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EPL - SESSION 2005 ÉNONCÉ Questions liées. [1,2,3,4,5] [6,7,8,9,10,11,12,13] [14,15,16,17,18] [19,20,21,22,23,24] [25,26,27,28,29,30] [31,32,33,34,35,36] 1. On disperse un brouillard de fines gouttelettes sphériques 3 −3 zd'huile, de masse volumique ρ = 1,3.10 kg.m , dans l'espace hséparant les deux plaques horizontales d'un condensateur plan −2 V1distantes de d = 2.10 m. Les gouttelettes obtenues sont chargées négativement en raison des frottements qu'elles subissent à la sortie du pulvérisateur et sont supposées ne pas dgEavoir de vitesse initiale (voir figure ci-contre). Toutes les gouttelettes sphériques ont même rayon R mais n'ont pas eforcément la même charge −q. En l'absence de champ électrique zE, une gouttelette est soumise à son poids (on prendra pour V2z'−2l'accélération de la pesanteur la valeur g = 9,81 m.s ), à la −3poussée d'Archimède de la part de l'air ambiant de masse volumique ρ = 1,3 kg.m et à une force de a−5frottement visqueux f, proportionnelle et opposée à sa vitesse v, de norme f = 6πηR v , où η = 1,8.10 S.I. est la viscosité dynamique de l'air.  t  Montrer que la vitesse v(t) des gouttelettes peut se mettre sous la forme v()t = −v 1− exp − e .  0   zτ  Exprimer τ. 39 ρ R 2 ρ Rh aa) τ = b) τ = 2 η 3 η2 24 ρ R 9 ρ Ra hc) τ =d) τ = 9 η 2 η2. Exprimer v . 02 22R 9Ra) v = ()ρ − ρ g b) v = ()ρ − ρ g 0 h a 0 h a9η 2πη2 39R 4πRc) v =ρ − ρ g d) v =ρ + ρ g 0 a h 0 h a2η 3η−4 −13. On mesure une vitesse limité ...

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EPL - SESSION 2005

ÉNONCÉ

Questions liées.

[1,2,3,4,5]

[6,7,8,9,10,11,12,13]

[14,15,16,17,18]

[19,20,21,22,23,24]

[25,26,27,28,29,30]

[31,32,33,34,35,36]

On disperse un brouillard de fines gouttelettes sphériques

d'huile, de masse volumique

= 1,3.10

kg.m

−3

, dans l'espace

séparant les deux plaques horizontales d'un condensateur plan

distantes de d = 2.10

−

m. Les gouttelettes obtenues sont

chargées négativement en raison des frottements qu'elles

subissent à la sortie du pulvérisateur et sont supposées ne pas

avoir de vitesse initiale (

voir figure ci-contre

). Toutes les

gouttelettes sphériques ont même rayon R mais n'ont pas

forcément la même charge

−

q. En l'absence de champ électrique

, une gouttelette est soumise à son poids (

on prendra pour

l'accélération de la pesanteur la valeur

g = 9,81 m.s

−2

), à la

poussée d'Archimède de la part de l'air ambiant de masse volumique

= 1,3 kg.m

−3

et à une force de

frottement visqueux

, proportionnelle et opposée à sa vitesse

, de norme

πη

, où

= 1,8.10

−5

S.I. est la viscosité dynamique de l'air.

Montrer que la vitesse

(t) des gouttelettes peut se mettre sous la forme

(

)

exp

























−

Exprimer

Exprimer v

(

)

−

(

)

−

πη

(

)

−

(

)

On mesure une vitesse limité v

= 2.10

−4

m.s

−1

. Calculer le rayon R des gouttelettes d'huile.

R = 2,53.10

−6

R = 7,42.10

−6

R = 1,13.10

−6

R = 4,67.10

−6

On applique une différence de potentiel U = V

−

> 0 aux bornes du condensateur de façon à ce

que le champ électrique

uniforme et constant qui apparaît dans l'espace compris entre les armatures soit

dirigé suivant la verticale descendante (

voir figure ci-dessus

Exprimer la relation qui existe entre U et la norme E du champ électrique.

U = Ed

Une gouttelette est immobilisée pour U = 3200 V. Calculer la valeur absolue q de sa charge

électrique.

q = 4,8.10

−19

q = 1,6.10

−19

q = 8,0.10

−19

q = 3,2.10

−19

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