BAC ES Pondichéry avril 2016 mathématiques

0;08 0;01
*
B
D
5
p(B)= =0;05
100
WWW.MATHS-LYCEEbatterie?galeretourn?s.FRSuiteaDev2%oirso8-7que:?vPdisqueonTHS-Ldic-h?rydisque2niv016ordinateurMAdeTHS-LDevYCEE.FRE.FRTES"l'ordinateur-DevlesoirdoncChapitrebatterie8:unr?visionsordinateursDS5%8-8supp:gardePdeondicenh?ryosition2015n'ait(dur?ede180mn):Exercice:1an(un5batterie"paointsalors)5%Pd?fautourTHS-Lcd?fauthacuneparmidestpropdurositionsarmisuivtancorrectementes,tdired?fectueux.siquelaMICRptrodepproositionl'acestd'vraie1.ouLafausseacenijunistiandurtondl8-7ar?pnoteonse.tsL'en:trepri"l'ordinateurse?MICRtOYCEvunendtenOnlignePduvmat?rieltinformatiqueournotammenetWWW.MAdesYCEE.FRordinateursnpdeortablesetetceux-ci,desoncl?saussiUSB.disqueVd?fectueux.oirPvid?olesarbredonplaond?r?fonctionneett,probabilit?sonconditionnellesunetdurcOnheosem?tholadeci?t?calculsOtconstanypleeseausurqualit?lessesprobabilit?sduits.P?artiehatAligneDuranunt:laPropp1?rioprobabilit?del'ordinateurdehet?garanntie,probl?melesbatteriedeuxprobl?meprobl?mesdisquelesestplus?fr?quemmenPt?relevoir?spr?s.parSolutionleOnservicelesapr?s-v?nemenensuivtetsp-orten:tasurdlafbatterieuetdesur-le:disqueadur,d?fainuside:dur"-aP:armiarmilesordinateursordiendus,h?ryonic?t?Chapitrepr?visionsunagedMAbatterieYCEE.FRTHS-Lretourn?sYCEE.FRpWWW.MA2016ourunateursWWW.MAvendus,8:5%Pon1/16tTHS-L?t?TES2
p (D)= =0;02B
100
B
5
p (D)= =0;05B 100
p(B\D)
p(B\D)=p(B)p (D)=0;950;95=0;9025B
*
p(D)=p(B\D)+p(B\D)
=0;050;02+0;950;05
=0;0485
0;02
TESYCEE.FRsoit?nemenositionTHS-L8:MAaussiOndepuleeutdisquealorsdonconstruirerol'arbreretourn?suivd?fec-an:ttales,:iLa5%probabilifonctionnet?Pquedurl'ordiestnateurqueacsahet?sonn'aitqueniinf?rieureprobl?meladeprobabilit?sbatterieanietprobl?med?fectueuxdetdisqueceux-ci,durtselanotelesalorson016d2Lah?ryositiondic3.onhanPa:endan8-7?riooirtieDevdurla.FRbatterieYCEEtTHS-LdoncWWW.MAD'apr?s2016formh?rydesictoondonYCEE.FR:Pr?visions:parm8-7doncoirdurDevunonE.FR),YCEtTHS-L(?vWWW.MAcorrectemenYCEE.FRbatterieTHS-LtWWW.MAordinateursYCEE.FRarmiTHS-L2%Latpunroisquepd?fectueuxositionp1pest2oirvraie.-DevPropChapitreSacr?visionstagel'ordinateurMA?t?probabilit?pquetl'ordinateurpacdehet?garanaitcarundisquedisque?taitdurtueux,d?fectueuxprobabilit?estsa?galele??galemen0,0485.estChapitre?Solutionfausse.2..Prop8:ositionP22/16LaTHS-LWWW.MATES*
p (B)D
p(B\B)
p (B)=D
p(D)
0;050;02
=
0;0485
0;02
=8 =2
0;2
*
Laprobabilit?quesuittonomieordinlaTESbatterieNcd),soitlad?fectueus8:eqsacesthanagetpqueO,lenormaledisqueypdurositionestaitd?fectueux?galeseetnoteChapitreMAYCEE.FR016teu2distribu?sh?ryci?t?dicenonneP?rance:et8-7oiroir4.DevLae.FRaYCEE?rieureTHS-L10WWW.MA?2016normaleh?ryaicr?visionsondMAPles:a8-7rsoirortablesDevparsoE.FRMICRYCEexprim?eTHS-Lheure,WWW.MAuYCEE.FRloiTHS-Ld'espWWW.MAr?visionsYCEE.FRChapitreTHS-Ld'?cart-tCasioe:-Dev:.vPropl4calculatrice,probabilit?utiliseu(vl'ordinateuruneheuSolutionsupTHS-Lou.?oirheuresheinf?rieurededeYCEE.FRAecVac(Menm?thoSTcalcultriceTloiDIST:WWW.MATI(enSolutionarrondissanAtecauxacenonti?mes)NcdLaoirpcrom?thopcalculatrice)ositionv3lestcalculatricevraie.uPAartiepuisBpuisL'autonomieonde:la8:batteriePqui3/16?quipTHS-LeTESX p(X2)0;16
p( X+)0;68 p(6X10)0;68
p(6X10)=p(6X8)+p(8<X10)
p(6X8)=p(8<X10) p(6X10)=2p(8<X10)
p(6X10)0;68 2p(8<X10)0;68
p(8<X10)0;34
p(X10)=1 p(X10)
=1 (p(X8)+p(8<X10))
p(X10)1 (0;5+0;34) p(X10)0;16
dur?sultatTHS-LTHS-LtagePr?visionsa8:WWW.MAcoursDevth?ryChapitreDevChapitrePoirTHS-L-DevYCEE.FRTESE.FRYCEE.FR8-7MAdonca2016heures,.FRen8-7batterieonladicsoitYCEE.FRdeYCEE.FRdur?eTHS-LlaWWW.MAdoncYCEestSioirLa:pondroicporositionWWW.MA4YCEEestvraie.oirRemarque:Ensoitutilisan,aonOn2h?ry016MAGraphiquemenr?visions:donc8:THS-LPle4/16onTHS-LWWW.MATES50
*
n=1000 p=0;98
n30 np5 n(1 p)5
p p
p(1 p) 0;980;02
p 1;96 p =0;98 1;96 p 0;97
n 1000p p
p(1 p) 0;980;02
p+1;96 p =0;98+1;96 p 0;99
n 1000
I =[0;97;0;99]F
1000 50
f = =0;95
1000
f2= IF
remetpasen1000correctemenhancause?lenladecommdesunication5.delel'enl'intreprisdesece.ageOtest,Solutionf:vOncl?scdithercehetl'inarmantervaalleetdeChapitreuctuationd?faut)ausurseuilositiondetu95%dasevcec?esMICRSurrisearrotrepexc?s)etalleL'enauC5%artiecommercialis?esPquer?visionsourOnconcern?,aduitbienunique8:doncChapitre?galemenoirr?visions,MA-Devcl?s,TEScesYCEE.FRr?alis?etCeTHS-LPropMAeuses.016ec2?h?rytdicr?voncl?sPk,:stonedansdoncpr?levp1000remettret.cause(onduntparpdoncpterv5dfausse.uctuation2seuil59ointsestUnfonctionnensouhaitecl?sson98%detductionPmiell'?cunetillonelleonEnen2014,proacsur3commcoloniesUSBeillescl?sinstalletcette8-7oironDeveuten.FRl'armationYCEEfabricanTHS-LLaYCEE.FRroWWW.MAosition2016esth?ryExerciceic(ondpP):apiculteur8-7?tendreoiractivit?DevprodeE.FR?YCEnouvTHS-Lr?gion.WWW.MAjuilletYCEE.FRilendh?teTHS-L00WWW.MAd'abYCEE.FRqu'ilTHS-Ldans(onr?gion.arro8:nPdit5/16parTHS-LWWW.MATES50
*
C =300 n=0
C =300 0;08300+50=326 n=0+1=1
*
C 0;08C
C 0;08C +50
oirChapitreue.FRla8:Aur?visionsleApr?stexterenseignemenatsaprisondaupr?svdesInservicesChaquesp?cialis?s,THS-Lillas'attend8-7?2016poirerdret8%tdesdecoaleurlprobl?me.obrenoniesWWW.MAduranYCEE.FRth?ryl'hivpassageer.ouclePPourDevmainTHS-Ltenirh?rys:oansuivactivit?b)etelah?ed?vdeeloppalgorithmeer,cetteilleacpr?vuSolutiond'installerleTEScoloniesnouv8%ellesacoYCElono50nWWW.MAies2cdichaquepremierprindanstebmpons.on1.:Onoirconsid?rel'algorithmeYCEEsuivWWW.MAanettic:Pa)8-7RecopierOnetalorscompl?tertableauleantableau:ci-dessousQuelleealeurnsaacjoutan?tnautanl'ex?cutiontcetde?colonnesterpr?terquevn?cessaire.dansLesconr?sultatsdeYCEE.FRe-DevDevdonc:calculeann?e,nomnomdedeldiminndecdoncaqenealorsChapitreE.FRr?visionsTHS-LagepuisMAenYCEE.FRjouteTHS-LsoitMATHS-L016YCEE.FRetserontetarrondisl'algorithme?lel'enbretiercoleoplusiesprohcuhe.ann?e.WWW.MA8:SolutionP:6/16AuTHS-Ld?partTESn=5 2014+5=2019
(C ) Cn n
2014+n
C =3000
n C Cn+1 n
*
8
1 = 0;92
100
0;92C
0;92C +50
C =0;92C +50n+1 n
(V ) n V =625 Cn n n
n V =0;92Vn+1 n
*
V =625 C V =625 C C =0;92C +50n n n+1 n+1 n+1 n
V =625 Cn+1 n+1
=625 (0;92C +50)n
=625 0;92C 50n
=575 0;92Cn

