Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2003 Génie Electrique et Systèmes de Commande Université de Technologie de Belfort Montbéliard
9
pages
Français
Documents
2008
Cet ouvrage peut être téléchargé gratuitement
9
pages
Français
Documents
2008
Cet ouvrage peut être téléchargé gratuitement
Examen du Supérieur Université de Technologie de Belfort Montbéliard. Sujet de Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2003. Retrouvez le corrigé Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2003 sur Bankexam.fr.
Voir
1,5
Durée : 1H40 Calculatrice non autorisée car inutile Aucun document personnel n'est autorisé. Le sujet contient un formulaire en annexe
NOM :in l EL40Note : Examen F a /20 Pour chaque réponse, on expliquera la démarche qui conduit au résultat proposé. Les expressions mathématiques seront exprimées littéralement avant d'être éventuellement calculées de façon numérique. EXERCICE 16 Considérons le filtre linéaire qui a pour schéma équivalent le modèle suivant : • Ze Z ets sont des résistances v (p) ZeHZs vpures (Ze=10K et Zs=100K) e (p)ve(p)s(p)• H(p) est la fonction de transfert du filtre. Ses diagrammes de Bode sont données à la page suivante. On souhaite réaliser un oscillateur avec ce filtre en le plaçant dans une boucle fermée. Montage ve(p)s amplificateur Ze H(p)v 0e) (pvZs(p)degain réel A 0 Le montage amplificateur utilisé possèdeun gain réel A. 1°)Expliquer comment on doit choisir A afin d’obtenir une condition dejuste oscillation. (Expliquer la méthode et les raisons de cette méthode)
EL40
1
Final 27/06/2003
1
0d
-100d
-200d
-300d
>> -400d
EL40
2
-20
-40
-60
-80
-100 10Hz 1
P(V(OUT)/V(IN))
2
100Hz DB(V(OUT)/V(IN))
Argument
2
Frequency
1.0KHz
Module
Final 27/06/2003
10KHz
1,5
0,5
1,5
0,5
0,5
2°)Déterminer la valeur du gain critique GC. Comment doit-on choisir le gain du montage final pour être certain d’obtenir des oscillations. 3°) un montage (schéma + valeur des composants) Proposer permettant de réaliser l’amplificateur nécessaire à l’obtention certaine des oscillations. Quelle est l’impédance d’entrée de ce montage ? Faire le schéma de l’oscillateur complet (ne pas oublier les alimentations de l’amplificateur). (Répondre au dos de la feuille)
EL40
3
Final 27/06/2003
1
1,5
1
R R EXERCICE 23,5 + E Considérons le montage suivant :ε - R On supposera que l’amplificateurVe opérationnel (AOP) est idéal avec le modèle de gain 2 du cours0 (amplification infinie avec saturation possible). Les tensions de saturation seront supposées identiques aux rails supérieur et inférieur de l’alimentation. 1°)Calculer la tension différentielle à l’entrée de l’AOP en fonction de E, Ve, Vset R. En déduire les différents régimes de fonctionnement de l’AOP. 2°)Représenter la tension de sortie Vsen fonction de Ve.
EL40
4
Final 27/06/2003
Vs
1,5
1
1,5
R
EXERCICE 35 A I + ε Considérons le montage suivant :R- 2 On supposera que l’amplificateur opérationnel (AOP) est idéal avecR le modèle de gain 2 du coursB1 (amplification infinie avec0 saturation possible). 1°)Déterminer l’impédance d’entrée ZABdu montage vue de ses bornes A et B. On suppose maintenant que lAOP na plus un gain propre infini mais égal à G. 2°)Faire le schéma équivalent du montage en faisant apparaître la remarque précédente (existence d’un gain propre G) Déterminerl’impédance d’entrée ZABdu montage vue de ses bornes A et B.
EL40
5
Final 27/06/2003
V
Déterminer les limites de ZABquand G0 et quand G+∞ 0,5 Si on utilise maintenant un AOP réel (non idéal) prédire les valeurs limites de ZAB pour les basses fréquences d’utilisation ainsi que pour les hautes fréquences. 0,5 EXERCICE 43 Considérons la sinusoïde suivantet)Acos(. Avec A=0,1V et =2πfoù f=0 à 25KHz On souhaite amplifier cette sinusoïde d’un facteur100 à l’aide d’un seul amplificateur opérationnel. Les AOPs disponibles dans notre laboratoire possèdent les caractéristiques suivantes : AOP1 AOP2 AOP3 AOP4
Ib
SR
GBW
500pA
5V/ms
500KHz
50nA
3V/µs
500KHz
Vos5mV 15mV ΔVos/ΔT10µV/°C 15µV/°C Ib : Courant de polarisation SR : Slew Rate GBW : Produit gain.Bande Vos : Tension d’offset à l’entrée ΔVos/ΔT : Dérive thermique d’offset.
EL40
6
40pA
2V/µs
3MHz
150µV
3µV/°C
80pA
1V/µs
3,5MHz
50µV
0.5µV/°C
Final 27/06/2003
Quel(s) AOP peut-on utiliser pour amplifier notre sinusoïde d’un facteur 100 ? (Les réponses non justifiées ne seront pas retenues). EXERCICE 5 2,5 Considérons le montage suivant réalisé avec un AOP réel (non idéal) alimenté en symétrique (±E) : + Le condensateur est initialement dé hargé.-c C Expliquer et prédéterminer en faisant les nécessaires ce que l’on observera en Vs.
EL40
7
0
hypothèses
Final 27/06/2003
Vs
1
Table de transformées de Laplace
F(p) f(t) 0 >pour t Fonctions sans intégration 1δ(t) 11−t T 1+Tp T e 11t − n−eT (1+Tp)nTn(n 1)t!1 − 1 1−t−t (1+T1p)(1+T2p) T1−T2eT1−eT2 n0t p2+0ω20si( ) 1 2 z t +2zωp+pω2 1 1avec z <−0z2e− ω0sinω01−z2t 0 0 Fonctions avec simple intégration 1 1 p 1−t p(1+Tp) 1−eT 12T+t−tT 1−e p(1+Tp)T 1 1−t−t p(1+T1p)(1+T2p) 1+T2−T1T1eT1−T2eT2 1 p1+2 1−cos(0t) p2 ω0
EL40
8
Final 27/06/2003
EL40
Fonctions avec double intégration 1 2 t p − p2(11+Tp) TeTt+Tt−1 t 1− −2+ +2 p2(1+Tp)2t T(t T)eT −t−t p2(1+T1p1)(1+T2p) t−T1−T2−T−1TT22eT2−T21eT1 1 2 1∈N tn−1 n pn(n−1) ! Fonctions avec zéro 1+ aap T a− t (1+Tp)2T−3+T2eTt t t − − − − e (1+()pap) T(TT1Ta)eT1−T(TT2a)T2 1+T1p 1+T 12 1− 12 2−T2 (11++ap)a−T−tT 1+e p Tp T t t − − − − T T p(1+1T1+p)(1ap+T2p) 1(+TT12−Ta1)e1(−TT22−Ta1)2 e 1+ap p(1+Tp)2 1+aT−2tT−1e−Tt a−T−eTt 1+ap−t p2(1+Tp )) (1+
Fonctions avec zéro nul t (Tp1p)1T3)− 2T−t eT + ( p−t−t (1+T1p)(1+T2p) T1T2(T11−T2)T1eT2−T2eT1 p2pω20 cos(0t) +
9
Final 27/06/2003
