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BaccalauréatMathématiques–informatique
Antillessujetremplacementjuin2008
EXERCICE1 10points
LespartiesAetBpeuventêtretraitéesdemanièreindépendante.
PartieA:
oLetableaun 1(annexe1)réalisésur tableur,indiquepour l’année1990 etl’année 2005, lesnombres(enmil-
liers)d’arrivéesdetouristesdans10pays,ainsiqueletotalpourl’ensembledespaysdumonde.
LaFranceestaupremierrangdespaysfréquentésparlestouristesen2005(ellel’ad’ailleursétéconstamment
de 1990 à 2005). Le nombre de touristes étrangers ayant choisi la France en 2005 a progressé de 44,8% par
rapportà1990.
o1. Calculerlepourcentage(arrondirà0,1%près)manquantdanslacelluleE6dutableaun 1.
2. CalculerlavaleurmanquantedanslacelluleD7.
3. CalculerlavaleurmanquantedanslacelluleC11.
4. Quelleformulepeut-onécriredansE3etrecopierverslebasjusqu’enE13pourfaireapparaîtrelespour-
centagesd’évolutiondunombredetouristesfréquentantchacundespaysentre1990et2005?
PartieB:
1. Parmilestouristesdumondeentier,calculerlepourcentage(à0,1%près)deceuxquiontchoisidevenir
enFranceen1990.Mêmequestionpourl’année2005.
2. ExpliquerpourquoilabaissedupourcentagedetouristesdumondeentierayantchoisilaFranceen2005
n’estpascontradictoireaveclahaussede44,8%surlamêmepériodedunombredetouristesarrivésen
France.
o o3. À la suite du tableau n 1, on crée le tableau n 2 (annexe1). Pour chacune des années 1990 et 2005, le
otableaun 2doitpermettred’évaluerlarépartitiondestouristesdumondeentierselonlespaysvisités.
oParmilesformulessuivantes,laquelledoit-onsaisirdanslacelluleC19dutableaun 2,puisrecopiersur
l’ensembledescellulesdeC19àD28?
=C3/C13 =C3/$C$13 =C3/$C13 =C3/C$13
PartieC:
Danscettetroisièmepartie,ons’intéressecettefoisauxvacancesdesFrançais.Uneenquêtestatistiquemenée
surlapériode1979-2004aeunotammentpourobjetd’évaluerl’évolutiondeladuréemoyennedeleursséjours
enfonctiondel’âgeetdesgénérations.
oLe graphique n 3 (annexe 1) rend compte des résultats de cette étude. La durée moyenne est exprimée en
jours.Lesâgessontregroupésparclassesde5ans.Chaquecourbecorrespondàunegénération.Parexemple,
pourlagénération1965–1969, laduréemoyenned’unséjourchezles35–39ansestde10jours.
1. Pourlagénération1975–79,quelleestladuréemoyenned’unséjourchezles15–19ans?
2. Pour quelle tranche d’âge observe-t-on une durée moyenne de séjour de 13 jours pour la génération
1955–59?
3. Danslatranched’âge25–29ans,qu’observe-t-ondegénérationengénération?EXERCICE2 10points
LespartiesAetBpeuventêtretraitéesdemanièreindépendante.
PartieA:
En annexe2 est présenté un tableau réalisé à l’aide d’un tableur. La deuxième colonne contient les premiers
termes d’une suite (d ) depremier termed =15. La représentation graphique deces premiers termes figuren 1
surlamêmefeuilledecalcul.
1. a. Àl’observationdeshuitpremierstermes,quellepeutêtrelanaturedelasuite(d )?Justifier.n
b. Exprimeralorsd enfonctionden.n
2. OnsouhaitefaireapparaîtredanslescellulesdelacolonneCdutableaulespremierstermesd’unesuite
géométrique(a )depremiertermea =25etderaison2.n 1
Exprimera enfonctionden.n
3. Pourévaluerlasensibilitéd’unepelliculephotographiqueargentiqueonutilisait,avantladécennie1980,
deuxéchelles:l’uneaméricaine(normeASA),l’autreallemande(normeDIN).
Pourunmêmeniveaun desensibilité:
– lestermesdelasuite(a )constituentlesmesuresdesensibilitésurl’échelleASA,n
– lestermesdelasuite(d )constituentlesmesuresdesensibilitésurl’échelleDIN.n
Àquellesensibilitésurl’échelleASAcorrespondaitunesensibilité30surl’échelleDIN?
