Sélection FESIC 1997 EXERCICE N°1 Un solide de masse m glisse sur un plan incliné dun angle au dessus de lhorizontale. Sa trajectoire est dirigée suivant la ligne de plus grande pente. Au passage au point A, sa vitesse V A est égale à 2,00 m.s 1 . Au passage au point B, sa vitesse V B est égale à 2,83 m.s 1 . Il existe un frottement solide, la force de frottement a une valeur constante. Données : m = 200 g ; AB = 50 cm ; = 30° ; g = 10 m. s 2 cos 30° = 0,87 ; sin 30° = 0,5 ; 2,83 2 ≈ 8. a) Ladirection du vecteur accélération du solide est verticale. b) La valeur de laccélération du solide est égale à 1 m. s 2 . c) Lavaleur de la force de frottement est égale à 0,2 N. d) Du fait de la force de frottement, le solide finira par sarrêter. EXERCICE N°2 Un véhicule, de masse m = 1,25 tonne, lancé à la vitesse v = 25 m/s (soit 90 km/h) parcourt avant de simmobiliser une distance qui est fonction du coefficient dadhérence k des roues sur le revêtement routier. Ce coefficient dadhérence est défini par : k avec : f force de freinage maximale P poids du véhicule. Sur route sèche : k 1 0,6 . Sur route mouillée : 2 0,2. Le temps de réflexe du conducteur est de 0,5 s. ées : 10 m.s 2 25 25 625625≈ 52 Donn g 12 A. Le conducteur utilise la force de freinage maximale. a) En tenant compte du temps de réflexe du conducteur, la distance maximale parcourue par la voiture sur route sèche avant de simmobiliser est de lordre de 65 m. b) Sur route mouillée, cette distance est multipliée par trois. B. On suppose que le conducteur nutilise pas la force de freinage maximale. Le véhicule sarrête après un parcours de 75 m sur route sèche. 2 c) Sur route sèche, pendant la phase de freinage, la valeur de laccélération est 2,5 m. s . d) Dansles conditions précédentes, la valeur de la force de freinage est 6250 N.
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Epreuve de Physiqu
Sélection FESIC 1997 EXERCICE N°3 Un satellite artificiel de la terre, assimilable à un solide ponctuel, décrit une orbite circulaire dans le plan de léquateur terrestre. Le centre de la trajectoire du satellite coïncide avec le centre de la terre. Ce satellite comme la terre, tourne dest en ouest. La période de révolution du satellite est T . Données : altitude du satellite par rapport au sol h = 640 km rayon de la terre 6400 k valeur de la pesanteur au sol g 0 9,8 m.s 2 Remarque : R T + h = R T + 0,1 R T . a) Le mouvement du satellite est uniforme. b) Si laltitude du satellite était multipliée par deux, sa période de révolution serait alors 2 2/ 3 . c) Lavitesse du satellite sur sa trajectoire est v 1,1 R T . g 0 d) La période T du satellite est supérieure à une heure. EXERCICE N°4 Un solide, pratiquement ponctuel, de masse m 100 g se déplace sans frottement le long de la piste ABCDE. AB est une gouttière rectiligne, inclinée dun angle = 60° sur le plan horizontal. Laltitude du point A, sur laxe vertical Oz , est h OA 0,40 . BE est une portion de cercle de rayon R = 30 cm. Au point M, langle (O C , O M ) est noté . Le solide est lâché sans vitesse initiale du point A. g = 10 m.s 2 . a) Le solide atteint le point E. b) En C, la vitesse linéaire du solide est v 5,0 m. s 1 . c) Au point M, la vitesse linéaire du solide est v M 2 6 cos . d) Au point M, la réaction de la piste est R m cos 6 a g f 2 .
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Epreuve de Physiqu
Sélection FESIC 1997 EXERCICE N°5 Un pendule, constitué par une petite bille de masse m = 100 g fixée à lextrémité dun fil de longueur 1 , oscille dans un plan vertical avec une amplitude angulaire 0 . On néglige les frottements. a) La valeur de la vitesse de la bille au passage par la position déquilibre a pour expression littérale v 2 g cos 0 . b) Au cours du déplacement AS, le travail de la tension du fil est lopposé du travail du poids de la bille. c) Laccélérationtangentielle au passage par la position déquilibre est a t a S f dvdt af 0 . d) Il faut communiquer au pendule une énergie mécanique E 52mg pour permettre à la bille, initialement située en S, datteindre la position , le fil restant toujours tendu. EXERCICE N°6 Un dispositif expérimental est constitué dun fil inextensible de masse négligeable, de longueur , et dun petit solide S, de masse m , fixé à lune de ses extrémités. Données : m 20 g ; 2 10 ; sin 10 0,17 ; cos 10 0,98 ; tan 10 0,18 ; g 10 m.s 2 ; 5 ≈ 2,2. Le dispositif est utilisé en pendule simple. On prend 50 c et lamplitude angulaire égale à 10° . a) La période des oscillations est voisine de 1,4 s. b) La période de ce pendule simple est indépendante de lamplitude des oscillations, car celle-ci est petite. c) La masse m ayant un mouvement circulaire, le produit v .a est nul (v étant la vitesse de la élératio ) masse m, et a son acc n . On fait tourner le dispositif dans un plan vertical à la façon dune fronde. On prend 50 c . Au point le plus bas, la vitesse du solide S est v 0 . d) Pour que la rotation ait entièrement lieu, il faut que v 0 soit au moins égale à 3,2 m. s 1 .
