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[ BaccalauréatMathématiques–informatique\
Liban2juin2006
Lesannexessontàrendreaveclacopie
EXERCICE 1 9points
L’actiondel’entrepriseAlpha,cotéeenbourse,asuividurantuneannéel’évolution
mensuelle décrite par le tableau dela feuille annexe à remettre avec la copie. Ilest
extraitd’unefeuilleautomatiséedecalculobtenueàl’aided’untableur.
Dansla colonneB,onareportélavaleur eneuros,arrondieaucentime, del’action
Alpha le 10 de chaque mois. (On rappelle que la cellule C3, par exemple, est à l’in-
tersectiondelacolonneCetdelaligne3).
PartieA
Unactionnairedel’entrepriseAlphadésireconnaîtreletyped’évolutionmensuelle
quelavaleurdel’actionasuiviedu10janvier2005au10janvier2006.
1. Périodedu10janvier2005au10mai2005
a. Afindesavoirsilacroissanceestlinéaire,quelleformule,recopiablevers
lebas,l’actionnaireplace-t-ildanslacelluleC3?
b. Cette formule est recopiée vers le bas. Écrire les résultats affichés dans
lescellulesC3àC6dutableaudelafeuilleannexe.
c. Lacroissancedelavaleurdel’actionest-ellelinéairesurcettepériode?
2. Périodedu10mai2005au10janvier2006
a. L’actionnaire place la formule =B7/B6 dans la cellule D7 et la reco-
pieverslebas.Écrirelesarrondisàdeuxdécimalesdesrésultatsaffichés
danslescellulesD7àD14dutableaudelafeuilleannexe.
b. Comment peut-on qualifier le type de croissance suivi par la valeur de
l’actiondu10mai2005au10janvier2006?Justifierlaréponse.
PartieB
LacolonneEdutableaudelafeuilleannexeestauformatpourcentage.Lecontenu
descellulesE4etE12estcaché.
L’actionnaire place dans la cellule E3 la formule suivante : =B3/$B$2−1 et la
recopieverslebasjusqu’enE14.
1. QuelleestlaformulecontenuedanslacelluleE4?
2. ÉcriresurlafeuilleannexelesnombresquidoiventfigurerdanslescellulesE4
etE12.
3. Quelleestl’informationfournieparlerésultataffichédanslacelluleE14?
PartieC
Le10janvier2006,l’actionnairefaitdescalculspourprévoirquelleseralavaleurde
sonactionle10 janvier 2007, ensupposant quecelle-cicontinuera àbaisserde5%
parmois.
Calculercettevaleureneuros,aucentimeprès.
EXERCICE 2 11points
Dansunerégiondel’EstdelaFrance,lapollutionatmosphériqueestcontrôléequo-
tidiennement, heure par heure, par un réseau de 21 stations de mesures. Parmi
celles-ci, nous considérerons la station notéeU, qui est située en zone urbaine, laBaccalauréatLmathématiques–informatique
station I, en zone industrialisée et la station R, en zone rurale de moyenne mon-
tagne.
PartieA
Danscette partie,oncompare lesmesures obtenues aux stationsU et I pour ledi-
1oxydedesoufre ,undespolluantsmesurés.Lesconcentrationsdecepolluantsont
expriméesenmillionième degrammeparmètrecubed’air(danscetexercice,
3cetteunitéestnotéeμg/m ).
Lesdiagrammesenboîtesdessinésci-aprèsconcernentlesmesureshorairesdupol-
luant aux stationsU etI, pour la journée du16 novembre2004. Les extrémités des
diagrammes correspondent aux valeurs minimales et maximales. Par exemple, à la
3stationU,lavaleurmaximalerelevéeaétéde8μg/m .
StationU
StationI
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Concentrationenmillionèmedegrammeparmètrecubed’air
1. Pourchacunedesdeuxstations, indiquer lamédianeetcalculerl’écartinter-
quartileainsiquel’étenduedelasériedemesures.
2. Indiquer,parlecturegraphiqueetenprécisantlesparamètresstatistiquesuti-
lisés,surquelle(s)station(s),cejour-là:
a. ladispersiondesmesuresaétélaplusimportante.
b. lamoitiédesmesuresaumoinsontétéinférieuresouégalesà5.
c. 75%desmesuresaumoinsontétéinférieuresouégalesà6.
PartieB
Danscettepartie,onconsidèrelastationR.
Le tableau ci-dessous donne les relevés horaires, pour la même journée du 16 no-
vembre 2004, en ce qui concerne le polluant ozone (O ). Les concentrations sont3
expriméesenmillionième degrammeparmètrecubed’air.
heure 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
concentration 78 79 77 59 57 65 65 67 68 67 59 54
heure 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
concentration 64 68 72 74 72 72 76 77 76 74 77 76
1. Quellessontlesvaleursminimaleetmaximaledecettesérie?
2. Déterminer,enjustifiant,lamédianeetlesquartilesQ etQ decettesérie.1 3
3. Construirelediagrammeenboîteenprenantundemi-centimètrepourunité
graphique.
1. Concentrationenmillionièmedegrammeparmètrecubed’air
Liban 2 2juin2006BaccalauréatLmathématiques–informatique
PartieC
Legraphiquedelafeuilleannexedonne,pourlepolluantO ,lesrésultatsjournaliers3
moyenspourlemoisdenovembre2004danslesstationsU, I etR.
1. a. Quelsjoursdumoisdenovembrelaconcentrationd’ozoneétait-elled’au
3moins30μg/m pourlastationU ?
3b. Quels joursdumême mois était-elle d’auplus 60μg/m pour la station
R?
3 32. LecapteurdelastationI arelevé58μg/m le11novembreet45μg/m le13
novembre.
Le12novembre,lecapteurétaitenpanne.Letechniciendécidederemplacer
lavaleurmanquanteparcelleobtenueàl’aided’uneinterpolationlinéaire.
Quellevaleura-t-ilobtenue?Justifierlaréponseenprécisantladémarchesui-
vie.
Liban 3 2juin2006BaccalauréatLmathématiques–informatique
Feuilleannexeàrendreaveclacopie
Exercice1
A B C D E
1 Datevaleur Valeuren€
2 10/01/05 125,00
3 10/02/05 134,50 7,6%
4 10/03/05 144,00
5 10/04/05 153,50 22,8%
6 10/05/05 163,00 30,4%
7 10/06/05 154,85 23,9%
8 10/07/05 147,11 17,7%
9 10/08/05 139,75 11,8%
10 10/09/05 132,76 6,2%
11 10/10/05 126,13 0,9%
12 10/11/05 119,82
13 10/12/05 113,83 −8,9%
14 10/01/06 108,14 −13,5%
Exercice2
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930
jours
stationR stationI stationU
Liban 4 2juin2006
sustsustsustsustsuststststttuustsustsbsbsbsbsbsbsbsbtbububrbrbrbrbrbrbrbrbrbrtrsrbrbrbrbrbrbrbrbrrrsrrrsrrusurututututututututututssrrrtutututbsbtututursuutuub
concentrationenmillionèmedegrammmeparmètre
cubed’air