[BaccalauréatSPondichéry3avril2006\EXERCICE 1 4pointsCommunàtouslescandidatsDixaffirmations, répartiesentroisthèmes etnumérotées de1.a à3. dsont propo-séesci-dessous.Lecandidatporterasursacopie,enregarddunumérodel’affirma-tion,etavecleplusgrandsoin,lamentionVRAIouFAUX.Chaqueréponseconvenablerapporte0,4point.Chaqueréponseerronéeenlève0,1point.Iln’estpastenucomptedel’absencederéponse.Unéventueltotalnégatifestramenéà0.x1. Pourtoutréelx, e désignel’imagedex parlafonctionexponentielle.¡ ¢ba b aAffirmation1.a Pourtouslesréelsa etb:(e ) =e .aea−bAffirmation1.b Pourtouslesréelsa etb:e = .beAffirmation1.c Ladroited’équation y=x+1estlatangenteàlacourberepré-sentativedelafonctionexponentielleensonpointd’abscisse1.2. Soit f une fonction numérique définie sur un intervalle ouvert I et soit a unélémentdeI.Affirmation2.a Si f estdérivableena,alors f estcontinueena.Affirmation2.b Si f estcontinueena,alors f estdérivableena.f(a+h)−f(a)Affirmation2.c Si f estdérivableena,alorslafonctionh7!hadmetunelimitefinieen0.3. Onconsidèredeuxsuites(u )et(v )définiessurN.n nAffirmation3.a Silimu =+∞etsilimv =−∞alorslim u +v =0.( )n n n nAffirmation3.b Si(u )convergeversunréelnonnuletsilimv =+∞,n n¡ ¢alorslasuite u ×v neconvergepas.n, nAffirmation3.c Si(u )convergeversunréelnonnul,si(v )estpositiveetn nµ ¶unsilimv =0,alorslasuite neconvergepas.nvn µ ¶unAffirmation3.d Si(u )et(v )convergentalorslasuite converge.n nvnEXERCICE 2 ...
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