Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2002 Génie Electrique et Systèmes de Commande Université de Technologie de Belfort Montbéliard
10
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Français
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2008
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Examen du Supérieur Université de Technologie de Belfort Montbéliard. Sujet de Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2002. Retrouvez le corrigé Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2002 sur Bankexam.fr.
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NOM : Note : Examen Final EL40/20 Pour chaque rponse, on expliquera la dmarche qui conduit au rsultat propos. Les expressions mathmatiques seront exprimes littralement avant dtre ventuellement calcules de faon numrique. 8,5 EXERCICE 1 Considrons le diple AB constitu des lments suivants: Diple AB i
U
Q2
Q1
5
BCe diple possde la caractristique U=f(i) suivante: 8.0V U
6.0V P
4.0V
2.0V
Q O i 0V 0A 2m 4m 6m 8m 10mA 12mA 14mA Un zoom au voisinage de OPQ donne la figure suivante:
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8 .0 V
6 .0 V P
4 .0 V
2 .0 V
0 V 0 A
U
1 0 0 u A
2 0 0 u A
Q
3 0 0 u A
4 0 0 u A
5 0 0 u A
6 0 0 u A
7 0 0 u A
i 8 0 0 u A
Etude du diple AB: 1)le schma quivalent (schma + valeurs des Donner composants) du diple AB sur le tronon OP de sa caractristique U=f(i) 2) Donner le schma quivalent (schma + valeurs des composants) du diple AB sur le tronon PQ de sa caractristique U=f(i) 3)le schma quivalent (schma + valeurs des Donner composants) du diple AB sur le tronon Qsa de caractristique U=f(i)
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Utilisation du diple AB: On utilise maintenant ce diple dans le montage suivant afin de raliser un multivibrateur: R i i R A
E
C
u
B Avec E=8V 4)la condition ncessaire et suffisante sur E Expliquer et R pour obtenir des oscillations aux bornes du diple AB. 5)Dterminer les valeurs minimale et maximale de R pour obtenir des oscillations aux bornes du diple AB. 6)le cas o les conditions ncessaires Dans l’obtention des oscillations sont satisfaites, dcrire (expliquer) et dessiner la trajectoire de fonctionnement du diple AB dans le plan u,i. On supposera que le montage dmarre avec le condensateur dcharg.
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8 .0 V U
6 .0 V P
4 .0 V
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Q O i 0 V 0 A 2 m A 4 m A 6 m A 8 m A 1 0 m A 1 2 m A 1 4 m A En se plaant maintenant en rgime doscillations tablies, rpondre aux questions 7) et 8). 7) Dterminer le schma quivalent du montage complet sur le tronon doscillation appartenant OP En dduire lquation traduisant lvolution de U en fonction du temps. 8)le schma quivalent du montage complet Dterminer sur le tronon doscillation appartenant Q.
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En dduire lquation traduisant lvolution de U en fonction du temps. EXERCICE 2 4,5 Considrons le montage suivant: C
C
Ve
V A
A
R
C
ε
-
+
R
Vs
Etude de la partie encadre seule 1)type de montage reconnaissez-vous dans la partie Quel encadre seule ? En dduire l’expression de V en fonction de V s A 2)Quelle est l’impdance d’entre du montage encadr ?
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3)Dduire des deux questions prcdentes, le schma quivalent de la partie encadre seule. Etude du montage complet. 4)l’expression de V Dterminer Afonction de V en e et de Vs. En dduire ensuite la fonction de transfert du Vs(p) montage T(p)=. Ve(p) Identifier le numrateur et le dnominateur des formes "classiques".
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7 Questions de cours CONVERTISSEUR CNA 2.5 Considrons un CNA 8 bitsunipolaire code binaire natureldont la tension de rfrence estVref=5,12V. 1) Donner les tensions analogiques correspondant aux deux premires valeurs du code binaire naturel. 2) Donner la valeur analogique de la plus grande tension qu’il peut fournir. Considrons maintenant un convertisseur numrique analogique 8 bitsbipolaire fonctionnant en binaire dcalayant une tension de rfrence Vref. 3)Exprimer en fonction de Vreftensions de sortie les correspondant aux codes numriques suivants: (expliquer vos calculs) 00000000 : 11111111 : CODAGE BINAIRE 2 1)Coder le nombre 27: en binaire naturel sur 5 bits: en code complment 2 sur 6 bits:
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2)le nombre -9 en code complment 2 sur 5 Coder bits: AMPLIFICATEUR LINEAIRE INTEGRE2,5 1)Expliquer ce qu’est le Slew rate d’un amplificateur linaire intgr. 2)En rgime sinusodal, quelle est la relation qui lie le Slew Rate la frquence maximale et l’amplitude maximale d’une sinusode que l’amplificateur peut reproduire sur sa sortie sans distorsion (dmontrer cette relation).
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Table de transformes de Laplace
F(p) f(t)pour t > 0 Fonctions sans intgration t 1− 1 T e 1+Tp T t 1− 1n−1 T nt e n p (1+T)T(n−1)! t t − − 11T1T2 e−e − (1+T1p)(1+T2p)T1T2
0 sin t(0) 2 2 p+ ω 0 1 avec z < 10−zω0t 2 e sinω1−z t 2 p p(0) 2 1+2z+1−z 2 ω ω 0 0 Fonctions avec simple intgration 1 1 p t 1− T 1−e p(1+Tp) t 1− T+t T 21−e p(1+Tp)T t t − − 1 1 T T 1 2 1+T e−T e1 2 p(1+T1p)(1+T2p)T2−T1 1 2 p1−cos(0t)p1+ 2 ω 0
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Fonctions avec double intgration 1 2t p t 1− t T 2Te+ −1p(1+Tp) T t 1− T 2 2t−2T+(t+2T)ep(1+Tp) t t − − 1 12 T22 T1 t−T−T− T e−T e 2 1 2 2 1 T−T p(1+T p)(1+T p)1 2 1 2
n−1 1 t n∈N np (n−1)! Fonctions avec zro t 1+ap− T−a a T 2t+e 3 2 (1+Tp)T T t t − − 1+ap T−a T−a 1 T12 T2 e−e 1+T p 1+T p (1)(2)T(T−T)T(T1−T2) 1 1 2 2 1+ap t − a−T T 1+e p(1+Tp) T t t 1+ap− − T1−aTT2−aT 1 2 1+e−e p(1+T p)(1+T p) 1 2 (T−T)(T−T) 2 1 2 1 1+ap t − a−T T 1+t−1e 2 p+Tp 2 (1) T
1+ap 2 p(1+Tp)
t − T (a−T)1−e
+t
Fonctions avec zro nul t p− 1 T 2(T−t)e 3 1+Tp ()T t t p− − 1T T 2 1 T e−T e 1 2 (1+T1p)(1+T2p) T T T−T 1 2(1 2)
p 2 2 p+ ω 0
10
cos(
t 0)
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