  0,52. 2)a.•Paris-Marseille par autoroute en passant par Lyon : 14 heures (4 + 5 + 5). •Paris-Valence par autoroute en passant par Lyon, puis Valence-Marseille par dpartementale : 12 heures (4 + 5 + 3). •Paris-Beaune, puis Beaune-Valence par itinraire de dlestage et Valence-Marseille par autoroute : 13 heures (4 + 4 + 5). •Paris-Beaune, puis Beaune-Valence par itinraire de dlestage et Valence-Marseille par dpartementale : 11 heures (4 + 4 + 3). On a ainsi : Temps en heures 11 12 13 14 p(BV) p(BV) p(BV) Probabilit = 0,40,3 = 0,60,6 = 0,40,7 0,24 = 0,12 = 0,36 = 0,28 b. Lesprance de cette loi est : E = 110,12 + 120,36 + 130,28 + 140,24 = 12,64. Ainsi, en moyenne, le trajet Paris-Marseille, lors des journes « rouges », est de 12,64 heures.

ES-Pondichery-avril10 correction

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