BEP Secteur Métropole Mayotte La Réunion juin
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Français
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2010
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[ BEP Secteur 5 Métropole, Mayotte, La Réunion juin 2010 \ EXERCICE 1 3 points Une entreprise fabriquant du polyéthylène vérifie la conformité de sa production en déterminant la densité. Le tableau ci-dessous présente la densité de 1200 échantillons de polyéthylène testés. Densité Nombre d'échantillons [0,90 ; 0,91[ 56 [0,91 ; 0,92[ 118 [0,92 ; 0,93[ 108 [0,93 ; 0,94[ 715 [0,94 ; 0,95[ 191 [0,95 ; 0,96[ 12 Total 1 200 1. Compléter le tableau statistique de l'annexe 1 à rendre avec la copie en calculant les centres des classes. 2. La densité des échantillons comptés dans une même classe est égale au centre de la classe. Calculer la densité moyenne d des échantillons de polyéthylène. Arrondir au centième. Le candidat peut utiliser les fonctions statistiques de la calculatrice ou la dernière colonne du tableau. 3. Déterminer le nombre e d'échantillons dont la densité est supérieure ou égale à 0,92 et est stric- tement inférieure à 0,94. 4. Calculer le rapport r de e au nombre total d'échantillons. Arrondir au centième. 5. La production est conforme si les deux conditions ci-dessous sont réalisées : 0,92< d 6 0,94 et r > 0,95.
- masse m11 de glycérine liquide
- glycérine li- quide
- entreprise de recyclage de matières plastiques
- glycérine liquide
- conteneur isotherme
[BEPSecteur5Métropole,Mayotte,LaRéunionjuin2010\
EXERCICE 1 3points
Une entreprise fabriquant du polyéthylène vérifie la conformité de sa production en déterminant la
densité.Letableauci-dessousprésenteladensitéde1200échantillonsdepolyéthylènetestés.
Densité Nombred’échantillons
[0,90;0,91[ 56
[0,91;0,92[ 118
[0,92;0,93[ 108
[0,93;0,94[ 715
[0,94;0,95[ 191
[0,95;0,96[ 12
Total 1200
1. Compléter le tableaustatistique del’annexe1 à rendreavec la copieen calculant les centresdes
classes.
2. Ladensitédeséchantillonscomptésdansunemêmeclasseestégaleaucentredelaclasse.
Calculerladensitémoyenned deséchantillonsdepolyéthylène.Arrondiraucentième.
Le candidat peut utiliser les fonctions statistiques de la calculatrice ou la dernière colonne du
tableau.
3. Déterminer lenombree d’échantillons dontladensité est supérieureouégaleà 0,92 etest stric-
tementinférieureà0,94.
4. Calculerlerapportr dee aunombretotald’échantillons.Arrondiraucentième.
5. Laproductionestconformesilesdeuxconditionsci-dessoussontréalisées:
0,92<d60,94 et r>0,95.
Indiquersilaproductionestconforme.Justifierlaréponse.
EXERCICE 2 4,5points
Leconteneurisothermeci-contreestprésentécommeappartenantàlagammedes« 35L».
Le volume intérieur du conteneur est assimilable à un parallélépipède rectangle dont les dimensions,
donnéesparlefabricant,sont:
LongueurL=40cm;largueur:l=27cm;hauteur:H=32cm.
31. Calculer,encm ,levolumeintérieurV duconteneurisotherme.
2. Diresilagammeindiquelevolumeintérieurduconteneur.Onadmetunécartpossiblede0,5L.
glycérine
3. Le conteneur isotherme est rem-
pli progressivement avec de la gly-
cérine liquide à la température de H
25 °C. Le schéma ci-contre montre
levolumeintérieurremplideglycé- h
rineliquidesurunehauteurh.
M
LBEPSecteur5 A.P.M.E.P.
a. Lorsque les dimensions L, l eth sont exprimées encentimètre alorsla massem,en gramme, de
laglycérineliquideestdonnéepar:m=1,25×L×l×h.
RemplacerL, l parleurvaleurnumériquerespective(voir1.),calculerlesproduitspuisécrireune
relationentrem eth.
b. La masse totale M, en gramme, duconteneur isotherme progressivement rempli deglycérineli-
quideestégaleàlamassem deglycérineliquideàlaquelle onajoutela masseduconteneur iso-
thermevidequiestde6000grammes.
EcrireunerelationentreM eth.
4. Lasituationprécédenteestmodéliséeparlafonction f définiesurl’intervalle[0; 30]par
f(x)= 1350x+6000. Lorsque x représente la hauteur h alors f(x) représente M et réciproque-
ment.
a. Compléterletableaudevaleursdel’annexe2àrendreaveclacopie(choisirunevaleurdex
comprisestrictemententre0et30).
b. Représenter f àl’aidedurepèredel’annexe2,Lepoint(30; 46500)estplacé.
5. Enutilisantlareprésentationgraphiquede f :
a. Déterminerlahauteur deglycérineliquide correspondantàunemasse totaleduconteneur
isothermede30000grammes.
Laisserapparentslestraitsutilesàlalecture.
b. Déterminerlamassetotaleduconteneur isotherme correspondantàunehauteur de11cm
deglycérineliquide.Laisserapparentslestraitsutilesàlalecture.
c. Utiliser laréponseàlaquestionprécédentepourcalculerlamassem11deglycérineliquide
correspondantàunehauteurde11cm.
EXERCICE 3 2,5points
Uneentreprisederecyclagedematièresplastiquesaréaliséen2006unchiffred’affairesde2500000(.
Àpartirde2006lechiffred’affairesaugmentede6%chaqueannée.
1. Calculerleschiffresd’affairesréalisésen2007et2008.
2. Les chiffres d’affaires des années 2006, 2007 et 2008, sont respectivement notésu , u etu . Les1 2 3
nombresu , u etu sontlestroispremierstermesd’unesuite.1 2 3
Donnerlanatureetlaraisondecettesuite.Justifierlesréponses.
3. Donnerletermedelasuitequicorrespondauchiffred’affairesde2012.
Calculerlechiffred’affairesdel?année2012.
Arrondirà1(.
Métropole,Mayotte,LaRéunion 2 juin2010BEPSecteur5 A.P.M.E.P.
Annexe1:Arendreaveclacopie
Tableaustatistiquedel’exercice1
Densité Nombred’échantillonsn Centredesclassesxi i
[0,90;0,91[ 56 ...
[0,91;0,92[ 118 ...
[0,92;0,93[ 108 ...
[0,93;0,94[ 715 0,935
[0,94;0,95[ 191 0,945
[0,95;0,96[ 12 ...
Total 1200
Métropole,Mayotte,LaRéunion 3 juin2010BEPSecteur5 A.P.M.E.P.
Annexe2:Àrendreaveclacopie
Tableaudevaleursdel’exercice2
Hauteur:h (cm) x 0 ... 30
Massetotale:M (g) f(x)=1350x+6000 ... ... 46500
Repèredel’exercice2
f(x)
48000
+
44000
40000
36000
32000
28000
24000
20000
16000
12000
8000
4000
0
xO
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Métropole,Mayotte,LaRéunion 4 juin2010
