BEP Secteur Antilles Guyane Polynésie septembre
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Niveau: Secondaire
[ BEP Secteur 5 Antilles-Guyane Polynésie septembre 2009 \ EXERCICE 1 4,5 points Un particulier a décidé d'installer une éolienne sur sa propriété pour produire de l'électricité. Après étude il estime que la vitesse moyenne V du vent sur sa propriété est de 43,2 km/h. 1. Convertir V en m/s. 2. La puissance cinétique Pc , en kW, de l'éolienne est donnée par la relation : Pc = a ? r 2 avec a = ??pi?V 3 13300 ? : masse volumique de l'air en kg/m3. , r : longueur, en m, d'une pale de l'éolienne, V : vitesse du vent en m/s. V = 12 m/s. a. Calculer la valeur de a. Arrondir au dixième. b. Compléter le tableau de l'annexe 1. 3. À l'aide du repère de l'annexe 1 placer les points qui ont pour abscisse la valeur de r et pour or- donnée la valeur de Pc correspondante. 4. Les trois points A, B et C appartiennent à la représentation graphique, C f , de la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 4,5] par f (x)= 0,5x2. On admet que si x représente la longueur de la pale en m alors f (x) représente la puissance cinétique en kW et réciproquement.
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[ BEP Secteur 5 Antilles-Guyane Polynésie septembre 2009 \ EXERCICE 1 4,5 points Un particulier a décidé d'installer une éolienne sur sa propriété pour produire de l'électricité. Après étude il estime que la vitesse moyenne V du vent sur sa propriété est de 43,2 km/h. 1. Convertir V en m/s. 2. La puissance cinétique Pc , en kW, de l'éolienne est donnée par la relation : Pc = a ? r 2 avec a = ??pi?V 3 13300 ? : masse volumique de l'air en kg/m3. , r : longueur, en m, d'une pale de l'éolienne, V : vitesse du vent en m/s. V = 12 m/s. a. Calculer la valeur de a. Arrondir au dixième. b. Compléter le tableau de l'annexe 1. 3. À l'aide du repère de l'annexe 1 placer les points qui ont pour abscisse la valeur de r et pour or- donnée la valeur de Pc correspondante. 4. Les trois points A, B et C appartiennent à la représentation graphique, C f , de la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 4,5] par f (x)= 0,5x2. On admet que si x représente la longueur de la pale en m alors f (x) représente la puissance cinétique en kW et réciproquement.
- puissance électrique d'origine éolienne
- pays puissance électrique d'origine éolienne
- pays par ordre décroissant des puissances électriques d'origine éolienne
- puissance cinétique
- longueur de la pale
- bep secteur
[BEP Secteur 5 AntillesGuyane Polynésie septembre 2009\
EX E R C IC Epoints1 4,5 Un particulier a décidé d’installer une éolienne sur sa propriété pour produire de l’électricité. Après étude il estime que la vitesse moyenne V du vent sur sa propriété est de 43,2 km/h. 1.ConvertirVen m/s. 2.La puissance cinétiquePc, en kW, de l’éolienne est donnée par la relation : 3 ρ×π×V 2 Pc=a×raveca= 13 300 3 ρ: masse volumique de l’air en kg/m. , r: longueur, en m, d’une pale de l’éolienne, V: vitesse du vent en m/s.V=12 m/s. a.Calculer la valeur dea. Arrondir au dixième. b.Compléter le tableau de l’annexe 1. 3.À l’aide du repère de l’annexe 1 placer les points qui ont pour abscisse la valeur deret pour or donnée la valeur dePccorrespondante. 4.Les trois points A, B et C appartiennent à la représentation graphique,Cf, de la fonctionfdéfinie 2 sur l’intervalle [0 ; 4,5] parf(x)=0, 5x. On admet que sixreprésente la longueur de la pale en m alorsf(x) représente la puissance cinétique en kW et réciproquement. a.Déterminer graphiquement l’abscisse du point de la courbeCfqui a pour ordonnée 12. Lais ser apparents les traits utiles à la lecture. En déduire la longueurrde la pale lorsquePc=12 kW. b.Donner le sens de variation defsur [0 ; 5]. En déduire la variation (augmente, diminue, reste constante) de la puissance cinétique lorsque la longueur de la pale diminue. c.Justifier l’affirmation : «la fonctionfn’est pas linéaire ». d.Choisir parmi les deux propositions suivantes celle qui est vraie et la recopier sur votre copie. La puissance cinétique est proportionnelle à la longueur de la pale. La puissance cinétique n’est pas proportionnelle à la longueur de la pale.
EX E R C IC Epoints2 3,5 L’éolienne, figure 1, est composée d’un pylône qui supporte le rotor sur lequel sont fixées les pales et d’une nacelle qui abrite les composants électromécaniques nécessaires au fonctionnement. Le pylône est schématisé par la figure 2 (les dimensions ne pas respectées).
BEP Secteur 5
pale
nacelle
rotor
pylône
figure 1 On donne :(BE) // (CF) (CF) // (DG) AC = 1 200 cm ; CF = 250 cm ; CD = 207 cm ; IJ = 100 cm H est le milieu de [CF]. 1.Traduire sous la forme d’une phrase «(CF)//(BE) ». 2.Calculer la longueur de CH. 3.Donner la nature du triangle AHC. Justifier la réponse. 4.Calculer la longueur de AH. Arrondir à 1 cm. 5.Calculer la longueur de AJ. Arrondir à 1 cm. 6.Calculer la hauteur totale AI du pylône.
D
B
A
C H
J
I figure 2
E
F
A. P. M. E. P.
G
EX E R C IC Epoints3 2 La puissance électrique d’origine éolienne installée dans différents pays européens est présentée dans le tableau cidessous.
Pays
Allemagne Danemark Espagne France Italie RoyaumeUni
Puissance électrique d’origine éolienne (MW) 22 043 15 260 3 390 2 348 2 826 2 261
1.Classer les pays par ordre décroissant des puissances électriques d’origine éolienne installées. 2.Compléter le tableau statistique de l’annexe 2. 3.Compléter le diagramme à secteurs circulaires de l’annexe 2.
AntillesGuyane Polynésie
2
septembre 2009
BEP Secteur 5
Tableau de l’exercice 1 r Pc Point
Repère de l’exercice 1
f(x)
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 0 O
ANNEXE 1 à rendre avec la copie
1 . . . A
2,2 . . . B
0 x 0 0,51,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
AntillesGuyane Polynésie
3
A. P. M. E. P.
3,6 . . . C
septembre 2009
BEP Secteur 5
Tableau statistique de l’exercice 3
Pays
Allemagne Danemark Espagne France Italie RoyaumeUni Total
ANNEXE 2 à rendre avec la copie
Puissance électrique d’origine éolienne MW
22 043 15 260 3 390 2 348 2 826 2 261 . . .
Diagramme à secteurs circulaires de l’exercice 3
AntillesGuyane Polynésie
4
Mesure, en degré, du secteur angulaire arrondie à 1 degré. . . . 114 25 18 21 17 . . .
A. P. M. E. P.
Espagne
France
Italie
RoyaumeUni
septembre 2009
