Corrige AGREGEXT Composition de physique option physique 2006 AGREG PHYS

pages

Français

Documents

Lire un extrait

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus

Découvre YouScribe et accède à tout notre catalogue !

Je m'inscris

Découvre YouScribe et accède à tout notre catalogue !

Je m'inscris

pages

Français

Documents

Lire un extrait

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus

Publié par

camus

Langue

Français

THERMODYNAMIQUE Solution proposée par Pascal BRASSELET I – Agitation thermique d’un gaz 1) Ce terme désigne le mouvement aléatoire des particules dû à la présence d’énergie au niveau microscopique dont la température est une mesure. 2) Le point triple de l’eau est à T = 273,16 K par convention ou 1 K = T (H O) / 273,16 . T T 22 3kTm < v > 3 ** 23) v = < v > . Avec l’énergie cinétique moyenne de translation < e > = = kT on a : v = . c m2 24) Des particules à l’échelle mésoscopique, visibles au microscope, sont en mouvement aléatoire incessant du fait des collisions avec les molécules de liquide ou de gaz dans lesquelles elles baignent. 3N kT P 1* −1 25 −35 −1 A 35) T = 300 K, P = 10 Pa, M = 29 g.mol . v = = 500 m.s n = = 2.10 m d = = 4nm . M nkT* *6) Le volume balayé par une particule de vitesse v pendant τ est : v τ σ. Le nombre de particules rencontrées est * *alors : N = n v τ σ. Si τ est la durée moyenne entre deux chocs, N = 1 et l = v τ , d’où : l = 1 nσ . −19 27) La taille des molécules étant de quelques dixièmes de nanomètre, σ ≈ 10 m . l ≈ 0,5µm et τ ≈ 1ns . 8) La statistique classique de Boltzmann ne peut être appliquée aux électrons libres d’un métal car la température ambiante n’est pas assez importante pour que les électrons quittent notablement leur état fondamental : kT << E . Il faudrait utiliser une statistique quantique pour traiter la répartition énergétique des fermions. Fermi*Aux températures usuelles, l’énergie des électrons ...

Voir

Publié par

camus

Langue

Français

THERMODYNAMIQUE Solution proposée par Pascal BRASSELET I  Agitation thermique dun gaz



1)terme désigne le mouvement aléatoire des particules dû à la présence dénergie au niveau microscopiqueCe dont la température est une mesure.

2)Le point triple de leau est àTT= K273,16 K par convention ou 1=TT(H2O) / 273,16 . 3)*<2>Avec lénergie cinétique moyenne de translation<ec> =m<2v2=>32kTon a :v*= v=v.

4)

3kT . m

Des particules à léchelle mésoscopique, visibles au microscope, sont en mouvement aléatoire incessant du fait des collisions avec les molécules de liquide ou de gaz dans lesquelles elles baignent.

5)T=300 K,P=105Pa,M=29 g.mol−1.v*=3NMAkT=500 m.s−1n=kP=2.1025m−3d=31n=4 nm . 6)Le volume balayé par une particule de vitessev*pendantτ est :v*σ τ. Le nombre de particules rencontrées est alors :N=nv* στ. Siτest la durée moyenne entre deux chocs,N=1 etl=v*τ, doù :l=1n. 7)La taille des molécules étant de quelques dixièmes de nanomètre,σ≈10−19m2.l≈0,5µm et≈1ns . 8)La statistique classique de Boltzmann ne peut être appliquée aux électrons libres dun métal car la température ambiante nest pas assez importante pour que les électrons quittent notablement leur état fondamental : kT<<EFermi. Il faudrait utiliser une statistique quantique pour traiter la répartition énergétique des fermions. Aux températures usuelles, lénergie des électrons étant quasiment constante,v*est indépendante deT. 9)Les électrons libres entrent principalement en collision avec les phonons du cristal, dont le nombre croît avec la température. Alors siTcroît,nphononcroît et le libre parcours moyen des électrons décroît.

II  Énergie interne et capacités thermiques

1)Lénergie interneUprenant en compte les énergies cinétique et potentielle lénergie dun corps est microscopique.

2)Cv∂∂=UTV (avec éventuellement dautres variables supplémentaires maintenues constantes). 3)Un thermostat est un système de température constante quelle que soit la chaleur échangée avec lextérieur. Sa capacité thermique est alors infinie. 4)Dans un calorimètre, une massem1dun liquide connu de capacité thermique massiquec1à températureT1est placé avec un solide ou un liquide inconnu de massem2, températureT2et capacité thermique massiquec2. À léquilibre thermique à la températureTf:∆H=0=m1c1(Tf−T1)+m2c2(Tf−T2) permet la mesure dec2. Remarquer quil sagit en toute rigueur dune mesure de capacité thermique à pression constante. −E/kT 5)Les micro-états accessiblesi ayant pour énergieEi: on a pour un micro-étatP=∑e−Ei/kT ou pour le e i ( )−E/kT niveau dénergieEavec une éventuelle dégénérescence :P=g∑E−eEi/kT. e i

Voir