Baccalauréat STL Biochimie Métropole–La Réunion
3
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Français
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2009
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Durée : 2 heures [ Baccalauréat STL Biochimie Métropole–La Réunion \ septembre 2009 EXERCICE 1 12 points Les parties A et B sont indépendantes Partie A 1500 salariés d'une entreprise possèdent un téléphone portable revêtu d'une coque blanche, noire ou métal. 80% des téléphones sont équipés de la fonction photo. 45% des téléphones ont une coque blanche et 2 9 de ces appareils ne prennent pas de photo. Parmi ceux prenant des photos à coque non blanche, il y a quatre fois plus de télé- phones à coque noire que de téléphones à coque métal. Tous les téléphones à coque noire ont la fonction photo. 1. Reproduire et compléter le tableau suivant : Blanche Noire Métal Total Photo Non photo Total 1 500 Dans les questions suivantes, les résultats seront donnés sous forme décimale exacte. 2. On choisit au hasard un salarié parmi les 1500 salariés de cette entreprise. a. Montrer que la probabilité de l'évènement A : « le salarié possède un té- léphone à coque métal » est égale à 0,19. b. Calculer la probabilité de l'évènement B : « le salarié possède un télé- phone ne prenant pas de photo ». 3. Définir par une phrase l'évènement A ? B puis calculer sa probabilité. 4. On choisit au hasard un salarié de cette entreprise ayant un téléphone prenant des photos.
- métropole–la réunion
- baccalauréat stl
- placer g1
- stl biochimie
- coque blanche
- coordonnées de g1 et de g2
- g2 sur le graphique
Durée:2heures
[BaccalauréatSTLBiochimieMétropole–LaRéunion
\
septembre2009
EXERCICE1 12points
LespartiesAetBsontindépendantes
PartieA
1500salariésd’uneentreprisepossèdentuntéléphoneportablerevêtud’unecoque
blanche,noireoumétal.
80%destéléphonessontéquipésdelafonctionphoto.
2
45% des téléphones ont une coque blanche et de ces appareils ne prennent pas
9
dephoto.
Parmiceuxprenantdesphotos àcoque nonblanche, ilya quatrefois plus detélé-
phonesàcoquenoirequedetéléphonesàcoquemétal.
Touslestéléphonesàcoquenoireontlafonctionphoto.
1. Reproduireetcompléterletableausuivant:
Blanche Noire Métal Total
Photo
Nonphoto
Total 1500
Danslesquestionssuivantes,lesrésultatsserontdonnéssousformedécimale
exacte.
2. Onchoisitauhasardunsalariéparmiles1500salariésdecetteentreprise.
a. Montrerquelaprobabilitédel’évènement A:«lesalariépossèdeunté-
léphoneàcoquemétal»estégaleà0,19.
b. Calculer la probabilité de l’évènement B : «le salarié possède un télé-
phoneneprenantpasdephoto».
3. Définirparunephrasel’évènement A [Bpuiscalculersaprobabilité.
4. Onchoisitauhasardunsalariédecetteentrepriseayantuntéléphoneprenant
des photos. Quelle est la probabilité de l’évènement C : «le téléphone de ce
salariéestàcoqueblanche»?
PartieB:
Unopérateur désireuxdegagnerdespartsdemarchéproposeauxsalariésdecette
entreprise de tester un nouveau type de téléphone portable. Pour cela, il dispose
d’aumoins10jourspourconvaincrelessalariésdechangerdetéléphone.Letableau
ci-dessousindiquelesrésultatsobservés.
ot ?n dujour 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10i
N ?Nombredesa- 40 420 640 790 890 970 1030 1080 1120 1150i
lariésconvaincusSTLBiochimie A.P.M.E.P.
1200
+
+
1100 +
+
1000
+
900 +
800 +
700
+
600
500
+
400
300
200
100
+
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Lenuagedepointsassociéàcetableauestreproduitci-dessusavecpourunités:
1cmpour1jourenabscisses,
1cmpour100salariésenordonnées
1500
1. Onposey ? .Recopieretcompléterletableauci-dessousenarron-i
1500?Ni
?2dissantlesvaleursà10 près.Construiredansunrepèreorthonormald’unité
1cmlenuagedepointsassociéàcettesériestatistique.
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10i
y 1,03i
2. Calculer les coordonnées du point moyenG du nuage et le placer sur le gra-
phique.
3. OnappelleG lepoint moyendes5premiers pointsdunuageetG celui des1 2
5derniers.
a. DéterminerlescoordonnéesdeG etdeG .1 2
b. PlacerG etG surlegraphiquepuistracerladroite(G G ).1 2 1 2
c. Détermineruneéquationdeladroite(G G )souslaforme: y?mt?p.1 2
?2Ondonneralesvaleursexactesdem etdep à10 près.
4. En admettant que cette droite donne une approximation satisfaisante de la
variationdey enfonctiondet,montrerque
µ ¶
1
N(t)?1500 1? .
0,36t?0,66
Estimer à partir de combien de jours l’opérateur peut espérer convaincre au
moins90%dessalariésdecetteentreprise.
Métropole–LaRéunion 2 septembre2009STLBiochimie A.P.M.E.P.
EXERCICE2 8points
Onconsidèreunefonction f définiesur[0;?1[etonnote(C)sacourbereprésen-
tativedansunrepèreorthonormald’unité1cm.
Onsaitque:
? (C) passe par le point A(0; 7) et admet la droite (Δ) d’équation y ? 2 pour
asymptotehorizontaleauvoisinagede?1.
? Ladroite(D)passantparAetdecoefficientdirecteur?5esttangenteà(C)au
pointA.
? Lafonction f estdécroissantesur[0;?1[.
1. PlacerA,construire(D)puis(Δ)ettracerunecourbe(C)susceptiblederepré-
senter f.
2. Onnote f , f et f lestroisfonctionsdéfiniessur[0;?1[par:1 2 3
2 xf (x)?x?7 ; f (x)??x ?2x?7et f (x)??5e ?12.1 2 3
a. Calculer f (0).Peut-onavoir f ? f ?Justifier.1 1
0 0b. Calculer,pourtout x de[0;?1[,f (x)puis f (0).Peut-onavoir f ? f ?22 2
Justifier.
c. Calculer lim f (x).Peut-onavoir f ? f ?Justifier.3 3
x!?1
?x3. Désormais, onadmetque f(x)s’écritsousla forme f(x)?ae ?b où a etb
sontdesréels.
0 0a. Calculer f(0), f (x)puis f (0)enfonctiondea etdeb.
½
a?b ? 7
b. Montrerquea etb sontsolutionsdusysteme(S):
?a ? ?5
c. Résoudre(S)etendéduirel’expressionde f(x).
d. Justifierque f estdécroissantesur[0;?1[.
Métropole–LaRéunion 3 septembre2009
