Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures Baccalauréat STI Génie électronique France juin 2005 EXERCICE 1 5 points 1. le nombre i est le nombre complexe de module 1 et d'argument π 2 . On considère P (z)= z3?4z2+6z ?4 où z est un nombre complexe. a. Calculer P (2). b. Déterminer les nombres réels a, b et c tels queP (z)= (z?2) ( az2+bz +c ) . c. Résoudre dans l'ensemble des nombres complexesC l'équation P (z)= 0. 2. Le plan est muni d'un repère orthonormal direct ( O, ?? u , ?? v ) d'unité 5 cm. a. Placer les points A, B et C d'affixes respectives zA = 2, zB = 1+i, zC = 1?i. b. Déterminer le module et un argument de zA, zB et zC. c. Montrer que C est l'image de B par une rotation de centre O dont on précisera l'angle. d. Déterminer les affixes des points I et J, milieux respectifs des segments [OA] et [BC]. e. Quelle est la nature du quadrilatère OBAC? Justifier la réponse. EXERCICE 2 4 points 1. On considère la fonction f définie sur l'ensemble R des nombres réels par f (x)= 3x?1+ 1 e2x .
- nature du quadrilatère obac
- génie électrotechnique
- solution de l'équation
- droite ∆
- milieux respectifs des segments
- encadrement de ? d'amplitude
- equation différentielle
- argument π
- repère orthonormal direct