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Epreuve de Physiqu
Sélection FESIC 1997 EXERCICE N°7 b P 1 et g b P , d g Soient deux pendules électrostatiques, 2 e forme identique, chargés tel que q 1 10 9 C et q 2 q 9 1 . 0 désignant la permittivité du vide, la constante 4 1 0 vaut 9 10 9 S. I. A. Dans une première expérience, on observe la disposition suivante :
le a)eLxaerfcoérecepaérlec b Pt 2 rosstua g rtiq b Pu 1 e . ex g ercée par b P 1 su g r b P 2 e g st neuf fois plus intense que cel 7 b 1 . ) La valeur de la force électrostatique b P 1 g P 2 b est g égale à F 10 N B. Dans une deuxième expérience, on provoque le contact entre les deux boules de charges respectivesq 1 et q 2 . On admet la conservation de la charge totale du système, et on admet que celle-ci se répartit identiquement sur les deux boules. On observe alors la nouvelle disposition des deux pendules :
c) Les deux nouvelles charges q 1 et q 2 sont positives. d) La nouvelle valeur 2 de la force dinteraction électrique est telle que F 2 94,1 1 désignant la valeur de la force dinteraction électrique dans la première expérience.
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Epreuve de Physiqu
Sélection FESIC 1997 EXERCICE N°8 Données : Composante horizontale du champ magnétique terrestre : B 2 10 5 T ; 37 116 ; sin 30° = 0,5 ; cos 30° = 0,87 ; tan 30° = 0,58 ; 0 4 10 7 S. I. a) Le champ magnétique est constant. Le champ magnétique est uniforme. Les deux propositions précédentes sont équivalentes. On fabrique un solénoïde à spires jointives en enroulant une seule couche dun fil conducteur i solé. Le diamètre extérieur du fil (isolant compris) est égal à d . On fait circuler dans le solénoïde un courant continu dintensité I . b) Alors à lintérieur du solénoïde règne un champ magnétique dont la valeur est égale à : 4 10 7 . d Un solénoïde de 500 spires jointives, de rayon R = 2 cm, mesure 20 cm de long. En son centre est placée une petite aiguille aimantée. Laxe du solénoïde est horizontal, laiguille peut tourner dans un plan horizontal. Le solénoïde est parcouru par un courant dintensité I . En labsence de courant dans le solénoïde, laiguille aimantée est orientée perpendiculairement à laxe du solénoïde. c) On fait passer un courant dintensité I = 3,7 mA, laiguille tourne dun angle de 30°. d) On recommence lexpérience avec deux solénoïdes ayant les mêmes caractéristiques, placés en série et bout à bout ; laiguille aimantée tourne alors dun angle supérieur à 30°. EXERCICE N°9 Entre les armatures verticales A et B dun condensateur, on applique une tension U AB positive. Entre les armatures, on place une charge électrique q . Cette charge q estune petite goutte dhuile électrisée de masse m qui possède un excédent de 10 6 électrons. U AB 10 5 V ; d = 1 cm ; = 20 cm ; m = 0,2 mg ; charge électrique élémentaire : e 1,6 10 19 C ; g 10 m.s 2 . A B a) Le sens du champ électrique créé entre les armatures dépend du signe de la charge q. b) La goutte dhuile subit une force de valeur égale à 1,6 10 6 N . c) Abandonnée à elle-même, la goutte dhuile subit une accélération de valeur égale à 8 m. s 2 . Les plaques sont maintenant horizontales. On veut maintenir la goutte en équilibre. d) Il faut placer la plaque A au-dessus de la plaque B et augmenter la tension AB pour obtenir cet équilibre. Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP-ESCOM-ESEO-ESTIT-ISA-ISAB-ISARA-ISEB-ISEM-ISEN-ISEP 5/15
d
q
z
O y i x
x
0 y
Sélection FESIC 1997 Epreuve de Physiqu EXERCICE N°10 Des ions lourds positifs, de masse m 1 et de charge q , animés dune vitesse v 0 pénètrent en O dans une zone où existe un champ magnétique uniforme = B 0 k . Données : q 2 e ; e 1,6 10 19 C 26 m 1 6,4 10 kg v 0 10 7 m / s 2 T a) Si v 0 v 0 k , les ions sont accélérés. b) Si v 0 v 0 j , les ions sont déviés vers le demi-axe Ox. c) Si , le point dimp v 0 v 0 j act O 1 sur laxe est tel que OO 1 10 cm. d) Des ions isotopes de masse m 2 , pénétrant en O avec la même vitesse v 0 v 0 j , auraient la même période de révolution que les ions précédents de masse m 1 .
