Corrige AGREGEXT Composition de physique option physique 2007 AGREG PHYS

pages

Français

Documents

Lire un extrait

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus

Découvre YouScribe et accède à tout notre catalogue !

Je m'inscris

Découvre YouScribe et accède à tout notre catalogue !

Je m'inscris

pages

Français

Documents

Lire un extrait

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus

Publié par

camus

Langue

Français

lelaCorrigé : Propagation d’une onde dans le domaine optique Partie I : optique géométrique I-1- L’approximation de l’optique géométrique est l’approximation des très faibles longueurs d’onde. L’amplitude des ondes considérées varie peu sur des distances de l’ordre de la longueur d’onde , ce qui implique < Voir

Publié par

camus

Langue

Français

Corrigé : Propagation d’une onde dans le domaine optique Partie I : optique géométrique I-1-géométrique est l’approximation des très faibles longueurs de l’optique L’approximation d’onde. L’amplitude des ondes considérées varie peu sur des distances de l’ordre de la longueur d’ondel, ce qui impliquel<<D, avec D longueur caractéristique du système (taille de diaphragme, longueur caractéristique des variations d’indices) I-2-lignes de champ du vecteur de Poynting moyenné dans le temps ;Les rayons lumineux sont les ce sont des courbes selon lesquelles se propage en moyenne l’énergie lumineuse. Ils sont normaux aux surfaces d’onde dans les milieux isotropes. En optique géométrique : · indépendance des rayons lumineux ; · principe du retour inverse dans un milieu transparent isotrope · propagation rectiligne dans un milieu homogène isotrope. I-3- Principe de Fermat a- l’indice n(P) est réel :Transparent : il n’y a pas d’absorption de l’énergie lumineuse. Isotrope : toutes les directions de l’espace sont équivalentes vis à vis des propriétés du milieu . b- L() = nds. C’est la longueur du trajet que parcourrait la lumière dans le vide pendant le ( C) temps qu’elle met à parcourir()dans le milieu considéré. c trajet effectivement suivi par la lumière pour aller de A vers B correspond à un cheminLe -optique stationnaire par rapport à l’ensemble des chemins fictifs voisins allant de A vers B. Ces chemins voisins ( obtenus à partir de () sont) en donnant à chaque point courant M de () un déplacement dérivable, s’annulant en A et B. On dit queM , fonction continue et L()=LAB un infiniment petit du second ordre au moins estest stationnaire si - L(C') L(C) vis à vis de la borne supérieureΑde dM prise comme infiniment petit principal. I-4- Conséquences du principe de Fermat. Lois de Snell-Descartes. a- Homogène : n(P) est indépendant de P, l’indice est le même en tout point. Alors L(AB) n = AB . L(AB)est stationnaire ici si AB est stationnaire, c’est à dire si la longueur du trajet est minimale, ce qui correspond à une droite. La lumière se propage donc en ligne droite dans un milieu homogène. Si L(AB)est stationnaire, L(BA)l’est aussi : loi du retour inverse de la lumière.A N i i'1 B 1 b- dAB = d : Il vient donc . u . ABAB = = AB d u . + . AB u u 1 n1 AB u . d u + u . d AB . u '1 Or u . d u = 0, d’où dAB = u . ( dB-dA ). M M0 c- *loi de la réflexionB sont fixés, on cherche la position M: A et 0 de M minimisant le trajet (AB) = (AMB) = LAB.A LAB= n1 AM + n1 MB, et, pour M voisin de M0, dLAB 0. Il vient = donc : u1 i1 n1 n1u1 M. d n -1 u ’1. d M = 0 quelque soit d M appartenant au plan M0 tangent au dioptre au voisinage de M0 u. D’où :1- u ’1=a le rayonN : réfléchi appartient au plan d’incidence ( u1, N (première loi de ) M Descartes de la réflexion). u 2 n 2 B i2

Voir

Infos