575
=0;92 Cn
0;92
=0;92(625 C )n
de8%doncWWW.MAfoisMAestAmbreultipli?2016parg?om?triquescoloniesl'?vdelabrer?visionsnom8-7LeDev:deSolutiontet:onOnenaad?passeraalorsl'ann?e.-Devdedicfonction.FRenPueTHS-L.coloniesChapitreher?visionstesagevid?oMAeYCEE.FRbredoncduonmoa2019.termeileectierpenetoutnouracoloniesChapitrel'ann?eYCEE.FRsuiv2anPteDevdoncTHS-LpicExprimer8-7a)E.FR2014.YCEE.FRenTHS-LcoloniesdedeFicbrem?thonomsuilearithm?ticoestetb)suiteOnypconsid?reBlaCsuiteSolutionAinsinom.olutionl'ann?ed?lisetdoncd?nie2.penour?retoutremenvtierpendanourpar400pcoloniescoloniesddeombreLenomsoitduOn.8:MonoirtrerTESqueTHS-Lp016ourh?rytoutonnom:breoirentierYCEEestimationWWW.MAonh?ryaondune:toirdonnantermeYCEleWWW.MAsuiteTHS-LuneYCEE.FRdiminparWWW.MAEnsuite,on8:enPa7/16jouteTHS-L50TES=0;92Vn
(V ) q =0;92n
nn C =625 3250;92n
*
V =625 C V =625 C =625 300=325n n 0 0
(V ) q =0;92 V =325n 0
n nV =V q =3250;92n 0
nV =625 C C =625 V =625 3250;92n n n n
nC =625 3250;92n
*
2024=2014+10 C10
10C =625 3250;92 48410
*
C <400 C <600
etpremiertermeestoir:YCEE.FRnTHS-LCommenMA600016en2.h?rypdicondoncolonies,Pune:esp8-7espoirdeDevud'ann?es.FRtYCEEl'algorithmeTHS-LquestionWWW.MAleOnatteindreafaut2016.h?rypic484ond3.Pdoubler:bredonce8-7voirsaDevmluiE.FRatteindreYCEE.FRjectif.YCEmoTHS-LourWWW.MA?YCEE.FRr?visionsTHS-LourWWW.MAbreYCEE.FRlTHS-LseuilEndoncd?duiredoncquesuitepuneourL'apiculteurdonceuttout?rerencoloniestier2014.naturelL'apiculteurd)?reComsonbienomdeinitialcoloniescolonil'apiculteurspIleut-iloespdrait?rervpcooss?derbieneniljuifaudralletour2024ce?ob,a)Solutiont:dieronp:r?pSolutionreasar?visions?ageSolutionMAPfautdoublercalculernomdederaisoni-DevfautTESleoirdeChapitrecolonies8:ilraisonremplacerdeestg?om?triqueparsuiteChapitreg?om?trique.c)8:.Pdonc8/16ilTHS-LWWW.MATES*
nC 600()625 3250;92 600n
n() 3250;92 25
25n()0;92 325
325
1n()0;92
13
1n()ln(0;92 )ln
13

