Corrigé Physique-Chimie série S (obligatoire)
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23 juin 2015
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Corrigé Physique-Chimie série S (obligatoire)
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Bac 2015 Physique-Chimie Séries S
Correction épreuve de physique-chimie – Métropole bac 2015
Exercice I : Les trois records de Félix Baumgartner 1. Ascension en ballon de Félix Baumgartner 1.1. La poussée d'Archimède est responsable de l'ascension du ballon 1.2. Deux forces s'appliquent sur le système {ballon + équipage} : poids et poussée d'Archimède :
1.3.Poids: P=mg F A.N. : m=3 tonnes et g=9,8 m/s² → P = 29 kN A Poussée d'Archimède: FA= ρair.V.g A.N. : ρair= 1,22 kg/m³ , V = 5100 m³ & g=9,8 m/s² → FA= 61 kN Ainsi, la poussée d'Archimède est supérieure au poids et la résultante des forces est une force verticale dirigée vers le haut.P En vertu de la seconde loi de Newton, l'accélération est verticale et dirigée vers le haut : le ballon peut bien décoller. 1.4. Un mouvement rectiligne uniforme implique que la résultante des forces est nulle. Ainsi, les frottements de l'air (dont la résultante est verticale dirigée vers le bas) et le poids compensent la poussée d'Archimède. Si l'on considère que la densité de l'air n'a pas changé au bout de quelques minutes, la valeur de lapoussée d'Archimède est toujours la même. Ainsi, la force de frottement de l'air est égale à 61-29=32 kN. 2. Saut de Félix Baumgartner (noté FB dans la suite) 2.1. Durant la première phase, la vitesse est proportionnelle au temps. Le taux de proportionnalité est : Δv/Δt = 195/20 = 9,8 m/s² soit la valeur de l'intensité du champ de pesanteur. Ce résultat est cohérent avec une chute libre. En effet, dans ces conditions, la seconde loi de Newton donne simplementa⃗=⃗g 2.2. FB a atteint l'altitude de 30 km au bout de 40 s selon la courbe 2. A cette altitude, la célérité du son est de 301 m/s, or la vitesse de FB est de 350 m/s à 40s selon la courbe 1. Ainsi, sa vitesse est supérieure à celle du son et FB a bien atteint une vitesse supersonique. 12 E 2.3. L'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique (c= ⋅m⋅v) et de l'énergie 2 potentielle (E=m⋅g⋅zen prenant une énergie nulle à z=0) . p Ainsi,ΔE=ΔE+ ΔE m c p La vitesse maximale atteinte par FB est 375 m/s à 50s (courbe 1), soit une altitude de 27500 m. f i12 ΔE E−E= ×120×375−0=8,4MJ Ainsi,c=c cet 2 f i Δ = − = =− EpEpEp120×9,8×27 500−120×9,8×39 045 14MJ doncΔE=ΔE+ ΔE=−5,1MJ m c p L'énergie mécanique diminue du fait des forces de frottements non conservatives. 2.4. à t1= 40 s, la vitesse de FB continue d'augmenter, les forces de frottements sont inférieures au poids : schéma B àt1= 40 s à t2= 50 s, la vitesse de FB est un extremum, l'accélération est nulle, les forces de frottements compensent exactement le poids : schéma C àt2= 50 s à t3= 60 s, la vitesse de FB diminue, les forces de frottements sont supérieure au poids : schéma A àt3= 60 s 2.5. FB a ouvert son parachute au bout de 4min20 s soit 260 s. Selon la courbe 2, son altitude est alors de 2,5 km. La durée totale du saut est 9min3s = 543 s, la durée entre l'ouverture du parachute et l'arrivée au sol est donc de 283 s. La vitesse moyenne est donc de 2500/283 → v = 8,8 m/s 2.6. On peut raisonner énergétiquement ou avec la seconde loi de Newton.
