Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat STI Novembre 2010 \ Génie mécanique - Génie énergétique - Génie civil Nouvelle-Calédonie EXERCICE 1 4 points Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct ( O, ??u , ??v ) . L'unité graphique est 2 cm. On note i le nombre complexe de module 1 et d'argument pi2 . Pour tout nombre complexe z, on pose : P (z)= z3+ (2p3?2) z2+ (4?4p3)z?8. 1. Résolution de l'équation P (z)= 0 a. Calculer P (2). b. Déterminer les deux nombres réels ? et ? tels que, pour tout nombre complexe z : P (z)= (z?2)(z2+?z+?) . c. Résoudre dans l'ensembleC des nombres complexes l'équationP (z) = 0. 2. On considère les points A, B, C, d'affixes respectives : a = 2, b =?p3+ i, c =?p3? i. a. Déterminer le module et un argument des nombres complexes b et c. b. En déduire que les points A, B, et C appartiennent à un cercle C dont on précisera le centre et le rayon. c. Placer les points A, B, C dans le repère ( O, ??u , ??v ) et tracer le cercle C .
- contenue dans l'échantillon
- masse de carbone
- solution particulière de l'équation différentielle
- génie mécanique
- equation différentielle
- échantillon d'os fossile