BaccalauréatSPolynésie9juin2005Exercice1 3pointsUneusined’horlogeriefabriqueunesériedemontres.Aucoursdelafabricationpeuventapparaîtredeuxtypesdedéfauts,désignésparaetb.2%desmontresfabriquéesprésententledéfauta et10%ledéfautb.Une montre est tirée au hasard dans la production. On définit les évènements sui-vants:A:«lamontretiréeprésenteledéfauta»;B:«lamontretiréeprésenteledéfautb»;C:«lamontretiréeneprésenteaucundesdeuxdéfauts»;D:«lamontretiréeprésenteunetunseuldesdeuxdéfauts».Onsupposequelesévènements AetBsontindépendants.1. Montrerquelaprobabilitédel’évènement Cestégaleà0,882.2. Calculerlaprobabilitédel’évènementD.3. Aucoursdelafabrication,onprélèveauhasardsuccessivementcinqmontres.Onconsidèrequelenombredemontresfabriquéesestassezgrandpourquel’onpuissesupposerquelestiragessefontavecremiseetsontindépendants.SoitX lavariablealéatoirequi,àchaqueprélèvementdecinqmontres,associelenombredemontresneprésentantaucundesdeuxdéfautsa etb.Ondéfinitl’évènement E:«quatremontresaumoinsn’ontaucundéfaut».Calculerlaprobabilitédel’évènementE.Onendonneraunevaleurapprochée−3à10 près.Exercice2 5pointsCandidatsn’ayantpassuivil’enseignementdespécialitéPourchacunedescinqquestions,uneseuledestroispropositionsestexacte.Lecandidatindiquerasurlacopielenumérodelaquestionetlalettrecorrespon-dantàlaréponsechoisie.Aucunejustificationn’estdemandée.Une réponse exacte rapporte 1 point; une réponse inexacte enlève 0,5 point; l’ab-sence de réponse est comptée 0 point. Si le total est ...
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