Baccalauréat STG CGRH Métropole–La Réunion juin

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[BaccalauréatSTGCGRHMétropole–LaRéunion\
21juin2011
oExercicen 1 4points
Pourchaquequestion,parmilestroisréponsesproposées,uneseuleestcorrecte.
Pourchaque question, indiquersurlacopie lenumérodelaquestion etrecopierla
réponsechoisie.
Aucunejustificationn’estdemandée.
Chaqueréponsecorrecterapporte1point,uneréponseincorrecteouunquestionsans
réponsen’apportenineretireaucunpoint.
1. u est une suite géométrique de premier terme u ?1000 et de raison q ?( )n 0
1,1.
Letroisièmetermedelasuiteestégalà:
• 1004,4 • 1210 • 1331
2. (u )estunesuitearithmétiquedepremiertermeu ?5,2etderaisonr ?2,5.n 0
A B
1 n un
2 0 5,2
3 1
4 2
5 3
6 4
7 5
La formule à entrer en B3 et à recopier vers le bas pour obtenir les termes
successifs delasuite(u )est:n
• =B2+2,5*A3 • =B$2+2,5 • =B$2+2,5*A3
3. Leprixd’unproduitsubitunehausseannuellede20%.Enprenantpourbase
100leprixduproduiten2006, l’indice,arrondià l’unité,en2011seraégalà:
• 200 • 249 • onnepeutpassavoir
4. Un enseignant veut acheter 60 clés USB pour ses élèves. Onlui propose deux
promotions:
promotionA:réductionde30%parrapportauprixaffichépourchaqueclé
promotionB:offred’uneclésupplémentairegratuitepourtoutachatd’unlot
de2clés
Poureffectuersonachatauprixleplusbas,l’enseignantdoitchoisir:
• lapromotionA • lapromotionB • lapromotionAouB
1oExercicen 2 8points
L’assemblée nationale, élueen2007, comporte577députés. Ilssontrépartisenfor-
mations, constituées de divers groupes politiques : une formation de droite com-
posée de 314 députés dont 46 femmes, une formation de gauche composée de 230
députés dont 64 femmes et une formation ducentrecomposée de33 députés dont
uneseulefemme.
erSource:AssembléeNationale,donnéesdu1 septembre2010.
On interroge un député, homme ou femme, au hasard. On admet que chaque dé-
putéalamêmeprobabilitéd’êtrechoisi.Onconsidèrelesévènements suivants:
D «ledéputéappartientà laformationdedroite».
G «ledéputéappartientà laformationdegauche».
C «ledéputéappartientà laformationducentre».
H «ledéputéestunhomme».
F «ledéputéestunefemme».
La probabilité d’un évènement A est notée p(A). La probabilité d’un évènement A
sachant que B est réalisé est notée p (A). Dans cet exercice, on arrondira chaqueB
résultatà 0,001.
1. Recopieretcompléterl’arbredeprobabilitéci-dessous:
H
D
0,146 F
0,544
H
G
F
0,057
H
C
F
2. Indiquerlavaleurdep(D),puiscelledep (H).D
3. a. Traduireparunephrasel’évènementD\F.
b. Calculer p(D\F).
4. Danscettequestion,toutetracederecherche,mêmeincomplète,oud’ini-
tiative,mêmeinfructueuse,serapriseencomptedansl’évaluation.
On interroge une femme députée au hasard, quelle est la probabilité qu’elle
appartienneà laformationdedroite?
5. Lesévènements D etF sont-ilsindépendants?Justifier.
oExercicen 3 8points
Letableauci-dessousindiqueleseffectifs depopulation enFranceetenAllemagne
er erdu1 janvier 2000 au1 janvier 2009. Ces effectifs sont donnés en millions d’habi-
tants,arrondisà 0,01.
2Effectifs au
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
er1 janvier
58,86 59,27 59,69 60,10 60,51 60,96 61,40 61,80 62,13 62,47France
82,16 82,26 82,44 82,54 82,53 82,50 82,44 82,31 82,22 82,00Allemagne
Source:InstitutNationald’ÉtudesDémographiques–basededonnéesdespaysdéveloppés.
LespartiesA,BetCsontindépendantes.
PartieA:évolutiondeladémographieenFrance
A B C
1 année population(enmillionsd’habitants) tauxd’évolution(en%)
2 2000 58,86
3 2001 59,27 0,70
4 2002 59,69
5 2003 60,10
6 2004 60,51
7 2005 60,96
8 2006 61,40
9 2007 61,80
10 2008 62,13
11 2009 62,47
1. Quelleformulepeut-onentrerdanslacelluleC3etrecopiersurlaplageC4:C11
pourobtenirlestauxannuelsd’évolution delapopulation française?
2. Calculerletauxglobald’augmentationdelapopulationfrançaiseentrelesan-
nées2000et2009.Onarrondiralerésultatà 0,01%.
3. Calculerletauxd’augmentationannuelmoyendelapopulation françaisesur
cettemêmepériode.Onarrondiralerésultatà 0,01%.
PartieB:prévisiondeladémographieenFrance
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009année
rang(x ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9i
population
58,86 59,27 59,69 60,10 60,51 60,96 61,40 61,80 62,13 62,47
(y )i
¡ ¢
Unereprésentationgraphique dunuagedepointsdecoordonnées x ; y estdon-i i
néedansl’annexeà rendreaveclacopie.
1. a. Àl’aidedelacalculatrice,donneruneéquationdeladroiteD quiréalise
¡ ¢
unajustement affinedunuagedepoints x ;y obtenuparlaméthodei i
desmoindrescarrés.
b. Construire la droiteD sur le graphique donné dans l’annexe à rendre
aveclacopie.
2. En utilisant la droiteD, déterminer graphiquement ou par le calcul une esti-
mationdelapopulation françaiseen2012.
3PartieC:prévisiondeladémographieenAllemagne
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009année
rang(x ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9i
population
82,16 82,26 82,44 82,54 82,53 82,50 82,44 82,31 82,22 82,00
(y )i
Unereprésentation graphique dunuagedepoints decoordonnées(x ; y )estdon-i i
néedansl’annexeà rendreaveclacopie.
1. Pourquoin’envisage-t-on pasd’ajustement affinedecenuagedepoints?
22. Soit f lafonctiondéfiniesur[0; 13]par f(x)??0,02x ?0,16x?82,18.
0a. Calculer f (x).Endéduirelesvariationsdelafonction f.
b. Construirelacourbereprésentativedelafonction f danslerepèredonné
dansl’annexeà rendreaveclacopie.
c. Onsupposequelacourbereprésentativedelafonction f réaliseunajus-
tement fiable de ce nuage de points. Déterminer une estimation de la
populationallemandeen2012.
4Annexeà rendreaveclacopie
oExercicen 3–PartieB:prévisiondeladémographieen
France
populationenmillions
64
63
62
61
60
59
rang
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Annexeà rendreaveclacopie
oExercicen 3–PartieC:prévisiondeladémographieen
Allemagne
population enmillions
83
82
81
rang
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbb