BEP Secteur Métropole juin
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Niveau: Secondaire
[ BEP Secteur 5 Métropole juin 2009 \ Exercice 1 2 points Le biogaz est un gaz combustible produit par la fermentation de matières organiques animales ou végé- tales en l'absence d'oxygène au sein d'un appareil appelé digesteur. La production de biogaz des pays européens les plus gros producteurs en 2006 est présentée dans le tableau ci-dessous (Source EurObserv'ER 2007). Pays Production en ktep (kilotonne équivalent pétrole) Allemagne 1923 Espagne 334 Italie 354 Royaume-Uni 1696 France 227 Autriche 118 Pays-Bas 119 1. Compléter le tableau de l'annexe 1 à rendre avec la copie. Arrondir les fréquences à 0,1 %. Arrondir la mesure des angles, en degré, à l'unité. 2. Compléter le diagramme à secteurs circulaires de l'annexe 1. Exercice 2 3,5 points Un digesteur est une cuve constituée d'une partie cylindrique surmontée d'un cône. A B CD E H 30° 10 m 10 m Axe de symétrie Schéma en coupe du digesteur 1. Calculer, en m2, l'aire Abase de la base du cylindre. Arrondir le résultat au centième de m2. 2. Le cône est représenté sur le schéma en coupe du digesteur par le triangle ABE. a. Donner la nature du triangle ABE. Justifier la réponse.
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[ BEP Secteur 5 Métropole juin 2009 \ Exercice 1 2 points Le biogaz est un gaz combustible produit par la fermentation de matières organiques animales ou végé- tales en l'absence d'oxygène au sein d'un appareil appelé digesteur. La production de biogaz des pays européens les plus gros producteurs en 2006 est présentée dans le tableau ci-dessous (Source EurObserv'ER 2007). Pays Production en ktep (kilotonne équivalent pétrole) Allemagne 1923 Espagne 334 Italie 354 Royaume-Uni 1696 France 227 Autriche 118 Pays-Bas 119 1. Compléter le tableau de l'annexe 1 à rendre avec la copie. Arrondir les fréquences à 0,1 %. Arrondir la mesure des angles, en degré, à l'unité. 2. Compléter le diagramme à secteurs circulaires de l'annexe 1. Exercice 2 3,5 points Un digesteur est une cuve constituée d'une partie cylindrique surmontée d'un cône. A B CD E H 30° 10 m 10 m Axe de symétrie Schéma en coupe du digesteur 1. Calculer, en m2, l'aire Abase de la base du cylindre. Arrondir le résultat au centième de m2. 2. Le cône est représenté sur le schéma en coupe du digesteur par le triangle ABE. a. Donner la nature du triangle ABE. Justifier la réponse.
- pays production en ktep fréquence
- aire abase de la base du cylindre
- volume
- produit par la fermentation de matières organiques
- production de biogaz des pays européens
- digesteur
- volume du cylindre vcylindre
[BEP Secteur 5 Métropole juin 2009\
Exercice 12 points Le biogaz est un gaz combustible produit par la fermentation de matières organiques animales ou végé tales en l’absence d’oxygène au sein d’un appareil appelé digesteur. La production de biogaz des pays européens les plus gros producteurs en 2006 est présentée dans le tableau cidessous (Source EurObserv’ER 2007).
Pays
Allemagne Espagne Italie RoyaumeUni France Autriche PaysBas
Production en ktep (kilotonne équivalent pétrole) 1 923 334 354 1 696 227 118 119
1.Compléter le tableau de l’annexe 1 à rendre avec la copie. Arrondir les fréquences à 0,1 %. Arrondir la mesure des angles, en degré, à l’unité. 2.Compléter le diagramme à secteurs circulaires de l’annexe 1.
Exercice 2
Un digesteur est une cuve constituée d’une partie cylindrique surmontée d’un cône.
3,5 points Schéma en coupe du digesteur Axe de symétrie E
A
D
30° H
10 m
B
C
10 m
2 2 1.Calculer, en m, l’aireAbasede la base du cylindre. Arrondir le résultat au centième de m. 2.Le cône est représenté sur le schéma en coupe du digesteur par le triangle ABE. a.Donner la nature du triangle ABE. Justifier la réponse. b.Calculer, en m, la hauteur EH du triangle. Arrondir le résultat au centième de m. c.La hauteur du cône est égale à 2,89 m. 3 3 Calculer, en m, le volumeVcônedu cône. Arrondir le résultat au centième de m. 3.Le cylindre a une hauteur égale à 7,11 m. 3 3 Calculer, en m, le volume du cylindreVcylindre. Arrondir le résultat au centième de m.
BEP Secteur 5 : Métiers des industries de procédés
3 4., le volume totalCalculer, en mVdu digesteur.
A. P. M. E. P.
Exercice 34,5 points 3 On admet que le volume totalV, en m, et le rayonR, en m, du digesteur sont liés par la relation : 3 V=5, 07R. 1.Compléter le tableau de l’annexe 2 à rendre avec la copie. 3 Arrondir les résultats à 1 m. 2.Placer à l’aide du repère de l’annexe 2 les trois points A, B, C dont les abscisses et les ordonnées sont respectivement les valeurs deRetVdu tableau de l’annexe 2. 3.La courbe, notéeCf, de l’annexe 2 est la représentation graphique de la fonctionfdéfinie par 3 f(x)=5, 07xpourxappartenant à l’intervalle [0 ; 10]. On admet que sixreprésente le rayon du 3 digesteur en m, alorsf(x) représente le volume du digesteur en met réciproquement. a.Déterminer graphiquement l’abscisse du point deCfqui a pour ordonnée 1 600. Laisser apparents les traits utiles à la lecture. 3 En déduire le rayonR1 600du digesteur qui a pour volume 1 600 m. b.Déterminer graphiquement l’ordonnée du pointCfqui a pour abscisse 5. Laisser apparents les traits utiles à la lecture. En déduire le volumeV5du digesteur qui a un rayon de 5 m. 4.Pour dimensionner le système de sécurité du digesteur qui a un rayon de 5 m il est nécessaire de −3 3 connaître le volume avec une précision de 10m . a.La valeur déterminée en 3. b. répondelle à cette nécessité ? 3 b., le volumeCalculer, en mVdu digesteur sachant que µ ¶ tan 30 3 V=2πR1− 3
−3 3 Arrondir le résultat à 10m .
Métropole–La Réunion–Mayotte
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juin 2009
BEP Secteur 5 : Métiers des industries de procédés
Tableau de l’exercice 1
Pays
Allemagne Espagne Italie RoyaumeUni France Autriche Pays Bas Total
ANNEXE 1 à rendre avec la copie
Production en ktep
1 923 334 354 1 696 227 118 119 4 771
Diagramme à secteurs circulaires de l’exercice 1
Métropole–La Réunion–Mayotte
Italie
Fréquence
40,3 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7,4 % 35,5 % 4,8 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2,5 % 100,0 %
Allemagne
3
A. P. M. E. P.
Mesure de l’angle en degré 145 25 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
juin 2009
BEP Secteur 5 : Métiers des industries de procédés
Tableau de l’exercice 3
R V Point
Repère de l’exercice 33
f(x) 2400 2200
2000 1800 1600
0 0 O
ANNEXE 2 à rendre avec la copie
1,8 . . . A
2,4 . . . B
A. P. M. E. P.
5,6 . . . C
C f
1400 1200 1000 800 600 400 200 x 0 0 0,51,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,07,5
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