PartieB:
CesdeuxnormesontétéremplacéesparlanormedesensibilitéISO(organisationinternationaledenormalisa-
tion).Ainsilasensibilité d’unepellicule repéréeISO400était-elle antérieurementrepéréepar400surl’échelle
ASAet27surl’échelleDIN.
Deux lots, chacun de 1000 pellicules commercialisées avec la mention ISO400, l’un par le fabricant K, l’autre
parlefabricantF,ontétéprélevésafind’apprécierlafiabilitédel’indicationdesensibilitédéclaréeparlefabri-
quant.
On donne en annexe2 les séries statistiques résultant du contrôle de sensibilité opéré sur chacun des deux
lots,ainsiquequelquesindicateursstatistiques.
1. x désignant la moyenne etσ l’écart-type, quel pourcentage de films du lots K appartient à l’intervalle
[x−2σ;x+2σ]?
2. a. Déterminer la médiane, le premier et le troisième quartile, le premier et le neuvième décile de la
sériestatistiquecorrespondantaulotdufabriquantF.
b. Représenter sur l’annexe3 -àrendreaveclacopie-cette sériepar un diagramme enboîtes, avec
moustacheslimitéesauxdéciles.
3. Lesdonnéesd’unedecesdeuxsériesstatistiques nesemblentpasgaussiennes.Dequelleséries’agit-il?
Argumentezvotreréponse.
Antilles-Guyane 2 juin2008(annuléANNEXE1
A B C D E F G
1 TABLEAUn°1:Arrivéesdetouristesauxfrontières(enmilliers)
Évolutionsur
lapériode
2 Rang 1990 2005
1990-2005
(en%)
3 1 France 52497 76001 44,8%
4 2 Espagne 34085 55577 63,1%
5 3 États-Unis 39363 49402 25,5%
6 4 Chine 10484 46890
7 5 Italie 26679 36,9%
8 6 Mexique 17172 21915 27,6%
9 7 Allemagne 17045 21050 23,5%
10 8 Turquie 4799 20272 322,4%
11 9 Royaume-Uni 19971 10,9%
12 10 Autriche 19011 19952 4,9%
13 TotalMonde 437800 808400 84,7%
14 Champ:Francemétropolitaine
15 Source:ministèredel’Économie,desFinancesetdel’Emploi-DirectionduTourisme;Organi-
sationmondialeduTourisme
16
o17 TABLEAUn 2:Répartitiondestouristesdumondeentierselonlespaysdedestination
18 1990 2005
19 1 France
20 2 Espagne
21 3 États-Unis
22 4 Chine
23 5 Italie
24 6 Mexique
25 7 Allemagne
26 8 Turquie
27 9 Royaume-Uni
28 10 Autriche
29 TotalMonde 100,0% 100,0%
30
oGRAPHIQUEn 3:duréemoyennedesséjoursenfonctiondel’âgeetdesgénérations
Antilles-Guyane 3 juin2008(annuléDuréeenjours
1960-6418
17
16
1970-74
15
1975-79
14
13
12
11
1950-54
1955-59
10
1965-69
âge
9
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59
Antilles-Guyane 4 juin2008(annuléANNEXE2
PartieA:Suites(d )et(a )n n
A B C D E F G H I J
1 n d an n dn
2 1 15 25
3 2 18 36 +
4 3 21
+5 4 24 32
6 5 27 +
7 6 30 28 +
8 7 33
249 8 36 +
10 +2011
+12
1613 +
14 12 n
15 0
1 2 3 4 5 6 7 8
16
17
18
19
20
PartieB:
fabricantK
sensibilitéconstatée 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460
effectifs 3 8 12 41 99 195 285 193 98 43 12 9 2
effectiftotal=1000 300
moyenne=400 250
écart-type=17
200
médiane=400
150
100
50
0
340 460
fabricantF
sensibilitéconstatée 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500
effectifs 1 10 15 75 180 220 170 120 96 46 25 18 12 7 3 2
effectifscumulés 1 11 26 101 281 501 671 791 887 933 958 976 986 995 998 1000
effectiftotal=1000
250
moyenne=408,8
200écart-type=22,4
150
100
50
0
350 500
Antilles-Guyane 5 juin2008(annuléANNEXE3àrendreaveclacopied’examen
Diagrammesenboîtesavecmoustacheslimitéesauxdéciles
fabricantF
fabricantKmini maxi
340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520
Antilles-Guyane 6 juin2008(annulé
bb