Baccalauréat Mathématiques–informatique Prague juin
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Français
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2009
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- redaction
Baccalauréat Mathématiques–informatique Prague juin 2009 Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu'il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. EXERCICE 1 10 points Pour observer l'adaptation d'une essence d'arbre à une altitude donnée, des forestiers ont procédé à une plantation test en l'an 2000. Chaque année, depuis 2002, ils mesurent au premier janvier, la circonférence de chacun de ces spécimens pour en effectuer la moyenne. Ci-dessous le graphique obtenu : ld ld ld ld ld ld ld 4,3 7 8,8 14,5 18 21 25 0 5 10 15 20 25 30 2001 20032002 2004 2005 2006 20082007 2009 ld circonférence moyenne en cm 1. L'été 2003 fut caniculaire. Peut-on dire que la chaleur a été bénéfique à la croissance de ce groupe d'arbre au cours de l'année suivante (entre 2004 et 2005) ? Justifier la réponse. 2. Calculer, en centimètres, l'augmentation moyenne par an sur les trois dernières années (de 2005 à 2008). 3. L'augmentation moyenne annuelle de la circonférence dépend de l'âge des arbres.
- festival
- circonférence
- gens de la profession et aux partenaires du festival
- festival de théâtre
- pourcentage effectif
BaccalauréatMathématiques–informatique
Praguejuin2009
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il
auradéveloppée.Ilestrappeléquelaqualitédelarédaction,laclartéetlaprécisiondesraisonnementsentrerontpour
unepartimportantedansl’appréciationdescopies.
EXERCICE 1 10points
Pourobserverl’adaptationd’uneessenced’arbreàunealtitudedonnée,desforestiersontprocédéàuneplantationtest
enl’an2000.Chaqueannée,depuis2002,ilsmesurentaupremierjanvier,lacirconférencedechacundecesspécimens
poureneffectuerlamoyenne.
Ci-dessouslegraphiqueobtenu:
30
25
25
2120
18
15
circonférence14,5 moyenneencm
10
8,8
7
5
4,3
0
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
1. L’été2003futcaniculaire.Peut-ondirequelachaleuraétébénéfiqueàlacroissancedecegrouped’arbreaucours
del’annéesuivante(entre2004et2005)?Justifierlaréponse.
2. Calculer,encentimètres,l’augmentationmoyenneparansurlestroisdernièresannées(de2005à2008).
3. L’augmentation moyenne annuelle de la circonférence dépend de l’âge des arbres. Pour l’essence étudiée, cette
augmentationestdonnéedansletableauci-dessous:
Augmentationannuellemoyenne
Âge
encm
Entre8et15ans 2,5
Entre15et25ans 1,8
Après25ans 0,9
a. Calculerlacirconférenceprévisibleen2015(enadmettantqu’aucunecatastrophenaturellenesurvienne).
b. Entre2015et2025,onmodéliselacroissancedelacirconférenceparunesuite(u )oùu estlacirconférencen n
ermoyenned’unarbreau1 janvierdel’année2015+n (06n610).
Justifierqueu =42,5+1,8n.n
c. Enquelleannéelacirconférencedevraitdépasser50centimètres?
4. L’échantillonnageprésentantunecroissance satisfaisante,lesforestiersenvisagentunreboisemententre1800et
2000mètresd’altitudeaveccetteessenced’arbre.
a. HachurersurlacartedonnéeenANNEXE,àrendreaveclacopie,lazoneàreboiser.
b. Donnerl’altitudedupointmarquéparunecroixaveclaprécisionpermiseparcettecarte.
ldlllllddldlddddMathématiques-informatique A.P.M.E.P.
EXERCICE 2 10points
Poursuivresonévolutionsurladurée,chaqueannéeunfestivaldethéâtreétablitetpublieunbiland’activités.
A B C D E F G H I
1 2004 2005 2006 2007
2 effectif pourcentage effectif pourcentage effectif pourcentage effectif pourcentage
3 Tarifplein 31339 32,7% 28091 28,7% 41963 31,8% 26105 27,1%
4 Tarifréduit 44358 46,2% 47507 28,5% 61776 46,7% 46768 48,6%
5 Tarifjeune 7731 8,1% 10072 10,3% 14132 10,7% 11852 12,3%
6 Exonéré 12533 13,1% 12368 12,6% 14280 10,8% 11537 12%
7 Total 95961 100% 98038 100% 132151 100% 96262 100%
8 Jauge 120429 118205 145792 103422
9 Fréquentation 79,68% 82,94% 90,64%
Plein:attribuéau« toutpublic».
Réduit:attribuéauxgroupes,auxdemandeursd’emploi.
Jeune:attribuéauxmoinsde26ans,auxétudiantssurprésentationdejustificatif.
Exonéré:attribuéauxgensdelaprofessionetauxpartenairesdufestival.
Jauge:nombredeplacéspouvantêtrevendues.
Fréquentation:rapportentrelenombredeplacésdistribuéesetlajauge.
1. a. DonnerlaformuleàécrireenB7pourobtenirlavaleuraffichée.
b. QuelleformuleaétésaisieenC3etrecopiéeverslebasjusqu’enC7pourobtenirlesvaleursaffichées?
2. Vraioufaux?(justifierlesréponses).
a. Lefestival2007aconnuunefréquentationrecordde93%.
eb. En2006,pourle60 anniversairedufestival,lajaugeaaugmentéde30 %parrapportà2005.
Dans cettequestion,toutetrace de recherche,même incomplète,ou d’initiativemême nonfructueuse,serapriseen
comptedansl’évaluation.
3. En2007,onsaitqueles96262billetsvendussesontrépartisdelafaçonsuivante:
12%desbilletssontvendusparunechainecommercialedont56%danssesmagasinset44%sursonsiteinternet.
Leresteestentièrementgéréparlefestival:20%parsonservicetéléphonique,6%parsonsiteinternet,19%aux
guichetssurplace,leresteaubureaudufestival.
Calculerlepourcentagedebilletsvendusparinternet.(Onpourras’aiderd’unarbre,d’untableau...)
LaRéunion 2 juin20092
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m
Mathématiques-informatique A.P.M.E.P.
ANNEXE
Exercice1
Àrendreaveclacopie
×
LaRéunion 3 juin2009
1
30
7
2
2 0
2
2
2
1
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