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Epreuve de Physiqu
Sélection FESIC 1997 EXERCICE N°11 Un oscillateur élastique est réalisé avec un solide de masse m et un ressort de constante de raideur k . Un dispositif approprié a permis de réaliser lenregistrement ci-dessous. Il représente les variations de lélongation x en fonction du temps t .
a) La période est égale à 0,3 s. b) Lavitesse maximale atteinte par le solide est de lordre de 0,53 m. s 1 . c) Le rapport k est de lordre de 110 N. m 1 . kg 1 . m d) Le rapport k est homogène à linverse dun temps au carré. m EXERCICE N°12 On considère un oscillateur mécanique horizontal. On néglige tout frottement. La constante de raideur k du ressort est égale à 10 N. kg 1 . La masse m du solide fixée en A est égale à 100 g. a) A partir de léquilibre, on exerce une force horizontale de valeur 1 N à lextrémité du ressort, la longueur de celui-ci devient alors égale à 10 cm. On considère maintenant que loscillateur est en mouvement. b) A linstant t, le solide possède la vitesse v, lénergie potentielle de loscillateur est donc égale à E p K 1mv 2 (K est une constante). 2 c) La période des oscillations est environ égale à 0,63 s. d) Comme il ny a aucun frottement, on peut dire que les oscillations sont entretenues. Ecole Louis de BROGLIE-CPE LYON-ESA-ESAP-ESCOM-ESEO-ESTIT-ISA-ISAB-ISARA-ISEB-ISEM-ISEN-ISEP 7/15
Sélection FESIC 1997 Epreuve de Physiqu EXERCICE N°13 Lors de létude expérimentale des oscillations libres dun dipôle (L,C) on réalise les deux expériences suivantes :
Données:61,6≈ 0,15 ; 2 10 ; 15 2 225 ; 1 ≈ 4,45 10 3 ;14 0,25;116≈ 0,063. 15 2 On obtient alors les trois courbes ci-dessous. Courbe 1
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Sélection FESIC 1997 Courbe 2
Courbe 3
Epreuve de Physiqu
a) La courbe 2 représente u c en fonction du temps. b) La fréquence de la tension délivrée par le G.B.F est f ≈ 150 Hz. c) Lafréquence propre des oscillations du dipôle (L,C) est proche de 1500 Hz. d) Si L = 0,1 H , on peut estimer C égale à 63 F.
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Epreuve de Physiqu
Sélection FESIC 1997 EXERCICE N°14 On considère une bobine de coefficient dauto-inductance L = 1 H et de résistance interne nulle. a) Lorsque la bobine est parcourue par un courant dintensité constante I = 1 A, il existe à ses bornes une tension constante U = 1 V. tLealleboqbuien:ee e st r E elié2eàuna g t én f érate E ur 1ba0ssVesfréfquencesquif dé liv5reunetensionsinusoïdalee cos ; ; réquence : 0 Hz . b) Lintensité efficace est alors de lordre de 30 mA . Dans le montage schématisé ci-contre, on ferme linterrupteur à la date t 0 . On réalise lenregistrement des variations de lintensité i du courant en fonction du temps. Graphe ci-dessous. On donne : E = 10 V.
c) On en déduit que la résistance est R = 1 000 ..
+
R
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Sélection FESIC 1997 Dans le montage schématisé ci-contre, le condensateur a été préalablement chargé. On ferme linterrupteur à la date t 0 . On réalise lenregistrement des variations de la tension u c en fonction du temps. Schéma ci-dessous. On donne : R = 10 .
Epreuve de Physiqu R C
d) On en déduit que la capacité C est environ égale à 10 nF. EXERCICE N°15 Soit un circuit RLC alimenté par un générateur de signal rectangulaire. Données : 1 ≈ L = 4,9 mH ; 10 8 F;881,1 10 2 ; 14 ≈ 44. On visualise sur lécran dun oscilloscope la tension aux bornes du condensateur, et lon constate que lamplitude des oscillations est quasi nulle après dix oscillations. a) La période propre des oscillations est 0,22 ms. b) La fréquence du signal rectangulaire du générateur doit être supérieure à 2200 Hz pour que lon puisse observer le phénomène. c) Lécran de loscilloscope, ayant une longueur de 10 cm, ce qui représente dix divisions, la vitesse de balayage choisie est de 5 ms/division pour nobserver quune seule oscillation. d) Pour observer un plus grand nombre doscillations, on augmente la valeur de la résistance R.
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