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Dans les deux cas, il faut négliger les frottements. 2 12v Par l'énergie :ΔE=ΔE+ ΔE=0→ ΔE=−ΔE→m⋅v=m⋅g⋅h→h= m c p c p 2 2⋅g 2 2 dv v z121zv Par la seconde loi de Newton :⃗a=⃗g→ =−g→v=−g⋅t→z= ⋅g⋅t→z= ⋅g(− ) →h= z dt2 2g2⋅g A.N. : h=4,0 m Il aurait mieux fait de sauter d'un immeuble de 4 m au lieu de dépenser tant d'argent pour monter si haut et red bull aurait pu donner tout cet argent à une organisation caritative cela aurait eu le même effet en terme de com' par contre les enseignants de physique n'aurait pas eu des sujets de bac super sympas à proposer ;-) Exercice II : De la composition d'un soda à sa consommation 1. La caféine 1.1. il faut ajouter un doublet non liant sur N et 2 sur O. 1.2. C8H10N4O2(vérifiable en utilisant la masse molaire donnée dans l'énoncé) 1.3. Il y a 75 mg dans deux canettes de soda de 33 cL donc la concentration massique de la caféine est cm= 0,075/0,66 -4 Or c=cmmol/L./M → c= 5,9.10 2. L'acide benzoïque 2.1. L'eau étant un réactif, il est nécessaire d'avoir une solution aqueuse. 2.2. (1) est la mise en contact des réactifs de l'étape (a), (2) est la réaction proprement dite. (3) est le refroidissement du milieu réactionnel de l'étape (a). 2.3. Le chauffage à reflux permet 1. de chauffer le milieu réactionnel (accélération de la cinétique) 2. tout en conservant les réactifs dans le milieu réactionnel 2.4. Différentes opérations de l'étape (b) : (4) : mise en contact des réactifs de l'étape (b) (5) récupération du produit solide de la synthèse (6) séchage du produit de la synthèse 2.5. Il est nécessaire de se placer à une température supérieure à la température d'évaporation du solvant et inférieur à la température de fusion du produit. Ici le solvant est l'eau(Teb=100 °C)et le produit est l'acide benzoïque (Tfus=122,4 °C) on prendra donc une température autour de 110 °C. 2.6. On peut réaliser une Chromatographie sur Couche Mince (CCM) ou on peut mesurer sa température de fusion qui ici doit être égale à 122,4 °C. 2.7.Calculs du réactif limitant: -2 Benzonitrile : V=2,0 mL → m = ρ.V = 2,0 g → n=2,0.10 mol -2 Ions hydroxydes : m = cmmol.V = 2,4 g → n=6.10 Tous les coefficients stoechiométriques sont égaux à 1. Le réactif limitant est donc le benzonitrile et -2 on peut donc obtenir au mieux n=2,0.10 mole d'ion benzoate. -2 Comme l'acide chlorhydrique est introduit en excès, on peut obtenir au mieux 2,0.10 mole soit 2,4 g d'acide benzoïque. 2.8. Le pH de la boisson est de 2,5 or le pKA du couple acide benzoïque/ion benzoate est de 4,2. Par conséquent c'est sous la forme acide benzoïque que l'espèce prédomine dans cette boisson. 3. L'acide phosphorique On réalise le titrage de l'acide phosphorique par l'hydroxyde de sodium. − − La réaction support du titrage est :H PO+HO→H PO+H O 3 4(aq) (aq)2 4(aq)2(l) A l'équivalence les réactifs ont été introduits dans les proportions stoechiométriques donc : c⋅V=C⋅V ac.éq Le tracé du dosage est donné page suivante. -3 On trouve un volume équivalent à 5,0 mL. Soit cacidemol/L.= 5.10 La masse molaire de l'acide phosphorique est 98 g/mol → cm= 0,48 g/L. Il y a donc 0,72 g d'acide phosphorique par bouteille de 1,5 L de soda. Pour un adulte de poids moyen 70 kg, la DJA est de 4,9 g/jour.
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Cette dose est donc atteinte en 6,8 bouteilles (je pense qu'il aura des problèmes de flatulences avant car il n'aura pas dégazé le soda, lui...)
7 6 5 4 pH3 2 1 0 0
2
Dosage acide phosphorique
pH en fonction de V
4
6 V (mL)
8
10
12
Exercice III : Micro-texturation de surface par un laser femtoseconde 1. Domaine d'émission du laser femtoseconde c 1.1. la longueur d'onde du laser se détermine par la relationλ= ν 8 -7 A.N. : avec c=3,00.10 m/s on trouve λ=8.10 m →λ= 800 nm > 780 nm donc infrarouge 1.2. la longueur d'onde émise est comprise dans l'intervalle :−Δ ν[ ν ,ν + Δ ν] 0 0 soit [275 THz, 475 THz]. La valeur supérieure correspond à 630 nm. L'ensemble des radiations émises dans le visible est donc dans la gamme « rouge » et le laser est perçu rouge. 2. Caractéristiques d'une impulsion laser fmetoseconde 2.1. La relation entre énergie et puissance estP=E/ Δt→E=P× τavec les notations de impulsion crête l'énoncé. -4 A.N. : E = 1,5.10 J = 0,15 mJ 2.2. L'énergie d'un photon estE=h⋅ν photon -19 A.N. : EphotonJ= 2,5.10 E impulsion Le nombre de photon d'une impulsion estN= photon Ephoton 14 A.N. :Nphoton= 6.10photons 3. Gravure par laser femtoseconde E E impulsion impulsion F= = 2 S D π.( ) 2 -3 A.N. : D=98μm = 9,8.10 cm → F=0,5 J/cm² à F=0,5 J/cm², on lit un taux d'ablation par impulsion de 38 nm/impulsion. Il est donc nécessaire d'avoir 6 μm / 38 nm = 6000/38 = 158 impulsions. La fréquence des impulsions est de 1,0 kHz, soit 1000 impulsions par seconde. La durée nécessaire à la gravure d'une cavité de 6 μm de profondeur est donc de 158/1000 = 158 ms.
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