BAC ES 2014 Pondichéry
3
pages
Français
Documents
2014
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
3
pages
Français
Documents
2014
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
L'intégrale du sujet avec rappels de cours, aide à la résolution et correction detailée sur MATHS-ES.FR
MATHS-ES.FR
TES-xereicecocrrgie´
Chapitre 8:R´isevsnoijus-dsteCABe
Ex1BAC2014Pondich´ery(sur4points)
EXERCICE 8-9-1
tempsestime´:30mn
Pourchacunedespropositions,d´eterminersilapropositionestvraieoufausseetjustifierlar´eponse.
1.La courbeChnatnese´rperioctonefund’vetihlbavrused´niefitdeeri´eRer.tserper´esent´eeci-cont
Onatrace´latangenteT`aChau point
A(−3).1 ;
Tpasse par le point B(0 ;−2).
0
Proposition:lenombrede´rive´h(−aleg`a1)t´es
−2.
☛Solution:
0
h(−1) est le coefficient directeur de la tangenteTerbouacal`Chau point d’abscisse−1
et cette tangente passe par les pointsA(−et1; 3)B(0;−2)
yB−yA−2−3−5
0
h(−== =1) =−5
xB−xA0−(−1) 1
donc cette proposition est fausse.
2.rapeO´endgnsif+;enucnofnoitfxiodtueinee´dfieur[0blesrivasd´e∞[.
00
Lacourberepre´sentativedelafonctionf,
d´eriv´eesecondedelafonctionfse,nodteen´-ci
contre.
Lepointdecoordonne´es(1;0)estleseulpoint
d’intersection de cette courbe et de l’axe des abs-
cisses.
Proposition : la fonctionfest convexe sur l’in-
tervalle [1 ;4].
☛Solution:
00
Lacourberepr´esentativedef1]est au-dessus de l’axe des abscisses sur l’intervalle [0;
00 00
doncf(x)>0 sur [0;1[ etf(x)<+0 sur ]1;∞[
doncf1[ et concave sur ]1;+est convexe sur [0;∞[
Chapitre 8:-sujionsevisR´BeCAteds
Page 1/3Maths en Terminale ES
(soutien et perfectionnement)
MATHS-ES.FR
TESir´gecrcicero-exe
Chapitre 8:tsjesus-CBAdeRnoisive´
donc cette proposition est fausse.
Remarque
Lade´riv´eesecondes’annuleetchangedesigneenx= 1 donc la courbe admet un point d’inflexion
aupointdecoordonn´ees(1;f(1))
5ln2 7ln4 19
3.rPsopooitino:negalal’´eit´e×e =2 .
☛Solution:
5 ln 27 ln 4
e×e
5 7
ln(2 )ln(4 )
= e×e
ln(32)ln(16384)
= e×e
= 32×16384
= 524288
19
D’autre part 2= 524288
donc la proposition est vraie
4.reprurbeLacoontincfoenu’devitatnese´gcoetinntsuue’irlretnllav;0[ese]2tideofinnn´´eeedenfig.1.
Lacourberepr´esentatived’unedesesprimitives,Gatneevittse,´eesdonnfig.2urlauobrL.ca´rserepe
deGpasse par les pointsA(0 ;1),B1) et(1 ;C(2 ;5).
Proposition:lavaleurexactedel’airedelapartiegrise´esouslacourbedegst4uni.t1´eesenfig
d’aires.
☛Solution:
Chapitre 8:CABedstsivi´eRjesus-on
Page 2/3Maths en Terminale ES
(soutien et perfectionnement)
MATHS-ES.FR
TEScrcie-exeg´riorec
Chapitre 8:us-snoisive´RejstedABC
gest continue etg(x)>0 sur [1;2]
doncl’airedudomainelimite´parlacourbe,l’axedesabscissesetlesdroitesd’e´quationsx= 1 et
R
2
x= 2 estg(x)dx.
1
Gest une primitive deg[ruscourbere1;2]etlatavideerpe´estnGpasse par les pointsB(1 ;1)
etC(2 ;5)
doncG(1) = 1 etG(2) = 5
R
2
g(x)dx=G(2)−G(1) = 5−1nu4=e´ti’asdesir.
1
donc la proposition est vraie.
Chapitre 8:-snoisivedstejusCBAR´e
Page 3/3Maths en Terminale ES
(soutien et perfectionnement)
