Contrôle sur l'étude de fonctions dérivées

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Nombre de lectures

1 047

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Français

Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro indus Contrôle sur l'étude de fonctions dérivées 1/3 CONTRÔLE SUR L'ÉTUDE DE FONCTIONS DÉRIVÉES Pour éviter toute pollution des nappes phréatiques, les éleveurs porcins doivent désormais stocker leur lisier dans des bassins avant épandage sur les terres comme engrais. Un éleveur fait appel à une société de travaux publics pour creuser un bassin au centre d'une parcelle de forme carrée. La mesure d'un côté de la parcelle est de 30 mètres. Les conditions d'implantation du bassin dans la parcelle font que : - une distance de sécurité d, en m, doit être instaurée autour du bassin ; - la profondeur du bassin est égale à la distance de sécurité d ; - la distance de sécurité d doit être au moins égale à 2 m, - la profondeur du bassin d ne peut dépasser 8 m. Ce qui se traduit par : 2 ≤ d ≤ 8. Le but du problème est de déterminer la valeur d pour que le volume du bassin soit maximal sur la parcelle considérée. Bassin de stockage Epandage du lisier Vue en coupe du bassin d d c Vue de dessus du bassin 30 d c 30 d d d d d 30

conditions d'implantation du bassin dans la parcelle

société de travaux publics

tracer dans le plan rapporté au repère

bassin

distance de sécurité d0

volume correspondant du bassin

bac pro

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http://maths-sciences.fr BacPro indus CONTRÔLE SUR L’ÉTUDE DE FONCTIONS DÉRIVÉES Pour éviter toute pollution des nappes phréatiques, les éleveurs porcins doivent désormais stocker leur lisier dans des bassins avant épandage sur les terres comme engrais.

Bassin de stockageEpandage du lisier Un éleveur fait appel à une société de travaux publics pour creuser un bassin au centre d’une parcelle de forme carrée. La mesure d’un côté de la parcelle est de 30 mètres. Les conditions d’implantation du bassin dans la parcelle font que : -une distance de sécuritéd, en m, doit être instaurée autour du bassin ; -la profondeur du bassin est égale à la distance de sécuritéd; -la distance de sécuritéddoit être au moins égale à 2 m, -la profondeur du bassindne peut dépasser 8 m. Ce qui se traduit par :2≤d≤8. 30 d 30dcd dcd d d Vue en coupe du bassin d Vue de dessus du bassin Le but du problème est de déterminer la valeurdpour que le volume du bassin soit maximal sur la parcelle considérée.

Contrôle sur l’étude de fonctions dérivées1/3

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