Baccalauréat général Asie épreuve anticipée Mathématiques juin
3
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Français
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2001
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[ Baccalauréat général Asie \ épreuve anticipée Mathématiques - juin 2001 Mathématiques-informatique - série L La calculatrice est autorisée. Le candidat doit traiter les DEUX exercices EXERCICE 1 8 points Un coureur cycliste effectue un entraînement de quatre heures. Au cours de sa sor- tie, il utilise un cardio-fréquencemètre pour enregistrer son rythme cardiaque. L'ap- pareil enregistre toutes les quinze minutes le pouls du cycliste. À la fin de l'entraî- nement, l'enregistrement du pouls permet d'obtenir le tableau ci-dessous et le gra- phique 1. Temps 0 h 0 h 15 min 0 h 30 min 0 h 45 min Temps en minutes 0 15 30 45 Nombre de pulsations 48 85 92 90 Temps 1 h 1 h 15 min 1 h 30 min 1 h 45 min Temps en minutes 60 75 90 105 Nombre de pulsations 110 125 152 108 Temps 2 h 2 h 15 min 2 h 30 min 2 h 45 min Temps en minutes 120 135 150 165 Nombre de pulsations 99 102 131 159 Temps 3 h 3 h 15 min 3 h 30 min 3 h 45 min Temps en minutes 180 195 210 225 Nombre de pulsations 165 131 120 118 Temps 4 h Temps en minutes 240 Nombre de pulsations 103 Nombre de pulsations 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 b b b b b b b b b b
- durée de l'entraînement
- capital acquis
- coureur cycliste
- phrase comportant l'expression
[BaccalauréatgénéralAsie\
épreuveanticipéeMathématiques-juin2001
Mathématiques-informatique-sérieL
Lacalculatriceestautorisée.
LecandidatdoittraiterlesDEUXexercices
EXERCICE 1 8points
Uncoureurcyclisteeffectue unentraînement dequatreheures.Aucoursdesasor-
tie,ilutiliseuncardio-fréquencemètrepourenregistrersonrythmecardiaque.L’ap-
pareil enregistre toutes les quinze minutes le pouls du cycliste. À la fin de l’entraî-
nement,l’enregistrementdupoulspermetd’obtenirletableauci-dessousetlegra-
phique1.
Temps 0h 0h15min 0h30min 0h45min
Tempsenminutes 0 15 30 45
Nombredepulsations 48 85 92 90
Temps 1h 1h15min 1h30min 1h45min
Tempsenminutes 60 75 90 105
Nombredepulsations 110 125 152 108
Temps 2h 2h15min 2h30min 2h45min
Tempsenminutes 120 135 150 165
Nombredepulsations 99 102 131 159
Temps 3h 3h15min 3h30min 3h45min
Tempsenminutes 180 195 210 225
Nombredepulsations 165 131 120 118
Temps 4h
Tempsenminutes 240
Nombredepulsations 103
Nombredepulsations
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240
minutes
Graphique1
bbbbbbbbbbbbbbbbbBaccalauréatLjuin2001 A.P.M.E.P.
1. Exprimez par une phrase comportant l’expression «en fonction de», ce que
représentelegraphique1.
2. Durantl’entraînement,quelaétélenombremaximumdepulsations?lenombre
minimumdepulsations?
Àquelmomentcesnombresont-ilsétéatteints?
3. Àquel(s)moment(s)lepoulsa-t-ilétéde90?de152?
4. Pendantcombiendetempslepoulsa-t-ilétéau-dessusde140?
5. CalculezlenombremoyendepulsationsnotéP.
6. L’écart typeσdela sériestatistique desnombresdepulsations figurantdans
letableauci-dessusest:σ=28,3.
Pourquel’entraînementducyclistesoitefficace,ilfautquelamoyenneappar-
tienne à l’intervalle [105; 125] etqueletemps passéavec unpouls endehors
del’intervalle[P−σ;P+σ]soitinférieurà20%deladuréedel’entraînement.
Cecyclistea-t-ileffectuéunentraînementefficace(justifiez)?
EXERCICE 2 12points
PartieA
M.Albertplace40000(surunepériodededeuxans.
1. Àlafindelapremièreannée,ilatouché1600(d’intérêts.Àqueltauxannuel
a-t-ilplacésonargent?
Le capital acquis (capital initial et interêts) reste placé au même taux annuel
ladeuxièmeannée.
Quelestlecapitalacquisàl’issuedeladeuxièmeannée?
2. Il aurait pu choisir un autre type de placement : la première année avec un
taux annuel de 5%, le capital acquis à l’issue de cette première année étant
ensuiteplacéautauxannuelde3%.
Quelauraitétésoncapitalauboutdesdeuxannéesavecceplacement?
3. A-t-ilfaitlebonchoix(argumentez)?
PartieB
M.Benoitsouhaiteplaceruncapitalde15000(pendant10ans.
Onluiproposedeuxformules:
• LaformuleS:placementàintérêtssimplesà7%,c’est-à-direquechaquean-
née,lecapitalacquisaugmented’unesommefixeégaleà7%ducapitalinitial.
• La formule C : placement à intérêts composés à 6% c’est-à-dire que chaque
année,lecapitalacquis(capitalinitialetintérêts)augmentede6%parrapport
àceluidel’annéeprécédente.L’augmentationn’estdoncpasconstante.
OnnoteC =S =15000 lecapitalinitial,S ,lecapitalobtenuaveclaformuleSau0 0 n
boutden annéesetC lecapitalobtenuaveclaformuleCauboutden années.n
1. CalculezS , S , S , S , C , C ,C etC (onarrondiraaubesoin,aucentime1 2 3 4 1 2 3 4
leplusproche).
2. Sur tableur, vous voulez calculer les 10 premiers termes de chaque suite. À
l’écranvousavezcetableau:
A B C D E F G H l J K L
1 annéen 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 S 15000n
3 C 15000n
Asie 2BaccalauréatLjuin2001 A.P.M.E.P.
a. Quelleformuleécrivez-vousdanslacellule(2,C)?
b. Quelleformuleécrivez-vousdanslacellule(3,C)?
Remarque:onnedemandepasdecompléterletableauci-dessus.
3. Quelleestlanaturedechacunedessuites(S )et(C )?Précisezleursraisons.n n
4. Donnezl’expressiondeS ,etl’expressiondeC enfonctionden.n n
5. Quelleformule,SouC,doitchoisirM.Benoîtpouravoirlemeilleurplacement
surlapériodesouhaitée(argumentez)?
Asie 3
