Bac 2011 ES Maths obligatoire Corrige
4
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Français
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2013
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Exercice 1 :
1.
2. a)
xi
zi= lnyi
b)
c)
3.
a)
b)
1
4,608
2
4,594
Correction du bac ES Juin 2011 ( obligatoire )
3
4,517
4
4,494
5
4,473
Premier ajustement : réduction de 19 % ( cf question 1b)
Deuxième ajustement :
Estimation de l’ indice de frquence en 2012:
Pourcentage d’ volution entre 2007 et 2012:
6
4,447
7
4,431
8
4,381
9
4,331
On ne peut donc pas prvoir d’ atteindre une rduction de 25 % selon les 2 ajustements prcdents.
Exercice 2 :
F
C 0,12
0,2
F 0,8
F 0,08
C 0,88
F 0,92
2. a) 0,12*0,2 = 0,024 = 2,4 %
b) 0,12*0,2 + 0,88*0,08 = 0,0944 = 9,44 %
c) 0,12*0,0944 = 0,011328
Or 0,011328 est différent de 0,024 donc les évènements ne sont pas indépendants.
3. 0,88*0,92 = 0,8096.
Il y a donc 80, 96 % des vtements qui ne prsentent aucun dfaut. L’ affirmation n’ est donc pas
correcte.
4. Les 3 choix sont indépendants. On retrouve donc la loi binomiale.
0,8096*0,8096*0,8096 = 0,80963=0,531
La probabilit qu’ aucun des 3 vtements ne pde défaut est donc 53,1 %résente
Exercice 3 :
1. c)
2. b)
3. b)
4. a)
Exercice 4 :
a)
Réponse 3courbe coupe l’ axe des abscisses au point de coordonnes : La
Réponse 4 courbe est au dessus de l’ axe des abscisses sur l’ intervalle: La
Réponse 5 : Le maximum de la fonction vaut 10
b) Soit x appartenant l’ intervalle
.
Lorsque l’ entreprise fabrique et vend 0, 37 centaines d’ objets soit 37 objets, le bnfice est nul.
2. a)
Il faut prouver que
b)
Le bénéfest environ 9, 406 milliers d’ euros soit 9ice moyen 406 euros.
3.
Il faut vérifier que
Grâce à la répo
nse 2,
Le bénéfice est donc maximal lorsque x=1 c'est-à-dire pour une centaine d’ objets soit 1
On pouvait aussi dresser le tableau de variations.
-10
ln x
x
²
0,1 1 10
- -
- + 0
+ +
+ 0
-
10
00 o
bjet
s.
