Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2005 Génie Electrique et Systèmes de Commande Université de Technologie de Belfort Montbéliard
8
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Français
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2008
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Examen du Supérieur Université de Technologie de Belfort Montbéliard. Sujet de Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2005. Retrouvez le corrigé Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2005 sur Bankexam.fr.
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NOM : Note : Examen Final EL40/20,5 Dure : 1H40. Calculatrice non autorise car inutile. Aucun document personnel nest autoris.Pour chaque rponse, on expliquera la dmarche qui conduit au rsultat propos. Les expressions mathmatiques seront exprimes littralement avant dtre ventuellement calcules de faon numrique. EXERCICE 1(extrait du polycopi de TD)4,5 Considrons le montage suivant: C
C
V e
V A
A
R
C
ε
-
+
R
Vs
L’amplificateur est suppos parfait. Etude de la partie encadre seule 1)type de montage reconnaissez-vous dans la partie Quel encadre seule ? En dduire l’expression de V en fonction de V s A 2)Quelle est l’impdance d’entre du montage encadr ?
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3)Dduire des deux questions prcdentes, le schma quivalent de la partie encadre seule. Etude du montage complet. 4) Dterminer l’expression de VAfonction de V en ede V et s. En dduire ensuite la fonction de transfert du montage V(p) s T(p)=. V(p) e Identifier le numrateur et le dnominateur des formes "classiques".
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5 EXERCICE 2 (exercice extrait de la base de donnes accessible sur webct) Etude dun montage suiveur amplificateur oprationnel 1) Donner le schma du montage suiveur simple (sans rsistance) tel qu’il a t tudi en cours. L’amplificateur oprationnel utilis est suppos avoir les caractristiques suivantes : •Impdance d’entre infinie. •Impdance de sortie nulle. •Gain diffrentiel gal A. •Gain en mode commun nul. 2) Donner le schmaquivalentmontage suiveur et du calculer sa fonction de transfert Vs/Veen fonction de A. L’amplificateur a maintenant un gain diffrentiel en boucle ouverte assimilable au premier ordre suivant : Gain (dB) 120dB Frquence (Hz) 0dB f0=10Hz
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3)est la frquence laquelle l’amplificateur Quelle oprationnel a un gain unitaire en boucle ouverte ? 4)Donner l’expression mathmatique (A(p)) de la transforme de Laplace du gain diffrentiel en boucle ouverte. (expression littrale puis numrique) 5)la fonction de transfert littrale du montage Calculer suiveur du 1) en tenant compte de la caractristique en boucle ouverte de l’amplificateur oprationnel. Reprsenter graphiquement le module de cette fonction de transfert dans le plan de Bode.
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EXERCICE 3 3 (extrait du polycopi de TD)Considrons la sinusode suivanteA cos( t). Avec A=0,1V et =2πfo f peut varier de 0 25KHz On souhaite amplifier cette sinusode d’un facteur100 l’aidedun seul amplificateurLes AOPs oprationnel. disponibles dans notre laboratoire possdent les caractristiques suivantes : AOP1 AOP2 AOP3 AOP4
Ib
SR
GBW
Vos
500pA
5V/ms
500KHz
5mV
50nA
3V/s
500KHz
15mV
40pA
2V/s
3MHz
150V
80pA
1V/s
3,5MHz
50V
ΔVos/ΔT3V/C 0.5V/C10V/C 15V/C Ib : Courant de polarisation SR : Slew Rate GBW : Produit gain.Bande Vos : Tension d’offset l’entre ΔVos/ΔT : Drive thermique d’offset. 1) Quel(s) AOP peut-on utiliser pour amplifier notre sinusode d’un facteur 100 ? (Les rponses non justifies ne seront pas retenues).
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EXERCICE 4 8 (extrait du polycopi de TD)On dsire raliser un oscillateur sinusodal partir de la structure suivante : Filtre linaire Ampli AH(j)ω Lamplificateur possde un gainrel A et le filtre linaire a une fonction de transfert harmoniqueH(jω). 1)Quelles conditions doivent remplir A etH(jω)pour que le systme soit juste instable ? (justifier votre rponse) 2)que le filtre H soit ralis laide du Supposons montage passif suivant : L C
V R e V s Dterminer la fonction de transfert oprationnelle dun tel filtre.
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Faire apparatre au numrateur et au dnominateur les paramtres dterminants dun second ordre. De quel type de filtre sagit-il. Prciser la valeur de H(jω) pourω=ω0 (pulsation propre du filtre) Comment doit-on choisir lamortissement pour raliser un oscillateur le plus sinusodal possible ? (justifier votre rponse)
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3) Pour raliser loscillateur, on utilise, maintenant, un filtre dont la fonction de transfert oprationnelle vaut: p H(p)=2 1+ βp+ γp −3 10 1 oβ =etγ =2 π (200π) Quelle est la nature de ce filtre? Prciser sa 0,5frquence propre et son amortissement. Dterminer la valeur du gain rel A qui place le montage en limite de stabilit. Dans la pratique, 1,5 comment choisira-t-on la valeur de A pour tre certain davoir des oscillations ? Quelle sera la frquence des oscillations ? Proposer un schma assurant la fonction amplification et dterminer la valeur de chacun des composants de faon obtenir des oscillations
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