Corrigé du bac ES 2009: Mathématique Obligatoire
4
pages
Français
Documents
2009
Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus
Découvre YouScribe et accède à tout notre catalogue !
Découvre YouScribe et accède à tout notre catalogue !
4
pages
Français
Documents
2009
Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus
QCM analyse de fonctions, calcul de probabilités évenementielles, étude de courbe, droite de régression.
Terminale ES, Liban, 2009
Voir
Terminale ES, Liban, 2009
Correction Bac ES – Liban – juin 2009 EXERCICE 1(4 points) Commun tous les candidats 1)Dans, lquation ln(x+ 4) + ln(x– 2) = ln(2x+ 1) B : admet exactement une solution. x+ 4 > 0x> – 4 En effet, lquation na de sens que six– 2 > 0xdonc,> 2x∈]2 ;+ ∞[. 2x+ 1 > 0x> –0,5 Et pour toutx∈]2 ;+ ∞[, ln(x+ 4) + ln(x– 2) = ln(2x+ 1)ln[(x+ 4)(x– 2)] = ln(2x+ 1) (x+ 4)(x– 2) = 2x+ 1 2 x– 9 = 0 2 Lquationx– 9 = 0 admet deux solutions –3 et 3. Comme –3∉]2 ;+ ∞[, lquation ln(x+ 4) + ln(x– 2) = ln(2x+ 1) admet une unique solution. 2)On connat la reprsentation graphique de deux fonctionsetgdfinies sur lintervalle [0 ; 7].
fonction fonctiong C: La fonctionest une primitive de la fonctiong. En effet, quand la fonctiongest ngative, la fonctionest dcroissante et quand la fonctiongest positive, la fonctionest croissante. 3)On sait queest une fonction strictement positive surlimet que(x) = 0. C :lim ln(x)=− ∞. x→ − ∞x→ − ∞ En effet,lim(x) = 0 etest strictement positive et lim ln(x) =− ∞x→ − ∞x→0 donc,par compose,lim ln(x)=− ∞. x→ − ∞ 0 −x 4)Lintgrale edxest gale : A : e – 1. – 1 −x−x En effet, la fonctiongdfinie parg(x) = ea pour primitive la fonction G dfinie par G(x) = –e. 0 −x Donc,e dx= G(0) – G(–1) = –1 – (–e) = e – 1. – 1
ES-Liban-juin09 correction
Page 1 sur 6