1
()nln(0;92)ln
13

1
ln
13
()n
ln(0;92)

1
ln
13
30;8 n
ln(0;92)
n31
2014+31=2045
u 598 u 600;530 31
YCETHS-LWWW.MAYCEE.FR:partironTHS-LDevYCEE.FRnecetl'in?galit?onh?ryu22045.016?MAeTHS-LRECUR,E.FRvPWWW.MAYCEE.FR.FRYCEE.FRL'eectifTHS-Ldoubl?TESl-DevSioirtChapitrecette8:eutr?visionslab)menDonneraune:r?plaonset?:cetteonquestionde?Onaarapar?tdel'apiculteur.'ann?eSolutionRemarqueivisanon:parvienDevpasoirr?soudre8-7?quation,:pPutilisdrencalculatricesensledeuondonicalorsChapitreR?dactionr?visionsaenectiercalculatrice,doncobtienh?ryoir20168-7WWW.MAetTHS-LYCEEagedicMAest8:unPet9/16hangeTHS-LWWW.MATESxf R (x)= 2(x+2)e
2f( 1) 10
*
( 1) 1f( 1)= 2( 1+2)e = 2e = 2e 5;44
f( 1)= 2e 5;44
0 x 0f (x)=2(x+1)e f f
*
xu(x)= 2(x+2)= 2x 4 v(x)=e
0 0 0 x xu(x)= 2 v (x)=( x)e = e
0 0 0f (x)=u(x)v(x)+u(x)v (x)
x x= 2e +( 2x 4)( e )
x x x= 2e +2xe +4xe
x x=2e +2xe
x=e (2x+2)
x=2(x+1)e
0 xf (x)=2(x+1)e
f
C ;C C1 2 3
f
lafonctionlesr?visionsYCEd?nieci-dessoussurTHS-Lparond.PP4artienAYCEE.FR1.oirCalculeroseetlaenle:OnSolution3donnerChapitrepr?s.MAuneWWW.MAvet?h?e:ch?ryr?visionsEnoirariations8-7p:BP?reoncourbdicSolutionappro(h?ryExercice28:016aMAYCEE.FRqueageJustierYCEE.FRt?resseTHS-Ls'inWWW.MAOnTHS-LonE.FR?t?Devt?es.8-7dePcourbicrepr?sen