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BaccalauréatMathématiques–informatique
Antilles-Guyanejuin2009
EXERCICE1 11points
Ungrandaxeroutierestprogressivementaménagéendeuxfoisdeuxvoies.Onétudieannéeaprèsannée
l’évolutiondutraficquiestcaractériséparlenombredevéhiculesjour(c’est-à-direlamoyennesurune
annéedunombredevéhiculescirculantquotidiennement surcetaxe).
PartieA:
En2008,letraficestde13000véhiculesjour.Parmicesvéhicules,onobserve30%depoidslourds.
1. Combiendepoidslourdscirculentparjoursurcetaxeroutier?
2. Parmilespoidslourds,onconstatequ’ilya60%depoidslourdsétrangers.
Quelle part, exprimée en pourcentage du nombre de véhicules jour, les poids lourds étrangers
représentent-ils?
Àpartir d’observations onessaye deprévoir l’évolution future dutrafic.Ence qui concerneles années
àvenir, deux hypothèses detravail sont envisagées pour la modéliser : la première hypothèse (étudiée
enpartieB)envisageuneaugmentationdutraficde3%paran,lasecondehypothèse(étudiéeenpartie
C),prévoituneaugmentationrégulièredutraficde500véhiculesjour.
PartieB:
En2008,letraficestde13000véhiculesjour;onsupposedanscettepartiequ’ilaugmentechaqueannée
de3%.
1. Calculerlenombredevéhiculesjourquel’onpeutprévoiren2009.
2. On note V le nombre de véhicules jour relatif à l’année 2008+n (n désigne un nombre entier).n
Ainsi,V vaut13000etV désignelenombredevéhiculesjourrelatifàl’année2010.0 2
a. CalculerV (arrondiràl’unité).2
b. Quelleestlanaturedelasuite(V )?n
Endéduirel’expressiondeV enfonctionden.n
c. CalculerlenombreV devéhiculesjourprévusen2028(arrondiràl’unité).20
3. Àqueltypedecroissancecorrespondlasuite(V )?n
4. Àcerythme,àpartirdequelleannéeletraficaura-t-ildoubléparrapportàceluide2008?
PartieC:
Letraficestde13000véhiculesjouren2008;onsupposedanscettepartiequ’ilaugmentechaqueannée
de500véhiculesjour.
1. Àl’aided’unefeuilledecalcul,onseproposedecalculerlenombredevéhiculesjourquel’onpeut
prévoirpourlesannéesàvenir.
A B
1 Année Nombredevéhiculesjour
2 2008 13000
3 2009
4 2010
5 2011
6 2012
QuelleformulesaisirdanslacelluleB3pourfairecalculer laquantitéprévisionnelle devéhicules
jouren2009etpouvoirensuiteremplirlacolonneBparunerecopieverslebas?
2. Àqueltypedecroissancecorrespondcetteévolutiondutrafic?BaccalauréatLmathématiques–informatique A.P.M.E.P.
3. Queltraficpeut-onprévoiren2028?
4. Ce modèle de l’évolution du trafic est représenté graphiquement en annexe 1 : s’agit-il du gra-
phiqueAoudugraphiqueB?Justifieràl’aided’unargumentgraphique.
EXERCICE2 9points
Unapiculteuramateurfaitlebilanen2008delaproductiondemieldesesruches.Pourchacuned’elles,
ilnotelaquantitédemielproduite(enkg).Ilobtientlesrésultatssuivants:
Productiondemiel(enkg) 18 20 21 22 23 24 26 28
Nombrederuches 2 4 4 3 1 3 1 3
1. Déterminerlamédianeetlesquartilesdecettesérie.
2. Calculer laquantité totaledemiel produite.Calculer laproductionmoyenneparruche(arrondir
audixième).
3. Construireenannexe2(àrendreaveclacopie)lediagrammeenboîtesdecettesérie.
4. L’apiculteuraretrouvélediagrammeenboîtesqu’ilavaitétablipourl’année2007(voirenannexe
2).
a. Àquelpourcentagepeut-onestimerlapartdunombrederuchesayantproduitplusde25kg
demiel?
b. À quel pourcentage peut-on estimer la part du nombre de ruches ayant donné moins de
20 kgdemiel?
c. Àl’aidedesdeuxdiagrammesenboîtescomparerlesproductionsdesdeuxannées.
5. QCM(Questionnaireàchoixmultiples) :
L’apiculteurchercheàestimersaproductionen2009.Enpartantdel’hypothèseque,parrapportà
l’année2008,laproductiondechacunedesesruchesaugmentede3kg,ondemandederépondre
au questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées,
uneseuleréponseestexacte,vouslareporterezsurvotrecopie.
Une réponse juste rapporte1 point, une réponse fausse fait perdre0,5 point, et une absence de ré-
ponse ne rapporte aucun point et ne fait perdre aucun point. Si le total est négatif alors la note de
cettequestion5.estramenéeà0.
Question RéponseA RéponseB RéponseC
o 3n 1
nechangepas augmentede kg augmentede3kg
Lamoyennedelasérie... 21
on 2 3
nechangepas augmentede kg augmentede3kg
Lamédianedelasérie... 21
Antilles-Guyane 2 juin2009BaccalauréatLmathématiques–informatique A.P.M.E.P.
Annexeàrendreaveclacopie
Annexe1nombredevéhiculesjour nombredevéhiculesjour
18000 18000
17500 17500
17000 17000
16500 16500
16000 16000
15500 15500
15000 15000
14500 14500
14000 14000
13500 13500
13000 13000
2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020
GraphiqueA GraphiqueB
Annexe2
Diagrammeàcompléter:année2008
5 15 25 35
Diagramme:année2007
5 15 25 35
Antilles-Guyane 3 juin2009
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