Scénario pédagogique prenant en compte le socle commun
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Niveau: Secondaire, Lycée
Scénario pédagogique prenant en compte le socle commun Matière : mathématiques sciences physiques 1) discipline : mathématiques 2) Scénario En regardant la photo du pont suspendu de Tancarville en Normandie, on remarque que les câbles principaux des tabliers ont une forme parabolique. Une même parabole entre les travées équilibre les poussées horizontales exercées sur les piles. Le viaduc de Garabit construit sur la Truyère (Cantal, France) construit par Gustave Eiffel se compose d'une arche en arc de parabole chevauchant la rivière. Cette structure parabolique assure une grande résistance au fléchissement. La fonction de référence : x ? x? est représentée graphiquement par une parabole. Quelles opérations mathématiques doit-on réaliser sur cette fonction pour modifier son sens de variation et modéliser les situations observées sur les deux photos ? On utilisera le mode graphique de la calculatrice pour vérifier les propositions. 3) objectifs attendus (Utilisation de fonction de référence) : - étudier des fonctions de référence, exploiter leur représentation graphique et étudier quelques fonctions générées à partir de ces fonctions de référence. - ces fonctions sont utilisées pour modéliser une situation issue des autres disciplines, de la vie courante ou professionnelle. Leur exploitation favorise ainsi la résolution des problèmes posés dans une situation concrète. Capacités Connaissances Sur un intervalle donné, étudier les variations et représenter les fonctions de référence x ? 1, x ? x , x ? x? Sens de variation et représentation graphique des fonctions de référence sur un intervalle donné : x ? 1, x ? x , x
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Scénario pédagogique prenant en compte le socle commun Matière : mathématiques sciences physiques 1) discipline : mathématiques 2) Scénario En regardant la photo du pont suspendu de Tancarville en Normandie, on remarque que les câbles principaux des tabliers ont une forme parabolique. Une même parabole entre les travées équilibre les poussées horizontales exercées sur les piles. Le viaduc de Garabit construit sur la Truyère (Cantal, France) construit par Gustave Eiffel se compose d'une arche en arc de parabole chevauchant la rivière. Cette structure parabolique assure une grande résistance au fléchissement. La fonction de référence : x ? x? est représentée graphiquement par une parabole. Quelles opérations mathématiques doit-on réaliser sur cette fonction pour modifier son sens de variation et modéliser les situations observées sur les deux photos ? On utilisera le mode graphique de la calculatrice pour vérifier les propositions. 3) objectifs attendus (Utilisation de fonction de référence) : - étudier des fonctions de référence, exploiter leur représentation graphique et étudier quelques fonctions générées à partir de ces fonctions de référence. - ces fonctions sont utilisées pour modéliser une situation issue des autres disciplines, de la vie courante ou professionnelle. Leur exploitation favorise ainsi la résolution des problèmes posés dans une situation concrète. Capacités Connaissances Sur un intervalle donné, étudier les variations et représenter les fonctions de référence x ? 1, x ? x , x ? x? Sens de variation et représentation graphique des fonctions de référence sur un intervalle donné : x ? 1, x ? x , x
- réponse au problème avec les élèves
- lecture du document avec les photos
- élèves au reste du groupe
- photo du pont suspendu de tancarville en normandie
Scénario pédagogique prenant en compte le socle commun
Matière : mathématiques sciences physiques
1) discipline :
mathématiques
2) Scénario
En regardant la photo du pont suspendu de
Tancarville en Normandie, on remarque que les
câbles principaux des tabliers ont une forme
parabolique. Une même parabole entre les travées
équilibre les poussées horizontales exercées sur les
piles.
Le viaduc de Garabit construit sur la Truyère
(Cantal, France) construit par Gustave Eiffel se
compose d’une arche en arc de parabole
chevauchant la rivière. Cette structure parabolique
assure une grande résistance au fléchissement.
La fonction de référence :
x
x²
est représentée graphiquement
par une parabole.
Quelles opérations mathématiques doit-on réaliser sur cette fonction pour modifier son sens de variation
et modéliser les situations observées sur les deux photos ?
On utilisera le mode graphique de la calculatrice pour vérifier les propositions.
3) objectifs attendus
(Utilisation de fonction de référence) :
- étudier des fonctions de référence, exploiter leur représentation graphique et étudier quelques fonctions
générées à partir de ces fonctions de référence.
- ces fonctions sont utilisées pour modéliser une situation issue des autres disciplines, de la vie courante ou
professionnelle. Leur exploitation favorise ainsi la résolution des problèmes posés dans une situation
concrète.
Capacités
Connaissances
Sur un intervalle donné, étudier les variations et
représenter les fonctions de référence
x
1, x
x ,
x
x²
Sens de variation et représentation graphique des
fonctions de référence sur un intervalle donné :
x
1, x
x ,
x
x²
Représenter les fonctions de la forme
x
x + k, x
x² + k , x
k, x
k.x²
où k est
un nombre réel donné.
Utiliser les TIC pour conjecturer les variations de
ces fonctions.
Sens de variation et représentation graphique des
fonctions de la forme
x
x + k, x
x² + k , x
k, x
k.x²
où k est
un nombre réel donné.
